高三代数高次方程一章中的三个定理

一.一元n次方程的根的个数定理一元n次方程有n个根而且只有n个根。 課本中的証明大意如下: (1)根据代数基本定理,推得 f(x)=a_1x~n+a_1x~(n-1)+…+…a_n(a_0≠0) =a_0(x-x_1)(x-x_2)…(x-x_n)=0,而 f(x_1)=f(x_2)=…=f(x_n)=0,所以f(x)=0有n个根x_1,x_2,…,x_n。 (2)设x_(n+1)是和x_1,x_2,…,x_n都不相同的任一数, ∵f(x_n+1)≠0 ∴x_(n+1)不是f(x)=0的根。从而得出結論:f(x)=0只有n个根。证毕。我們知道,要断定f(x)=O的根只有n个,必須确定所有不同的根以及每一个根的重复度。上面的証法只能滿足前者的要求而不能滿足后者,因此,很容易使人发生以下的問題:如果x_(n+1)和x_1,x_2,…,x_n中的某一个相等,于是f(x_(n+1)=0;那么是否可以說x_(n+1)是f(x)=0的第n+1个根呢? 所以这个証法是不妥当的。事实上这个定理应該根据多項式的典型分解式的唯一性来証明。     

关于 QRS 波群增宽检测的探讨

一般人都知道,心脏病发病快,往往来不及抢救,所以死亡率很高。根据心电图学的研究表明,心肌梗塞患者在死亡前的一段时间内,往往在心电图上出现 QRS 波增宽的不祥之兆。如能及时发现,及时抢救,就可幸免死亡。国外已有些国家早已采用这种办法,大大降低了心脏病的死亡率。我国直到目前为止,除个别医院从国外引进成套设备外,还是空白,尚处于研制阶段。三年前,我们曾作过一些探讨,参考国外经验,作了些改进,临床效果还好,现介绍如下,供各种波形宽度检测者参考。     

半浮区液桥振荡对流的自由面振荡

将正交光栅(20L/mm)投影在小尺度液桥表面,接受其反射的正交光栅畸变象,可反演计算出液桥自由面形状.根据这一原理,我们测量了小浮区液桥面形及其振荡的二维形变过程.该实验结果进一部揭示了热毛细振荡对流的机理,特别是自由面的三维变化特征,同时,也为空间实验完成了实验室的原理研究.     

Pd-Si Binary Bulk Metallic Glass Prepared at Low Cooling Rate

We report that binary bulk metallic glasses can be made up to 6ram in diameter in a Pd Si ahoy system by air cooling at slow cooling rate (about 8 K/s). The high stability of the undercooled liquid and the large glass-forming ability (GFA) of the binary alloy are contributed to the removing of heterogeneous impurities in the alloy melt by employing the fluxing technique. It has been found that decreasing cooling rate can increase the supercooled liquid region and thermal stability of the glassy alloy. After fluxing, a wider supercooled liquid region (△T = 58 K) and higher glass-forming ability have been obtained in a Pd81Si19 binary glassy alloy prepared by slow cooling rate.     

EuBa_2Cu_3O(7-δ)陶瓷超导体临界态磁通蠕动

本文用振动样品磁强计分别以增加外磁场和退外磁场两种情况在77K 研究了 EuBa_2-Cu_3O_(7-δ)单相多晶超导样品磁化强度弛豫行为.发现两者有显著区别.我们又用实验结果求导了样品钉扎势 U_0 和磁通束尺度参量随外场变化规律,其数值表明样品钉扎势 U_0 随外场B 变化关系仍可用 U_0-1/B~α函数关系表示.     

次近邻电子跳跃对孤子的电子束缚态和孤子附近局域模的影响

从SSH模型出发,考虑电子次近邻跳跃的影响,研究了聚乙炔中孤子的电子束缚态和孤子附近的局域振动模。结果发现:1.电子能谱中的电子-空穴对称性消失;2.孤子的电子束缚态的数目和位置发生了变化,且与孤子的类型有关;3.孤子附近出现了一个新的局域振动模G₆;4.次近邻电子跳跃改变了局域模的频率,增强了局域模的局域性。 关键词：     

超导—阵列—超导(S-G-S)结Josephson隧道特性

本文在平均场近似下,用路径积分方法,对由超导-阵列-超导结(S-G-S)组成的隧道结的Josephson特性进行了研究。在中间阵列层有耦合和没有耦合的情形下,分别得到了Josephson电流与温度,位相差和结参数的关系。 关键词：     

电场驱动的高分子凝胶

本文较系统地阐述了电场驱动的高分子水凝胶、有机凝胶的响应机理，并扼要介绍了此类凝胶应用的最新进展。     

凸表面单排孔30°喷射气膜冷却流场近场特性的实验研究

本文对弯曲通道凸壁面单排孔30°喷射时气膜冷却流场的近场特性作了比较精细的测量,测量的数据包括壁面静压分布、速度矢分布及气膜冷却有效温比分布。测量表明,弯曲通道凸壁面上30°喷射时对流场的干扰,在孔近场区是显著的,在孔下游约一倍孔径的范围内,流向及侧向的压力变化均甚大;而在进一步下游,主流绕流射流所产生的结构复杂的“绕流区”也是明显的.由于壁面曲率的影响,射流贴附壁面的程度,在M<1.0时,要优于平壁;而当M>1.0时,由于射流的“穿透”作用,其附壁程度又劣于平壁.在X/D>10之后,射流产生的扰动已趋衰减,射流的侧向扩散使流场的三维特征逐渐消失,而接近于二维连续缝槽气膜冷却流场的规律.在本试验条件下,M=0.5左右,可以获得最佳的气膜冷却效果。     

超导隧道结在直流和交流驱动下的I-V特性

超导隧道结在直流和交流驱动下可以简化成电流分路的约瑟夫逊结模型,其中包括有关电容的项和干涉项.本文用小参量展开的方法求其方程的解,并讨论干涉项对(?)滞特性以及电流阶跃高度的影响.