活用三角中点关系 巧解向量动点问题

向量是一种新的量,不同于以往学过的数量,它兼有代数与几何两种形式,具有代数的抽象与几何的直观,是集“数”与“形”于一身的数学概念.因此,解题中要注意数形结合的思想.在高考中以考查向量的概念与运算为主,其中向量的模与向量数量积的计算尤为重要,特别是牵涉到动点问题,许多学生无从下手.笔者主要介绍活用三角中点关系,巧解向量动点问题.     

公路边坡岩体分级中坡高修正系数的改进

坡高与边坡稳定性有密切关系。CSMR分级体系在SMR的基础之上针对水电边坡工程引入了坡高修正系数 ,但在公路边坡分级实践中发现 ,该坡高修正系数仍有待于改进。对各类边坡可能失稳形式的力学分析 ,证明坡高修正系数 ξ可近似表示为ξ =a+b/H 的形式。通过对 1 0 0余个边坡样本统计分析 ,得出两种不同岩层、坡面产状组合形式下坡高修正系数的数学表达式。经检验 ,改进后的CSMR体系能够满足公路边坡稳定性初步评价的要求。     

基于近场动力学理论的单层板损伤分析方法

基于键基近场动力学理论(PD)构建复合材料的单层板模型,在本构方程中引入连续变化的键刚度,以表示复合材料中与纤维夹角相关的力学性能的变化。推导了与复合材料主方向热膨胀系数相关的任意方向的热膨胀系数,为热载荷的施加提供理论支持,将热载荷和力学载荷统一于本构方程中。最后,对预先存在裂纹的单层板进行裂纹扩展模式的仿真,得到预期的仿真结果,并与已有实验结果对比验证模型的有效性。     

基于CD/DVD光盘的光栅衍射演示实验

以CD/DVD光盘作为反射光栅,当激光照射在光盘上,CD光盘可观测到中央明条纹、1级主极大和2级主极大;DVD光盘只可观测到中央明条纹和1级主极大.分别测量了CD和DVD光盘的光栅常量,实验结果符合国家工业标准值.     

拉盖尔高斯径向偏振光高数值孔径聚焦特性

光波在高数值孔径聚焦下焦点区域光强分布呈现出的特殊性质已经被应用到光学显微成像、微粒控制、光存储等领域中.本文基于矢量Deby衍射理论研究了TM01模拉盖尔高斯径向偏振光经高数值孔径聚焦下焦点区域光强分布.通过调节入瞳半径与光束束腰之比,发现拉盖尔高斯径向偏振光光斑由明亮尺寸小光斑变化成环形中空光斑,并且通过光瞳滤波器...     

基于阵列倏逝波荧光传感器的雌二醇免疫检测方法

近年来,环境内分泌干扰物愈来愈受到人们的关注。对其用传统的检测技术分析,过程复杂、耗时长、价格昂贵,因此急需发展灵敏度高、反应迅速快、价格低廉的检测手段。介绍了一种平面波导型阵列倏逝波荧光生物传感器,在对系统光路参数进行模拟优化的基础上,可实现24个传感位点的同步、快速、灵敏检测。基于此阵列倏逝波荧光传感器,运用间接竞争免疫检测模式,优化并建立环境内分泌干扰物雌二醇的标准检测条件。实验结果表明,入射角在61.8°时,系统灵敏度最高。该方法对雌二醇检测线性检测区间为0.08~2.52 μg·L-1,检测限为0.05 μg·L-1,半抑制浓度为0.46 μg·L-1,完成单次样品的检测时间为20 min。利用该传感器对污水处理厂出水进行加标回收测试,回收率在84%~120%之间,相对标准偏差小于15%,表明该方法能够用于实际水体中雌二醇的快速检测。     

漫谈第二十一届国际数学竞赛题

最近,我们的一位正在美国学习的友人寄来一份第二十一届国际数学竞赛题,其中未附解答,也没有这届竞赛的情况介绍。在这里,把我们的解答奉献给读者,并对每个题目都作了一些评注,即指明本题是否有推广的可能;举出与本题内容相近或解法上有共     

三羟基苯甲基氨基均三嗪与双酚A型环氧树脂的固化反应研究

采用等转化率法研究了2,4,6-三(羟基苯甲基氨基)-均三嗪(MFP)与双酚A型环氧树脂(DGEBA)在等温和非等温条件下的固化反应行为,两种条件下MFP/DGEBA固化反应的表观活化能(Eα)均随转化率(α)增加呈先减后增的趋势(α=0.25 时取得最小值).由于仲胺基和酚羟基对环氧基反应的不等活性,非等温固化反应时两种反应先后发生,形成Triazine-NCH2-CH(OH)-结构后,再形成ArO-CH2-CH(OH)-结构并产生交联,前后两阶段Eα分别为69.8、86.8 kJ·mol-1.对等温固化反应,由于起始反应温度高,仲胺基和酚羟基几乎同步与环氧基发生反应,两者的相互催化作用使反应前期Eα相对较低(59.1 kJ·mol-1),固化反应速度较快,引起体系粘度迅速增大,扩散控制反应提前,从而造成反应后期Eα(89.7 kJ·mol-1)相对较大.     

应用矩阵对策选择防坦克地雷场的技术密度

实战中,攻方为了增强攻击能力,提高推进速度,大量使用攻击能力强,防御坚固的坦克;守方为了有效地迟滞敌方推进速度,大量杀伤敌方有生力量,有效的对策之一是布设防坦克地雷场.评价防坦克地雷场的重要指标是战斗效力.一般地讲,布雷密度是决定雷场战斗效力的基本因素之一.