不等式“|a|-|b|≤|a+b|≤|a|+|b|”应用例析

不等式“|a|- |b|≤ |a b|≤ |a| |b|[1] ”(以下简称 [1])是高中数学的一个重要知识点 ,考试大纲说明中对此有明确要求 :会应用不等式“|a|- |b|≤ |a b|≤ |a| |b|”.事实上 ,如何有效地、灵活地应用不等式 [1]证明有关综合性代数推理题是高中数学的难点 .以下简述知识要点     

揭开庐山真面目 认识问题的本质特征

某天,孙晓琪同学来问我她在解析几何初步的学习过程中遇到的如下试题：题目设直线系M∶xcosθ＋（y-2）sinθ=1（0≤θ≤2π）,对于下列四个命题：（A）M中所有直线均经过一个定点.（B）存在定点P不在M中的任一条直线上.（C）对于任意整数n（n≥3）,存在正n边形,其所有边均在M中的直线上.（D）M中的直线所能围成的正三角形面积都相等。     

碳纳米管的酞菁钴修饰及其对香兰素的电催化性能

通过酰胺化反应制备了四-2,9,16,23-氨基酞菁钴(TAPcCo)与多壁碳纳米管(MWCNTs)的复合材料,红外光谱、扫描电镜和紫外可见吸收光谱分析表明复合材料中酞菁分子与碳管之间是通过酰胺键结合的,紫外吸收光谱还表明两者之间存在着强烈的电子相互作用。同时还研究了复合材料修饰的玻碳电极对香兰素(VNL)的电催化作用。循环伏安法表明,修饰电极对VNL有着良好的电催化活性,相对于裸玻碳电极VNL在修饰电极上峰电位负移了20mV,峰电流增大了12倍,且VNL在电极表面的反应受吸附控制。方波伏安法证实了这一反应过程中有质子参与。同时,方波伏安法研究还发现:峰电流与香兰素浓度在4.2μmol·L-1～5mmol·L-1范围内呈良好的线性关系,检出限(3.3S/N)为0.44μmol·L-1。     

一个优美的结论——椭圆内接直角三角形斜边恒过定点的探求

定点问题是圆锥曲线中十分重要的研究课题,蕴含着动静依存的辩证关系,深刻体现了数学的魅力!高考数学科解析几何问题中常常涉及此类问题,如2007年全国高等学校统一招生考试山东卷理科第21题,即 题目 已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3,最小值为1.     

聚4-乙烯基吡啶与Cu(Ⅱ)离子配合过程及配合物的结构

采用粘度法确定了聚4-乙烯基吡啶(P4VP)在乙醇/水混合溶剂中的临界交迭浓度c*, 分别在稀溶液与亚浓溶液浓度范围内, 采用光谱法与电导滴定法研究了P4VP与Cu(II)离子的配合过程及配合物的结构, 通过红外光谱(FTIR)对配合物的化学结构进行了表征, 并用差示扫描量热法(DSC)测定了配合物的热性能. 结果表明, 对于相对分子质量为1.06×105的P4VP, 其c*为15 mmol•L−1(按P4VP中的链节量计算). 在稀溶液中P4VP与Cu(II)离子形成可溶性的分子内配合物, 表观配位数为9~10；在亚浓溶液中, P4VP与Cu(II)离子发生分子间配合作用, 由于配位交联, 形成不溶性的配合物P4VP-Cu(II), 配位数为3. P4VP与Cu(II)离子形成配合物后, 玻璃化温度明显提高.     

Asymmetric Allyltributylstannane Addition to Ketones Catalyzed by Chiral Indium（Ⅲ）-PYBOX Complex

An indium complex of chiral pyridine bis(oxazoline)(PYBOX)has been applied to the catalytic asymmetricallylation of ketones.It has been found that this chiral indium complex is strong enough to promote the reaction ofketones with allyltributylstannane smoothly.The products were obtained in moderate yields with low to moderateenantioselectivities.     

基于两类失效的产品保修策略与出保维修优化

基于消费者对保修的需求,设计消费者偏爱的保修策略是制造商巩固市场地位、提升市场竞争力的一种战略决策。与此同时,以较低费用制定较长出保服役时间的出保维修策略也是消费者一直追求的目标。本文以两类失效产品为研究对象,首先从制造商角度将消费者偏爱的更新免费更换保修策略与产品定价相融合,开展了产品保修策略设计。其次,从消费者角度将预防维修与经典周期更换策略相融合,提出了维修—周期更换策略,且将其作为出保维修策略并对相应的性能进行了说明。通过数值实验发现,利润模型可对保修开展设计;与总费用模型作为目标函数相比,费用率模型作为目标函数可降低寿命周期费用;与经典周期更换策略相比,提出的维修—周期更换策略能使出保服役时间更长、费用率更低。     

有限空间爆炸静态压力的温度补偿方法

为改善压阻式压力传感器的温度漂移特性,构建了基于遗传算法和小波神经网络的压力传感器温度补偿模型。针对小波神经网络收敛速度慢且易陷入局部最优解的问题,采用遗传算法对小波神经网络的连接权值、伸缩参数和平移参数进行优化。基于压力传感器的标定数据,分别采用BP神经网络、小波神经网络和遗传小波神经网络对其进行温度补偿研究,结果表明:遗传小波神经网络兼容了小波分析的时频局部特性和神经网络的自学习能力,表现出良好的收敛速度和补偿精度,经补偿后传感器的输出值更接近于标定值,其最大误差由?17.44 kPa变至0.38 kPa,最大相对误差由?14.0%变至0.38%。将该模型应用于有限空间爆炸静态压力的温度补偿中,取得了较好的实际应用效果。     

气敏材料Cd2V2O7的制备和性能

采用固相反应法制备了Ｃｄ２Ｖ２Ｏ７半导体气敏材料．研究了制备条件对产物物相的影响及高温固相反应机理．电导测量表明：材料具有典型的表面电阻控制型电导行为．探讨了制备条件对气敏性能的影响．气敏测试表明,Ｃｄ２Ｖ２Ｏ７对乙醇有较好的灵敏度、选择性和稳定性以及较快的响应———恢复速度．     

金属-血清白蛋白的结构研究(Ⅸ)──Ni(Ⅱ)-HSA和Ni(Ⅱ)-BSA的新型减色效应

用UV光谱和平衡透析数据证实Ni(Ⅱ)-HSA和Ni(Ⅱ)-BSA的1:1体系内均有2个强偶合的金属中心,它们的LMCT谱带显示一种新型的减色效应,这一效应符合生色基跃迁偶极矩间的偶极-偶极相互作用机理。