一类改进的Wilson任意四边形单元

Wilson元是工程计算中数值效果很好的一种非协调元,但对任意四边形网格却不能收敛。石钟慈要求四边形单元满足对角线中点距离d_k=O(h_k~2),[2]、[3]提出了一个六参数非协调四边形单元。它对任意四边形网格收敛,但其单元上的形状函数非常依赖单元本     

二次函数的极值和二次函数的分类

用初等数学的方法求函数的极值,陈振宜、范会国两同志分别著有小册子作了专門的叙述,其中都提到了二次函数的极值及其求法。本文旨在用同样初等的方法,对二次函数的极值問題作更深入一步的討論。有趣的是,通过极值存在与否的討論,还可以得到函数的分类;从几何的观点来看,就是曲綫的分类。陈振宜同志已經提出:如果x的函数y可以化成 f_1(y)x~2+f_2(y)x+f_3(y)=0 (1)形式,其中f_1,f_2,f_3是y的函数,那么,由于x必須是实数,即(1)必須有实根,其判別式 f_2(y)~2-4f_1(y)f_3(y)≥0。(2)只要这一不等式可解,y的极值就可以求得(見“极大与极小”第13頁)。从中学生的知識水平来看,如果(2)的左边部分是y的二次函数,那么不等式(2)总是容易解出的,而且有权現成的方法。下面三种情况都是属于这种情形     

ON THE NORMAL FAMILY OF MEROMORPHIC FUNCTIONS

In [1],W.K.Hayman has posed the following interesting problems: (A).Let be a family of holomorphic functions in the domain D.Let p be apositive integer,p≥3; and let a,b be two finite complex numbers,a≠0. If forany function f(z)∈ satisfies the condition f’(z)-a{f(z)}~P≠b,     

自支撑透射光栅的设计、制作和测试

采用标量衍射理论和严格耦合波理论分别计算和讨论了金自支撑透射光栅的衍射效率随波长和光栅周期变化的情况并设计了光栅的结构参数.制作了周期为300 nm、线宽/周期比为055、厚度为200 nm、总面积为1 mm×1 mm、有效面积比为65%的金自支撑透射光栅.在国家同步辐射实验室检测了该光栅在55—38 nm波长范围内的绝对衍射效率.检测结果表明所制作的光栅在8 nm附近具有接近10%的最大衍射效率,并且该光栅对于波长15—35 nm范围内的极紫外波段具有基本稳定的衍射效率. 关键词： 自支撑透射光栅 电子束光刻 电镀     

右半平面上解析的Laplace-Stieltjes变换对数级

本文研究了零级Laplace-Stieltjes变换的增长性问题.利用对数级和对数下级的定义,获得了这类变换具有对数级的特征,即变换的对数级和对数下级与其系数之间的关系,推广了Dirichlet级数的相关结果.     

构造单元刚度矩阵的双参数法

§1.引言 用位移法构造有限元单元刚度矩阵的常规方法如下:设单元为K,位移形函数空间是 ?(K)=Span{N_1,…,N_m}, (1.1)其中N_1,…,N_?是线性无关的多项式.     

Stokes问题的一个非协调有限元

<正>1引言定常Stokes问题是流体力学中的一种重要问题,是标准的混合问题,速度与压力同时计算.关于该问题有限元求解的文章很多([1],[2],[4],[5],[6],[8],[9]),分析的难点在于单元必须满足离散的Babuska-Brezzi([2])条件.在([4])中提出了著名的非协调Crouzeix-Raviart     

二阶椭圆问题新的混合元格式

本文基于二阶椭圆问题一种新的混合变分形式,给出同时满足强椭圆性和B-B条件的任意次的求解格式.理论分析表明这些单元论证简单而且用了较少的自由度达到最优误差估计.同时我们还给出了它们在各向异性网格下的误差估计.     

润滑油对基于制冷循环的喷雾冷却系统性能的影响

针对高功率固体激光器的散热需求,设计了一种基于制冷循环的喷雾冷却系统,并对其换热性能进行研究。由于制冷系统的压缩机需要润滑,冷却液中不可避免地会混有润滑油。润滑油会对冷却液的粘度、表面张力产生影响,并可能产生油膜,从而对冷却液的换热过程产生强化或抑制。因此,通过实验研究,分析了润滑油对喷雾冷却换热性能的影响。实验结果表明,冷却液中存在润滑油,会增大冷却液流经喷嘴过程中的阻力,减小流量,但根据本系统的应用情况,可以忽略;在低热流密度时,含有一定量的润滑油更有利于热源表面温度的均匀分布,高热流密度时,2%(质量分数)的含油量对温度分布不均的影响可以忽略;润滑油的存在可以提高临界热流密度,使得系统的散热能力得到提高,更有利于其在高功率固体激光器散热领域的应用。     

回转体头部通气入水流场演化与载荷特性数值预报研究

地下硐室作为爆炸危险物的隐蔽贮藏空间，有潜在的内爆炸风险。为研究内爆炸作用下硐室围岩的动态响应机制，提出了一种基于岩石HJC （Holmquist-Johnson-Cook）模型和节理内聚力单元的损伤-虚拟裂纹模型。分析了模拟方法的可靠性，并在此基础上，通过多物质ALE算法对球形硐室内爆炸过程进行数值模拟，分析了围岩损伤范围和分区破坏规律。研究表明：插入内聚力单元弥补了HJC模型无法模拟低静水压力下张拉破坏的不足，且尺寸效应易于处理。模拟方法同时考虑了岩体内张拉裂纹的扩展和岩石材料的塑性损伤，能够真实地反映岩石破坏的全过程。以红砂岩为例，根据数值模拟结果，填实（耦合装药）爆炸时围岩分区破坏规律明显，破碎区比例半径为0.26 m/kg^1/3、裂隙区比例半径为0.47 m/kg^1/3。随着硐室尺寸的增大，空气的间隔作用可以减小爆炸荷载对围岩的损伤作用，比例半径达到0.52 m/kg^1/3时，可以实现爆炸荷载的完全解耦。