耦合振子系统的多稳态同步分析

本文讨论了一维闭合环上Kuramoto相振子在非对称耦合作用下同步区域出现的多定态现象. 研究发现在振子数N≤3情形下系统不会出现多态现象, 而N≥4多振子系统则呈现规律的多同步定态. 我们进一步对耦合振子系统中出现的多定态规律及定态稳定性进行了理论分析, 得到了定态渐近稳定解. 数值模拟多体系统发现同步区特征和理论描述相一致. 研究结果显示在绝热条件下随着耦合强度的减小, 系统从不同分支的同步态出发最终会回到同一非同步态. 这说明, 耦合振子系统在非同步区由于运动的遍历性而只具有单一的非同步态, 在发生同步时由于遍历性破缺会产生多个同步定态的共存现象.     

基于(火积)耗散率最小的复杂肋片对流换热构形优化

基于构形理论, 以基于(火积)耗散率定义的当量热阻最小为优化目标对复杂肋片进行构形优化, 得到同时考虑肋片导热和对流换热(火积)耗散性能的肋片最优构形, 并比较不同形状和不同优化目标下的肋片最优构形. 结果表明: 存在最佳单元级直肋、中部空腔以及肋片末梢高度和长度比使得复杂肋片当量热阻取得三重最小值. 当量热阻最小的复杂肋片最优构形与T-Y形肋片最优构形相比, 复杂肋片结构使得肋片整体传热性能大大提高. 当肋片传热为二维传热且根部较宽时, 肋片根部温度越不均匀, 当量热阻最小和最大热阻最小的复杂肋片最优构形差别越大. 在保证热安全性的前提下, 工程上对肋片进行优化设计时可选择当量热阻最小的肋片构形设计方案以降低其平均传热温差、提高整体传热性能. 本文从传热优化角度为复杂肋片的优化设计提供了参考.     

大锥角罩聚能装药射流理论计算方法

 运用平面爆轰驱动理论计算大锥角装药的药型罩加速过程，再结合射流分析理论，建立了大锥角聚能射流理论计算方法，并编制了射流分析程序ASCC（Analytical Shaped Charge Code）。通过与实验、数值模拟计算结果的比较，说明该方法是可行的，可以有效地计算大锥角罩的射流参数。     

阴离子型微乳液对火焰原子吸收法测铅增敏作用的研究与应用

研究了在空气－乙炔火焰中，阴离子型表面活性剂十二烷基硫酸钠（ＳＤＳ）组成的微乳液对铅原子化行为的影响。结果表明：在ＳＤＳ组成的微乳液存在下，铅的灵敏度提高了近６０％，比ＳＤＳ胶束存在下灵敏度也提高了２０％。方法用于黄铅和工业废水中铅的测定，结果令人满意。     

基于纳米多孔硅烷薄膜的适体电化学传感器用于黄曲霉毒素B1的检测

构建了一个基于纳米多孔硅烷薄膜的适体电化学传感器,用于中草药中的黄曲霉毒素B1(AFB1)的灵敏检测。以溶胶-凝胶溶液电沉积再洗脱的方法在活化的玻碳电极表面制备了孔隙均匀,结构稳定的纳米多孔硅烷薄膜,并在此基础上沉积了金纳米粒子,为巯基修饰的适配体提供了大量的活性位点。利用AFB1与适配体的特异性结合能力,将适配体上吸附的信号分子亚甲基蓝（MB）与目标物AFB1形成竞争关系,以此来定量检测AFB1,线性范围在0.01～75μg/L,检出限为5.6 ng/L。方法应用于3种中草药（当归、黄芪、党参）的加标回收检测,结果满意。本传感器的构建为检测AFB1提供了一个新的思路。     

分数跳-扩散环境下欧式期权定价的Ornstein-Uhlenbeck模型

假设股票价格遵循分数布朗运动和复合泊松过程驱动的随机微分方程,建立分数跳-扩散Ornstein-Uhlenbeck模型,利用价格过程的实际概率测度和公平保费原理,得到欧式看涨期权定价的解析表达式。推广了关于欧式期权定价的结论。     

有限势库化学机最大输出功时循环最优构型

基于有限势容高化学势库和无限势容低化学势库间工作的等温内可逆化学机,在循环总时间一定的条件下,应用最优控制理论导出了一类普适传质规律下对应于最大输出功时化学机循环最优构型.特例分析表明传质定律为g∝△μ(△μ为化学势差)时循环最优构型为低化学势侧工质中关键组分的化学势(或浓度)为常数,而工质与有限势容高化学势库间关键组分的化学势(或浓度)均随时间呈非线性变化且化学势之差(浓度之比)为常数的等温内可逆化学机循环;传质定律为g∝△c(△c为浓度差)时循环最优构型与传质定律g∝△μ下循环最优构型存在显著不同;当高化学势库也为无限势容化学势库时,循环最优构型由两个等化学势传质分支和两个等质量流率分支组成,且与具体的传质定律无关.本文的研究对象具有一定的普适性,研究结果对于实际化学机的优化设计与最优运行具有一定参考价值.     

航班恢复规划的数学建模

针对第十四届全研究生数学建模竞赛C题的航班恢复规划问题展开研究,将多机场问题简化为双机场航班重排问题,研究了中枢机场应急关闭之后航班的规划.首先,建立了单一机型的航班恢复模型,通过飞机置换使该机型航班航班延误总时间最小.然后,引入多机型及不同机型交换成本,建立多机型,双机场的类时空网络模型,并引入航班串的概念,进一步减小航班重排后的整体延误时间.最后,增加旅客总体延误时间的考虑.进一步考虑航班之间不同机型交换带来的影响,将计划起飞时间位于18:00到22:30的航班,在21:00到22:30时间段中进行重新排列.通过Lingo计算包括航班延误,航班取消和飞机置换的方法所有航班的最小化延误.