有限域上一类方程解数的直接公式

本文给出有限域F=Fq上一类方程(?)当指数满足一定条件时,在Fn2上解数的一个直接公式,这里dij＞0,ai∈F*,b∈F,q=pf,f≥1,p是一个奇素数,0＜n1 ≤ n2.     

关于方程sum from j=1 to s 1/xj+1/(xj…xs)=1

For the equation sum from j=1 to s 1/x_j+1/(x_j…x_s)=1,11<…s and the system of congruences.     

一种新型贝壳基质蛋白的重组表达与功能分析

贝壳是在贝壳基质蛋白的调控下形成的生物矿化产物,也是生物工程和生物材料学研究的重要对象。贝壳基质蛋白通过调控碳酸钙晶体的成核和生长过程,使贝壳形成有规则的纳米结构并赋予贝壳极强的力学性能。在厚壳贻贝肌棱柱层中鉴定到一种新型贝壳基质蛋白,因其富含谷氨酰胺而被命名为富含谷氨酰胺的贝壳蛋白（Glutamine-rich shell protein,GRSP),该蛋白序列中含18.2%的谷氨酰胺以及PDZ (Postsynaptic density/Discs large/Zonula occludens)和ZM (ZASP-like Motif)结构域。为了解GRSP在生物矿化过程中的分子机理,在序列分析的基础上,采用密码子优化结合原核重组表达策略,获得重组厚壳贻贝GRSP;进一步利用扫描电镜和傅里叶红外光谱,分析重组GRSP对方解石型以及文石型碳酸钙晶体在形貌和晶型方面的影响;同时,利用沉淀法分析重组GRSP对碳酸钙结晶速度的影响以及与碳酸钙晶体的结合作用。结果表明,重组GRSP可诱导文石型碳酸钙晶体发生形貌变化,并对方解石型碳酸钙晶型产生影响。此外,重组GRSP表现出与碳酸钙结合的活性并能抑制方解石型碳酸钙晶体的结晶速度。上述结果表明,GRSP蛋白可能对贝壳的形成及发育具有重要影响并在贝壳肌棱柱层的形成中发挥重要作用。     

RESEARCH ANNOUNCEMENTS On Multiplication Tables of Normal Bases and Their Dual-bases Over Finite Fields

Let q be a Power of a Prime P and n be a Positive integer,9 elements andF=凡二be the oth extension of K.N={a‘K=凡be the finite field with=o,1,…,。一1}15 a normalbasis of F over凡,wherea,== aq’,艺=o,1,…,n一1.VA,:F,letA二艺写、、,Blet咖B玄,几一11,一们乙,二o勺“j,a云,勺匕厂。,七henF望F望心T0(少一’.SoifA=(ao,…,a。一iB=(b0,…,纵一1),AB二C(e。,…,e。一:),thene‘=A,一‘)T,l=0,1,·‘口无,n一i,where几==(:{夕)15:iven by几一1。、。,一艺,{夕心一明任凡无=0On the other hand,T=(t‘,Ja=a价aQ…     

On the Number of Solutions of sum from i=1 to k x_i~2≡0 (mod p)(1≤x_1

孙琦 《数学进展》1990,(4)

有限域上一类方程解数的直接公式

本文给出有限域F=Fq上一类方程a1xd111…xd1n1n1 … an1xdn111…xdn1n1n1 an1 1xdn1 111…xdn1 1n2n2 … an2x1dn21…xdn2n2n2=b 当指数满足一定条件时,在Fn2上解数的一个直接公式,这里dij>0,ai ∈F*,b ∈F,q=pf,f≥1, p足一个奇素数,0相似文献   

关于分圆多项式的Schinzel等式

对一无平方因子的奇数ｎ＞１，　分圆多项式φｎ（ｘ）　　满足Ｓｃｈｉｎｚｅｌ等式，　φｎ（ｘ）＝Ｐ２ｎ，ｍ（ｘ）－（－１／ｍ）ｍｘＱ２ｎ，ｍ（ｘ），　　这里Ｐｎ，ｍ（ｘ）和　Ｑｎ，ｍ（ｘ）是整系数多项式且　ｍ｜ｎ．本文给出两个简明的公式来计算　Ｐｎ，ｍ（ｘ）　和　Ｑｎ，ｍ（ｘ）　　．     

关于丢番图方程中的柯召—Terjanian—Rotkiewicz方法

1962年,柯召[1]为了证明丢番图方程 x~2-1=y~p,p>3是素数,(1)无整数解,提出了计算Jacobi符号 (Q_p(y)/Q_q(y))来处理丢番图方程的方法,这里Q_n(y)=y~n 1/y 1,2十n.后来,1977年,Terjanian[2]为了证明丢番图方程     

超低硅铝比多级孔ZSM-5分子筛的无模板剂合成

以水玻璃为硅源、Al₂(SO₄)₃·18H₂O为铝源,投料硅铝比SAR=n(SiO₂)/n(Al₂O₃)=40,前躯体凝胶pH=11.2、Na₂O/SiO₂=0.18、 H₂O/SiO₂=43、m(晶种)/m(SiO₂)=0.16,不添加任何模板剂条件下合成了具有多级孔结构的超低硅铝比ZSM 5分子筛,其结构经²⁷Al NMR, SEM-EDS, Py-IR, NH₃-TPD, XRD和N₂-吸脱附表征。SEM结果表明ZSM-5分子筛晶体为侧面呈“维管束”状的长方体;EDS分析表明其表面硅铝分布具有显著不均一性：顶底表面SAR=20,侧面SAR=13。NH₃-TPD分析表明：该ZSM-5分子筛整体具备可观的弱酸总酸量(1.9 mmol·g^-1),且以Lewis酸为主。N₂吸脱附实验表明：ZSM-5分子筛存在明显的介孔结构,属同时含有微孔-介孔结构的多级孔、超低硅铝比ZSM-5分子筛。     

关于丢番图方程x3±1=Dy2

对于丢番图方程x³±1=Dy²,D>2,D无平方因子且不能被3或6k+1形的素数整除。本文用初等的方法证明了除开平凡解x=±1,y=0以外,均无其它的整数解。此外,本文指出,用类似的方法还可证明丢番图方程x³±1=3Dy²除开平凡解x=±1,y=0以外,均无其它的整数解,D的条件同前。