单形中的一类不等式

<正> 在ΔABC 中,设 BC=a,CA=b,AB=c,又 x_a,x_b,x_c 分别为三边 a,b,c 上的任一点至该边所对的顶点之间的线段,若ΔABC 的面积为Δ,则对于正实数 α,u,v(u≤v)有∑a~α(-ux_a~α+vx_b~α+vx_c~α)≥3(2v-u)2~αΔ~α.(1)当 x_a,x_b,x_c 分别为正ΔABC 的边 a,b,c 上的高时等号成立.在(1)中,特别地取 x 为ΔABC 的高线,内角平分线及中线时,则有∑a~α(-uh_a~α+vh_b~α+vh_c~α)≥3(2v-u)2~αΔ~α,(2)∑a~α(-ut_a~α+vt_b~α+vt_c~α)≥3(2v-u)2~αΔ~α,(3)∑a~α(-um_a~α+vm_b~α+vm_c~α)≥3(2v-u)2~αΔ~α.(4)当且仅当ΔABC 为正三角形时等号成立.若有两个ΔABC 和ΔA′B′C′的面积分别为Δ和Δ′,h_a,h_b,h_c 及 h_(a′),h_(b′),h_(c′)分别为     

金属和非金属原子间协同效应调控气体小分子的吸附特性研究

采用基于密度泛函理论方法系统地研究了单个NO和CO小分子在非金属(B和N)与金属Ni原子共掺杂石墨烯(Bx-Ny-gra-Ni,x+y=0,1,2,3)表面的吸附特性,分析了吸附气体小分子的几何结构,吸附能,电荷转移量以及引起体系磁性变化等情况.研究结果表明：NO和CO倾向于吸附在Ni原子的顶位,B和N掺杂原子的数量和比例能够有效地调制小分子的吸附强度;与吸附的CO分子相比,Bx-Ny-gra-Ni表面吸附的NO分子能获得较多的电荷,进而表现出高的稳定性.此外,利用吸附的气体小分子与衬底间相互作用强度和灵敏性的差异、以及引起反应衬底的磁性变化将为设计石墨烯基气敏、催化和电子器件提供重要参考.     

低应力振幅下非线性滞弹性内耗峰(P′1峰)的数值分析

通过差分方法，对在位错弯结气团模型的基础上推导出来的溶质原子在位错芯区内的纵向扩散方程，进行了数值求解，由此计算出了与Ｐ′１峰相应的内耗和横量亏损随温度和振幅的变化曲线．数值计算得到的内耗曲线与以前的实验曲线，无论在外观形态上，还是在移动规律上，都完全一样．这样就从定量上解释了Ｐ′１峰     

Boiti-Leon-Pempinelli系统的新变量分离解及其方形孤子和分形孤子

利用拓展的Riccati方程映射法，得到了(2+1)维Boiti-Leon-Pempinelli系统新的变量分离 解．根据得到的分离变量解，构造出该系统新型的孤子结构——方孤子和分形孤子． 关键词： Boiti-Leon-Pempinelli系统 拓展Riccati映射 方形孤子 分形孤子     

一类带参数的非线性奇异摄动问题的自适应移动网格算法

本文讨论一类带参数的非线性奇异摄动问题的自适应移动网格方法.首先,在任意非均匀网格下,利用向后欧拉公式对方程进行离散,并给出相应的局部截断误差.然后,基于局部截断误差和网格等分布原理,利用精确解的弧长函数,证明半离散格式下自适应移动网格算法是一阶收敛的.同时,基于近似的弧长控制函数,给出易于实现的网格生成算法,并给出全离散格式下的后验误差估计.最后,数值实验结果验证了本文所给出的理论结果.     

(2+1)维孤子系统的多孤子解和分形结构

利用投射方程法和变量分离法,得到了(2+1)维非对称Nizhnik-Novikov-Veselov系统的新显式精确解.根据得到的孤波解,构造出了该系统的多孤子和分形孤子.     

一种时序逻辑网络的快速设计方法

引用1984年尹克震提出的“开关函数的反演公式”,采用伪随机序列技术的思想,提出移位寄存器型时序逻辑网络的一种快速设计方法。     

W~lL_p(Φ)空间的迹定理与强非线性变分问题

我们在[1]中建立了 W~2Lp(Φ;E_n~ )的迹定理,但在[1]中是利用调和函数作反嵌入定理的,这个方法不适用于ι为任意的情形。在本文中我们将对任意的ι用平均函数作反嵌入定理,其思想来源于[2].然后把它应用于一般区域的、被积函数是指数型增长的多重积分的极小问题。     

金属草酸盐基负极材料——离子电池储能材料的新选择

商业化锂离子电池石墨负极和锂盐过渡金属氧化物正极材料的储锂容量都已接近各自的理论值,探索下一代高能量密度电极材料是解决现阶段锂离子电池容量限制的关键。近年来,新型金属草酸基负极材料,借助其在金属离子电池中多元化储能机制诱发的较高储能效应在碱金属离子电池绿色储能材料领域备受关注。本文就金属草酸基材料在锂、钠、钾金属离子电池方面的最新研究进行了综述,着重介绍了材料的晶型结构、多元化储能机制及储能过程中的动力学特征,简单阐述了材料在电化学储能中存在的问题,分析了金属草酸基负极材料在形貌晶型控制、界面碳复合改性和金属元素掺杂方面的改性策略。最后,预测了金属草酸基负极材料在碱金属离子电池体系的发展方向。     

3-芳基-1-(吡啶-3-基)-2-(1H-1,2,4-三唑-1-基)-2-丙烯-1-醇的合成及生物活性研究

用硼氢化钠还原3-芳基-1-(吡啶-3-基)-2-(1H-1,2,4-三唑-1-基)丙烯酮, 合成了10个新型含吡啶基的三唑醇类化合物. 所有化合物均经核磁、元素分析确证. 生物活性测试结果表明, 部分化合物具有一定的杀菌活性及植物生长调节活性.