一类间断非线性微分方程的泛函边值问题

研究了一类间断非线性常微分方程泛函边值问题。利用微分不等式理论得到了问题的渐近解。     

一类强非线性奇摄动边值问题

In this paper, a class of strongly nonlinear singular perturbed boundary value problems are coasidered by the theory of differential inequalities and the correction of boundary layer, under which the existence of solution is proved and the uniformly valid asymptotic expansions is obtained as well.     

一类奇摄动非线性方程Robin问题激波的位置

利用匹配法构造了一类奇摄动非线性方程Robin问题激波解的渐近表示式.得出了激波在边界附近出现的条件.     

两类非线性波方程的近似解法

利用变分迭代原理和同伦理论分别讨论了一类Klein-Cordon方程和Boussinesq方程。在适当的条件下,较简捷地得出了这两类非线性波方程的近似解。为研究一些类型的偏微分方程提供了有效的途径。     

关于Ditzian—Totik的一个定理

本修改了A．K．Varma在[4]中的两个伯恩斯坦插值过程。对修改后的播值过程建立了以下(1.1)型的估计。     

一类具有边界和内部点摄动的非线性问题(英文)

在适当的条件下,用边界摄动理论和微分不等式技巧,研究了一类摄动不仅发生在方程而且同时发生在内部点和边界处的非线性奇摄动问题.利用改进以往相关文献中辅助函数的构造证明了解的存在性,得到了原问题解以及解的导函数的任意阶一致有效渐近表达式.本文的结果丰富和推广了相关成果.     

一类具有边界摄动的奇摄动问题

利用渐近理论,讨论了一类具有边界摄动的奇摄动问题.在适当的条件下,得出了这类问题解的存在性条件及其渐近解, 并将所得的结果应用于一类壁面波的传播问题.     

一类非线性奇摄动方程的激波问题

利用奇摄动理论和匹配原理，讨论了一类非线性奇摄动方程的激波问题．首先，构造了原问题的外部解和内层解．其次，研究了当激波在区间的边界附近和内部的激波解．最后，得出了与边界条件相对应的激波位置及解的表达式．     

THE SINGULARLY PERTURBED BOUNDARY VALUE PROBLEM OF NONLINEAR INTEGRO-DIFFERENTIAL SYSTEM

In this paper, using the differential inequality and singularly perturbed theory, the singularly perturbed boundary value problems for nonlinear integro-differential system has been studied. Under some appropriate assumptions, the existence of solution has been proved and the uniform validness of the asymptotic expansions for arbitrary nth-order have been obtained simply and conveniently.     

非线性奇摄动两点边值问题的激波性态

在适当的条件下，利用奇摄动理论和匹配原理，讨论了一类非线性奇摄动两点边值问题的激波性态，构造了原问题的内部和外部解，较简捷地得到了与边界条件相对应的具有激波性态的解的表达式以及位于区间内部的激波位置。