Aurifeuillian Factorizations of q~q±1(q=p~n)

ＡｕｒｉｆｅｕｉｌｉａｎＦａｃｔｏｒｉｚａｔｉｏｎｓｏｆｑｑ±１（ｑ＝ｐｎ）ＳｕｎＱｉ（孙琦）ＨｏｎｇＳｈａｏｆａｎｇ（洪绍方）（Ｄｅｐｔ．ｏｆＭａｔｈ．，ＳｉｃｈｕａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｃｈｅｎｇｄｕ，Ｓｉｃｈｕａｎ，６１００６４）Ｃｏｍｍｕｎ...     

∑_(i=1)~n x_i／d_i表示的最小整数及其应用

设I(d1,…,dn)为方程∑i=1n xi/di≡0(mod 1),1≤xi≤di-1的解的个数．若I(d1,…,dn)>0,令L(d1,…,dn)为∑i=1n xi/di(1≤xi≤di-1)表示的最小整数．I(d1,…,dn),L(d1,…,dn)及它们的估计在有限域上对角方程解数的研究中具有重要作用．本文给出了等式成立的若干充分条件,这里ωi=gcd(di,lcm[dj:j≠i]),i=1,…,n．     

关于同余式a_jx_j~（d_j）≡b（modp~i）的解的个数

设代表同余式的解的个数，这里ｐ是一个奇素数本文给出一个渐近公式．     

关于同余式Σsum from j=1 to n ajxjdj≡b（mod pi）的解的个数

设N_p^l代表同余式Σsum from j=1 to n a_jx_j^d_j≡b（mod pⁱ）的解的个数，这里ｐ是一个奇素数,p|ba₁…a_n,d_j|p-1,d_j>1,j=1,…,n.本文给出N_p(b)一个渐近公式．     

关于覆盖同余式组的一个注记

In this paper, it is shown that., if x≡α_i(mod n_i)(i=1,…,k),112<…k,0≤α_ii is a covering sets of residue classes, there exist two distinct pairs of integer number n_i,n_j(is,n_t(si,n_j)>1, (n_s,n_t)>1, where (a,b) is the greatest common divisor of a,b.     

氮掺杂多孔石墨烯对硝基和偶氮化合物的催化还原性能——化学相关专业综合实验的设计与实践

针对溶有常见含硝基和偶氮化合物废水处理的问题，设计了无金属碳基催化剂制备及其对此类化合物催化还原的综合实验。实验以氧化石墨烯为原料，经水热法合成碳基催化剂氮掺杂多孔石墨烯或氮掺杂石墨烯，通过扫描电子显微镜、透射电子显微镜、比表面分析仪、X射线光电子能谱等对其结构、形貌和元素组成等进行表征，并研究其对硼氢化钠还原硝基和偶氮化合物的性能。该实验涉及碳基催化剂制备、表征和废水处理等多个实验环节，涵盖了物理化学、材料化学和环境化学等多个学科领域。通过该实验可以培养学生的科研思维，提高学生的科研动手能力和用化学知识解决实际问题的能力。