北京市1964年中学生数学竞賽試題解答

北京市中学生数学竞賽曾在1956年和1957年接連举行了两次,停頓四年之后到1962年又恢复举行。今年的数学竞賽是恢复后的第三次。历年以年,参加竞賽的学校数目逐漸增加,中学同学对竞賽的热情也不断提高,这都說明数学竞賽对于中学数学教学起了促进的作用。     

超稳Y沸石的催化活性与其酸性的关系

沸石催化剂的最突出特征是其酸性和孔结构,而沸石的这些特征是和它的合成、热处理、阳离子交换等密切相关的,所以沸石的这些性质曾用不同的方法进行了广泛的研究。超稳Y沸石的热稳定性高,而且具有良好的催化活性。通过改变制备条件可以调节它的硅铝比和表面酸性,因而可望作为具有高稳定性和活性的催化剂活性组份或双     

钛层柱粘土的合成 Ⅰ．四氯化钛作钛源

由ＴｉＣｌ４／ＨＣｌ配制的含钛柱化剂与粘土进行阳离子交换后得到大孔钛层柱粘土（Ｔｉ－ＰＩＬＣ），详细研究了各种合成条件，诸如Ｔｉ（Ⅳ）及ＨＣｌ浓度，柱化剂老化时间，粘土初始浓度，交换温度及配料比等对层柱粘土的大孔及比表面积的影响．优化条件合成的Ｔｉ－ＰＩＬＣ存在两种晶面间距（ｄ００１），其中之一（２．５６ｎｍ）对应大孔结构．Ｔｉ－ＰＩＬＣ比表面积为３２８ｍ２／ｇ，５００℃焙烧后ｄ００１保持２．３２ｎｍ，６５０℃焙烧后比表面积仍达３０１．４ｍ２／ｇ．Ｔｉ－ＰＩＬＣ的大孔结构主要取决于交换时混合液中Ｔｉ（Ⅳ）和ＨＣｌ浓度，并与柱化剂老化时间、交换温度等因素有关；与原柱化剂中Ｔｉ（Ⅳ）和ＨＣｌ浓度无关．混合液中ＣＨＣｌ提高，Ｔｉ－ＰＩＬＣ的比表面积下降；当ＣＨＣｌ增至７０ｍｍｏｌ／Ｌ时，产物中大晶面间距消失，仅留下小晶面间距（～１．４ｎｍ）．随着混合液中ＣＴｉＣｌ４的提高，Ｔｉ－ＰＩＬＣ的比表面积先上升而后下降。当ＣＴｉＣｌ４增至１４６ｍｍｏｌ／Ｌ时，产物也仅有小晶面间距（１．４ｎｍ）．     

棕榈酸维生素C酯的酶催化合成

以棕榈酸甲酯和维生素C为原料,以脂肪酶(LIPOZYM IM)为催化剂,催化合成了棕榈酸维生素C酯.详细研究了几种因素(维生素C与棕榈酸甲酯的摩尔比,反应温度,反应时间及脂肪酶用量)对合成反应的影响,确立了棕榈酸维生素C酯的较佳合成条件底物摩尔比为31,反应温度55℃,反应时间8h,脂肪酶用量为反应体系的3%(重量),产品一次收率为68.2%.     

同步辐射X—射线荧光分析牛肝

同步辐射准直白光和单色光激发,光斑尺寸白光0.2×0.2mm~2,单色光3×4mm~2,测量时间白光100s,单色光180s。Si(Li)探测器和5000系统多道谱仪采集数据,以NBS牛肝标样为标准物质比较法测量牛肝样中S、P、Cl、K、Ca、Mn、Fe、Cu、Zn和Br,标准加入法测Br。     

Y_1Ba_2Cu_3O_(7-δ)的氧离子缺位数,氧空穴数变化与结构相变的关系

在空气、氮气、真空(10^(-3)乇)、氧气等气氛条件下,利用高温 X 射线动态跟踪法和 TG-DTA测定了 Y_1Ba_4Cu_3O_(7-δ)的结构和氧缺位量随温度的变化,注意到不同气氛对超导体中晶格氧和吸附氧的动态平衡的影响;测得氧缺位量δ与晶体结构转变之间的关系.根据文献[11]关于Cu-O 间电子转移的结论,计算出 Cu-O_2层中 O 的平均空穴数 n_h 与结构变化的对应关系.O≤δ≤0.25,0.25≥n_h≥0.125为正交超导相的稳定区,氧的空穴浓度为(1.44—0.72)x10^(21)/cm^30.25≤δ<0.5,0.125≥n_k>0为正交、四方相的转变过渡区;0.5≤δ≤1,n_h=0为四方非超导相的稳定区.因此,除了四方非超导结构区氧负离子取2价外,其它情况氧负离子也不总是取负2价.