从Riemann积分到Lebesgue积分——用完备化思想建立Lebesgue积分(连载)

用距离空间完备化思想,通过极限过程,借助于连续函数的Reimann 积分建立Lebes-gue 积分理论,包括积分收敛定理和空间L~P(a,b)的理论.编者不直接利用完备化定理的结论,也不要求读者事先了解完备化定理.因此读者在阅读本文时不会感到抽象.仅在最后以距离空间完备化的观点对全部工作作了简短的评注,了解完备化思想的读者会对本文有更深的理解.同时编者又认为,作为实变函数的一种可供选取的教材,这仍不是一种最好的方案,也不会完全取代目前通用的教材.但是编者愿意借这个机会,就实变泛函教材的改革(特别以工科大学生、研究生为对象的教材)与大家一起开展讨论.Lebesgue 积分是近代数学的重要基础,是联结初等微积分与近代分析的桥梁。本文从连续函数及Riemann 积分出发,通过将极限过程直接定义Lebesgue 积分,力图以较小的篇幅向读者介绍Lebesgue 积分理论。文中所贯穿的空间完备化的思想将指导读者进一步学习近代分析数学的理论.阅读本文仅要求读者了解集合论的基础知识。     

半序线性空间的凸锥分离定理及其应用

本文首先对于半序线性空间给出一个与凸集分离定理等价的定理,它对讨论凸向量规划的弱有效解问题是很方便的.本文的结论与史树中的结论完全平行.不过两篇文章是从不同的角度考虑问题,一个讨论绝对极值问题,另一个讨论相对极值问题;两篇文章,哪一篇都不能直接推出另一篇来.而且证明方法上很不一样.     

固体量子振荡的发现和费米面的研究

自从 1911年荷兰著名物理学家 Onnes发现了金属的超导电性以后,固体在低温下的物理特性引起了人们的广泛重视.由于第一次世界大战而不得不中断的研究工作,在二十年代初很快就恢复了起来.由Onnes 一手创建的莱顿大学低温实验室,成为当时世界上最著名的低温实验中心. 1926年,25岁     

YBa_2Cu_3O_(7-δ)陶瓷超导体的颗粒超导电性特征

通过测量 YBa_2Cu_3O_(1-δ)单相多晶样品的结构、超导电性、磁阻、Hall 效应以及交流磁化率等特性,系统地研究了其颗粒超导电性以及输运性质.首次观察到了负磁阻效应、迴滞、Hall 系数反常等现象.就晶粒间界对样品电子输运特性和超导电性产生重大影响的物理起源作了分析,还给出了有关其电子结构和超导电性的一些特征参数.     

中化—798浆液与水的关系

通过水份对中化—798浆液凝胶时间及抗压强度的影响,以及其排水、置换水过程的模拟试验,探讨该浆液的渗透固结机理。     

电解水制氢的实验研究

搭建了电解水制氢的实验装置,并利用该装置研究了氢气与氧气的产生率与电流及时间的关系,同时测定电解装置的能效因数.     

掺镧BaPb_(0.6)Bi_(0.4)O_3的超导性

半导体BaPb_(0.6)Bi_(0.4)O_3掺镧之后出现超导性。样品中BPB相的晶格常数测量表明,Bi/P之比随掺镧量增加而减小,我们认为这是出现超导性的原因。     

光盘存贮和信息输出用半导体激光器

本文主要阐述了光盘存贮和激光打印机用的半导体激光器的要求、性能,并综述了目前高功率半导体激光器的研究现状及动向。对0.8μm带和0.6μm可见光半导体激光器的构造原理和如何实现短波长化进行了探讨。