新《高中数学课程标准》下立体几何教学的分析与探讨

立体几何一向被认为是高中数学最难学的内容之一 ,为此 ,新的《高中数学课程标准》(以下简称《标准》)对这一部分作了适当的调整 .调整之后的立体几何教学建议以现实三维空间为背景 ,遵循“直观感知———操作确认———思辨论证———度量计算”四个层次的认识过程展开 .不难发现《标准》的教学设计更符合学生的认识规律 ,更能体现高中阶段立体几何教学存在的意义 .本文试图挖掘《标准》立体几何模块的新亮点 ,并对《标准》指导下的立体几何教学作初步分析 .1　《标准》中立体几何特色分析通过《大纲》与《标准》的比较 ,我们发现在立体几…     

强非线性抛物型方程的广义解

对于非线性抛物型方程其中Q_T=Ω×(0,T)是上半空间R₊ⁿ⁺¹中的一个柱形区域,S_T=Ω×[0,T]是Q_T的侧面,Ω是R~n中的一个有界区域,其边界Ω充分光滑,本文着重讨论函数a_i(x,t,u,s)和a(x,t,u,s)关于变元s=(s₁…,s_n)按指数形式快速增长的情形.文中得到了强非线性抛物型方程(1.1)和(1.2)在空间中广义解的存在性.这个结果也包括了a_i(x,t,u,s)及a(x,t,u,s)关于变元s=(s₁..,s_n)按幂次|s|ⁿ的形式增长的情形,改正了Ladyenskaja等的文献中第五章定理6.7的证明中的一个疏忽。     

关于二重 M.Riesz 变换

表 L_2至 L_2中的一个等距变换(其中积分表示积分主值),称为 Hilbert 变换,此变换存在唯一之逆变换     

BaCe_(1-x)Mn_xO_3材料的制备和电性能研究

采用高温固相法制备了BaCe1-xMnxO3-δ(x=0.05~0.30)。运用X射线衍射(XRD)和扫描电子显微镜(SEM)分别对BaCe1-xMnxO3-δ系列试样的物相结构和微观形貌进行了表征,并应用IM6e型电化学工作站测定了不同温度(250~800℃)下试样的交流阻抗谱。结果表明:x=0.05~0.10样品为钙钛矿型单相结构,x=0.10~0.30时样品中有第二相Ba2MnO3形成。在1500℃烧结的样品,随着Mn2+掺杂浓度的增大,试样的致密性有所提高,试样的电导率增大。当x=0.30时,BaCe0.7Mn0.3O3-δ试样在空气气氛800℃电导率达1.14×10-3S.cm-1。     

一类积分型边界条件下的积—微分方程的可解性

本文研究了一类具有积分型边界条件,带参数λ的与时间无关的积-微分方程的可解性,得出了参数λ使得方程存在解,特别是存在正解的取值条件,并给出了使正解存在时λ的取值的估计。     

一类积—微分算子的谱

本文较系统地研究了一类具广义边界条件、各向同性、连续能量、非均匀介质的迁移算子的谱。论证了离散本征值的存在性。     

空间B_(p,q)~(■)与差分法

在[1]中我们引进了L_p(φ),F_p(φ)空间,在本文中我们把空间B中的L_p范数换为L_p(φ)范数所得空间记之为B(φ)。我们将把许多B的结果,拓广到B(φ)上,主要获得了B(χ)的一个迹     

聚乙炔中孤子的理论分析

在连续理论基础上，借助于自陷势分析了二聚化聚乙炔中的更键畴壁即孤子. 由于孤子的长度是原胞长度的10多倍，孤子可以利用连续模型得到很好的分析. 更键畴壁处的电子密度与其他地方不同，可以用电子密度的变化来分析畴壁的形成过程. 通过分析求解，得到聚乙炔链中电子波函数的包络函数满足非线性Schrödinger方程，该方程有孤子解. 由此得到孤子的解析解，与Su, Schrieffer和Heeger的数值计算结果相一致.     

等熵气体动力学方程组Lax-Friedrichs格式的收敛性(Ⅰ)

§1引言 如所周知,Lax-Friedrichs格式是P.D.Lax对拟线性双曲型守恒律方程组提出的一种有限差分格式。若得到了其相应的差分逼近解的收敛性,这格式不仅提供了证明:整体广义解存在性的一种理想途径,而且能方便有效地直接用来进行整体解的数值计算。在单个守恒律方程情形,O.Oleinik,C.Conway and J.Smoller等证明了这一格式的收敛性,并得到了整体广义解的存在性。然而,对双曲型方程组,特别是气体动力学方程组,Lax-Friedrichs格式的收敛性一直没有什么结果。     

海洋沉积物中微量金属元素的发射光谱测定

<正> 水底沉积物的分析中一般对微量金属元素的分析方法较多。电化学法、化学光谱法和原子吸收光谱法都是常见的分析方法。在实际工作中,我们曾用中型水晶摄谱仪,对海洋沉积物中的微量铬、铅、锌进行直接测定,取得了一定的效果。但此方法选用三氧化二铁作为缓冲剂,这种缓冲剂很难得到光谱纯的试剂;同时,由于仪器的限制,方法测定对象少,误差较大。