高考中数列“压轴题”的解法探究

<正>在近年来的高考中,数列问题常以压轴题的形式出现,往往又与不等式、解析几何等知识交汇,具有综合性强,难度大的特点,能较为全面地考察学生分析问题、解决问题的综合能力和驾驭数学知识的能力.下面就对这类问题进行分析探究,尝试总结一些解题规律,权作抛砖引玉.     

江苏卷第18题的优美解法

2009年江苏卷第18题：在平面直角坐标系xOy中，已知圆C1：（x＋3）^2＋（y-1）^2=4和圆C2：（x-4）^2＋（y-5）^2=4．     

关于“asinx＋bcosx=c”的四个命题及应用

命题1三角方程asinx bcosx=c有解的充要条件是a2 b2≥c2.证原方程可化为aa2 b2sinx ba2 b2cosx=ca2 b2,即sin(x φ)=ca2 b2(其中φ角所在象限由a,b的符号确定,φ的值由tanφ=ba确定).∵|sin(x φ)|≤1,所以|ca2 b2|<1,即a2 b2≥c2.显然,其逆命题也真.说明:“实系数一元二次方程     

四极质谱法研究激光烧蚀Y1Ba2Cu3O7-δ产物的分布

采用空间和时间分辨的四极质谱法研究了355nm脉冲激光烧蚀高Tc超导体Y     

“取倒数”在数列型不等式问题中的妙用

数列型不等式．综合了数列与不等式的内容，因而内涵丰富，故成为高考的热点和难点．对这类问题的处理常采取放缩、利用数列的单调性等技巧，而取一个数（式）的倒数在这类问题中却有着独特的作用，可谓“小技巧，办大事”．下面举例说明“取倒数”技巧的妙用．