成对力做功问题

设有两个质点，质量分别为m1和m2，F1为质点1受到质点2的作用力，F2为质点2受到质点1的的位移是dr2，由矢量合成法则，可以看出dr2=dr1 dr’，dr’表示质点2对于质点1的相对位移，如图1所示．用dA1与dA2表示F1与F2所做的元功，     

半线性抛物最优控制问题全离散插值系数有限元方法的收敛性分析

本文考虑全离散插值系数有限元方法求解半线性抛物最优控制问题,其中控制变量用分片常数函数逼近,状态变量和对偶状态变量用分片线性函数逼近.对于方程中的半线性项,先用插值系数技巧处理,再用牛顿迭代法求解.通过引入一些辅助变量和投影算子,并利用有限元空间的逼近性质,得到半线性抛物最优控制问题插值系数有限元方法的收敛性结果;数值算例结果验证了理论结果的正确性.     

破片冲击作用下油箱动力学响应行为实验研究

研究了破片冲击作用下的油箱动力学响应行为.通过开展弹道冲击实验,使用高速摄像机对实验过程进行记录,利用三维数字图像相关技术测试了后壁板的响应历史,分析了油箱在不同破片入射速度下的毁伤形式及动态响应行为.结果表明：当破片以955～1 667 m/s的速度冲击油箱时,前壁板的损伤形式为圆形孔洞,后壁板损伤形式为花瓣形破口;随着破片入射速度的提升,后壁板的动态响应速度和应变水平都有了显著提升;后壁板的动态响应主要包括后壁板中心区域塑性变形和后壁板整体变形两个阶段;随着后壁板变形程度增大,在对角线和板边位置处产生了塑性铰线.     

Adaptive Evolution Analysis of a Predator-Prey Model With Group Defense北大核心CSCD

Based on the theoretical framework of adaptive dynamics, the evolution of the predator-prey model with functional response of group defense effect on the predator handling time, was investigated. Firstly, in view of the interaction of predator populations with interspecific competition, the evolutionary conditions for a single predator population to split into 2 populations with different strategies through evolutionary branching were given. Secondly, when the ecological equilibrium of the model is unstable and the system has a limit cycle, the population will have strong coexistence under large mutation, but this coexistence will be evolutionarily unstable. Finally, the conclusions for the model with Holling-Ⅱ type functional response were compared. The results indicate that, with a sufficiently large prey carrying capacity, group defense effects can evolutionarily lead to the extinction of predators. © 2023 Editorial Office of Applied Mathematics and Mechanics. All rights reserved.     

高功率激光驱动器中的若干关键工程光学问题

高功率激光装置是一个复杂的有源巨型光学工程,其性能指标要求逼近科学技术与物理极限。驱动器研制有物理设计、工程光学和结构工程设计三大过程,工程光学在其中起着重要作用。高功率激光装置工程光学设计需遵循其特有的设计原则和要点,以保证装置的高性能。根据驱动器设计指标和设计特点,从总体光学设计、光束质量控制以及光束打靶精度控制方面,综述了高功率激光装置工程光学设计中的关键科学技术问题以及相应解决方法,为未来高功率激光驱动器的发展提供必要的工程设计参考。     

基于电吸收调制激光器的双功能微波光子系统

提出了一种基于电吸收调制激光器的双功能系统,可以同时实现微波信号的产生和其相位噪声的测量。该系统由基于电吸收调制激光器的光电振荡器模块和基于光延时线技术的相位噪声测量模块构成。通过使用单个电吸收调制激光器代替激光源和强度调制器,所提出的双功能系统不仅成本低廉、结构简单,而且性能表现优异;有利于在基于OEO的射频系统,特别是信号产生系统的研制、优化与工作过程中,及时评估信号源的质量并作出相应的参数调整以优化其性能,为光电振荡器的相位噪声测试提供了简单的解决方案。实验结果表明,由光电振荡器生成的9.952 GHz信号的边模抑制比为66dB,相位噪声为-116.53dBc/Hz@10kHz。此外,相位噪声测量系统的相位噪声基底达-133.71 dBc/Hz@10 kHz,其测量灵敏度优于商用信号分析仪R&S FSV40。     

泰氟龙烧蚀对黏性激波层电子密度的影响

采用黏性激波层基本方程组对有无泰氟龙烧蚀两种情况下的钝锥体化学非平衡绕流作了数值求解,以研究泰氟龙烧蚀对流场电子密度的影响规律.算例结果表明:泰氟龙烧蚀确有降低流场电子密度的效应.平衡催化壁工况下这种效应的强度,显著大于非催化壁工况下的强度;远下游截面处的这种效应的强度,显著大于驻点区的强度.此外,通过计算结果分析,对形成上述影响规律的原因作了初步讨论.     

地层力的计算及在钻井工程中的应用

本根据地层构造的岩层可钻性方法，通过数学推导，获得了地层变井斜力和变方位力的简捷计算公式，并应用于实际钻进工程。     

天体物理学指引地球天气研究

<正> 一种模拟外层空间流体流动的数学方法在地球上也有实际的应用。 超新星、太阳耀斑和恒星的核生成,看来距气象学所隶属的地球世界颇为遥远。但是一种为模拟恒星对流和超声速喷流这些剧烈过程而发展起来的数学方法,现在也可以模拟看来不规则的普通天气问题。     

板锥网壳结构几何非线性受力性能的广义协调元分析

板锥网壳网络是一种新型的空间结构，它是在板锥单元和常规的双层刚壳结构的基础上组合形成的一种新型结构形式，具有良好的技术经济效益和建筑视觉效果。本文在对这类结构有限法分析的基础上，根据板锥网壳结构的构成特点，应用广义协调元的基本思想，对这类结构进行了分析，给出了这类结构广义协调元分析的基本公式。分析表明：广义协调元法适宜于板锥网壳结构的受力性能分析，广义协调元固有的简便，高效和可靠的特性，将会使结构分析得到更为可信和可靠的论证。