数学竞赛之窗

数学竞赛之窗本栏目特邀主持人熊斌，叶中豪本栏的稿件，请直接寄给主持人熊斌（２０００６２，华东师大数学系），或叶中豪（２０００３１，上海教育出版社）．提供试题、解答请尽量注明出处．本期给出第４５届美国中学数学竞赛试题（ＡＨＳＭＥ）及答案．第四十五届美国...     

分析结构非线性问题的杂交可变基Galerkin方法

基于渐近摄动理论和Galer-kin方法,本文提出分析结构非线性问题的杂交可变基Galer-kin方法。本文方法首次引入可变基函数的概念,可大幅度降低计算量,而且在有限元法等数值方法中易于推广应用,在解决非线性问题领域有广泛应用前景。最后本文分析圆板大挠度问题和扁球壳大挠度问题,以验证本文方法的有效性。     

模式耦合理论在圆周对称长周期光纤光栅建模中的应用

长周期光纤光栅是不同于光纤Bragg光栅的一种光纤光栅器件 ,根据模式耦合理论 ,长周期光纤光栅表现为前向传播的纤芯导模和同向的各阶次包层模式之间的耦合。分析研究了长周期光纤光栅轴向的模场变化。忽略轴向的模式耦合以及包层模式之间的相互耦合作用 ,并认为折射率指数的调制只存在于纤芯中 ,建立了简化的长周期光纤光栅数学模型。对圆周对称轴向均匀型长周期光纤光栅谱特性进行了仿真 ,其结果与实验结果基本吻合 ,表明了简化的数学模型的合理性     

基于双传声器的蓝牙耳机降噪算法

用于免提通信设备的语音增强算法一直是研究的热点问题,而算法处理结果的音质问题近年来也备受关注。针对基于双传声器降噪的蓝牙耳机系统,将常用多通道传声器降噪算法归纳为基于相干函数法和基于空间预分离法这两大类进行分析和比较。基于相干函数法利用两个通道间信号的相干函数对含噪信号滤波达到降噪目的,而基于空间预分离法利用空间特性从含噪信号中分离出噪声参考信号来消除噪声。分析基于降噪量、语音音质和综合性能三个指标,从约束语音损伤的角度分析最优解的形式,并对比两类算法的实际性能。结果表明选择合适的算法可权衡降噪量与语音损伤,达到较好的综合性能。     

对2014年高考重庆卷第5题的进一步解析

文章对2014年全国高考重庆卷第5题进行了定量研究。     

用界面单元法分析复合材料界面力学性能

本文利用界面单元的固有特性，将其用来模拟复合材料中纤维与基体之间的界面特征，计算了一个沿Ｘ轴方向纤维周期排列的单尾板，在横向载荷作用下的应力分布问题．给出了三相（纤维、基体和界面）特性各种配比时应力分布等高线图以及通过界面时径向应力σｒ的变化情况，反映了界面特性对应力分布的影响．     

带有不完全信息随机截尾试验下Weibull分布参数的MLE

本文在文献（１）￣（３）的基础上坦步研究了带有不完全信息的随机截尾试验模型。讨论了Ｗｅｉｂｕｌｌ寿命分布参数的统计分析，给出了似然方程组即参数的极大似然估计的存在唯一性定理。文末给出了随机模拟数值解，结果表明，参数的ＭＬＥ与其真值很接近。     

一种基于GIS的选址问题及算法

本文考虑了选址区域内存在地理阻断情况下的一种基于GIS的选址问题.对单配送中心选址模型,以GIS返回的任意两点间的最短可行路径的长度作为修正距离函数,分析了目标函数在凸形选址区域上非凸非连续的性质.进一步,采用给出了一种近似搜索算法并通过一个实例计算与重心法进行了比较.     

多机型航班恢复问题研究

主要研究了基于航班延误时间最短的航班行程规划问题,分别建立了最基本的多机型航班恢复问题模型、考虑旅客行程重新规划的航班恢复问题模型.在约束条件下,先在单机型航班恢复的基础上考虑多机型航班恢复,最后考虑基于飞机载客量的多机型航班恢复.构建时空网络模型,结合改进的分支定界法和启发式算法,确定筛选范围,调整不同的影响范围,达到较优的结果.对于多机型航班恢复问题,得到航班总延误时间为12850分钟.接着分析考虑飞机载客量的多机型航班恢复问题,分析建立的模型得到航班总延误时间为约1886650分钟.建立的模型有较好的鲁棒性,且具有较好的实用性.     

Single-photon emitters in van der Waals materials

Solid-state sources of single-photon emitters are highly desired for scalable quantum photonic applications, such as quantum communication, optical quantum information processing, and metrology. In the past year, great strides have been made in the characterization of single defects in wide-bandgap materials, such as silicon carbide and diamond, as well as single molecules, quantum dots, and carbon nanotubes. More recently, single-photon emitters in layered van der Waals materials attracted tremendous attention, because the two-dimensional(2 D)lattice allows for high photon extraction efficiency and easy integration into photonic circuits. In this review, we discuss recent advances in mastering single-photon emitters in 2 D materials, electrical generation pathways,detuning, and resonator coupling towards use as quantum light sources. Finally, we discuss the remaining challenges and the outlooks for layered material-based quantum photonic sources.