运用条件分布的理论修定服装国家标准

1975年轻工业部提出了修定服装国家标准的问题,标准修定小组的同志当时已经作了大量的测体工作。在全国21个省市中测了40万人,并对数据作了初步的分析,根据过去丰富的实践经验,做出了一个标准草案。但是制定的这个标准草案是否合理,能否找到一种更科学的计算方法,本文讨论的就是这个问题。所谓服装标准就是要制定出一系列     

算术——几何平均不等式的一个新证法

此即著名的算术——几何平均不等式,其证法繁多,其中尤以数学归纳法的证明花样最多,构思最巧妙。本文也给出一个数学归纳法的证明。     

排序问题中的一些数学问题(续)

三、关于同顺序的两台和三台机器的排序问题我们现来介绍关于另件在两台和三台机器的加工顺序问题.机器的数目从一台变成多台,情况就要复杂得多.根据加工工艺的要求,一个另件将按一定的次序通过这些机器,接受它们的加工;另件不相同,通过机器的次序可能也不同.我们把多台机器的排序问题分为“同顺序”和“不同顺序”两种.所谓同顺序的多台机器的排序问题,是指每个另件都是先在第一台机器上加工,然后到第二台机器上加工,……,电后送到最末一台机器加工,而且在每台机器上加工另件的顺序都一致.不同顺序的排序问题将在下一章再介绍.在     

芳香胺与环氧丙酸酯的反应

不久前作者之一在列宁格勒大学化学系研究芳香胺对β-取代的环氧丙酸加成反应,最初采用了最容易得到的β-位置具叔碳原子的环氧丙酸.反应可能按下列两方向进行,     

談談我对处理“棱柱的体积”这一教材的意見

在中等专业学校数学教科书几何下册立体部分中,关于推导棱柱的体积计算公式有两种方法(见书上146-149页);一种方法是利用相等组成的多面体的概念,在平行六面体的体积基础上,推出棱柱的体积计算公式。这是由特殊情况推广到一般的方法。另一种方法,就是利用祖(日恆)之公理,将棱柱的体积,变换为长方体的体积来计算,从而导出一般的棱柱体积的计算公式。由于该书介绍了上述两种方法,因而当我们处理这一节教材的时候,一定要考虑到这两种方法都讲呢?还是只讲一种呢?如果只讲一种方法,究竟讲哪一种比较好呢?几年来,根据自己的教学体会,由于中等专业学校数学课的教材内容较多,而时间较少的特点,不可能一一都讲。因此只需要向学生讲授一种方     

察柏尔定理及其在三角中的应用

察柏尔(chapple)定理叙述如下: 若△ABC的外接圆半径为R,内切圆半径为r,两圆的圆心距为d,则有d~2=R~2-2Rγ。证明:如图1, 连结OI并延长交外接圆于K、L。连CI并延长交外接圆于M,由相交弦定理得:KI·IL=CI·IM,又∵KI·IL=(R+d)·(R-d)=k~2-d~2,∴CI·IM=R~2-d~2 ①下面将全力以赴地寻找CI、IM与R、r的关系,为此作IP⊥BC交BC于P,则IP=r·而得CI=IP/(sin∠ICP)=r/(sin(C/2)) ②连BI,BM,在△BIM中如能证得IM=BM,则问题就会迎刃而解。因为在△CBM中能利用     

药用植物追风箭的红外光谱分析

本文首次采用傅里叶红外光谱法对追风箭的根、茎、叶和花进行了对比分析。分析表明同株追风箭的四个部位图谱吸收峰的峰形大体相同,但由于它们所属的部位不同,导致它们的化学成分和相对含量的差异,所以体现了它们各自的特征。文章还分析了追风箭的IR图谱和可能的药物活性之间的关系。实验结果表明,追风箭四者的图谱中在1373 cm-1和1252 cm-1附近均有峰,表明它们均具有活血化瘀的功能,这为其"跌打损伤"的主治药效在分子水平上提供了依据经过整体分析,追风箭含有三萜类化合物、生物碱、芳香族化合物和醇等。本文对民医用药和IR图谱的联系作出了首次初步探索。     

关于Steiner问题的一个注记——连接五点之最小网络的一种寻优方案

本文讨论如何寻找连接平面上五个给定点的最小网络这一问题．通过发展越民义证明Pollack在1978年所给出的一个关于寻找连接平面上四个给定点的最小网络的重要结论的方法,我们给出了一个采用简单几何作图方法快速求解该问题的方案．     

石斛与桑寄生的红外光谱对比分析

用傅里叶变换红外光谱仪测定了石斛与桑寄生的红外光谱,通过比较发现两者光谱较相似,桑寄生与石斛的相似峰个数达到91.7%。主要吸收峰的频率基本一致,反映两样品的主要化学成分相似。利用差谱技术对石斛与桑寄生的光谱进行分析,发现两者的红外光谱差异主要在1800—800cm-1范围,该范围内的差谱反映出两者的差异主要来自黄酮、蛋白质、多糖类化合物的相对含量不同。