在点估计判据下Euler级数、Euler迭代族以及Hauey迭代族的收敛性

论文证明了,当 S.Smale[1—3]的点估计判据α(f,z)=‖Df(z)~-1f(z)‖·(?)‖Df(z)~(-1)D~nf(z)/n!‖~(1/(n-1))≤3-22~(1/2)时,求 Banach 空间解析映照f零点ζ的 Newton 迭代的两族高阶推广以及ζ的逆级数都收敛,并且对其中每一个极限来说,条件中的常数3-22~(1/2)都是最好可能的.对其中以f在z的[1/k-1]阶 Padé 逼近的零点的算子形式拓广为迭代函数的那一族迭代(k=1,2,…),还给出了误差的准确估计.     

Newton迭代的区域估计与点估计

§1.引言、点估计 Sieve Smale在1986年国际数学家大会上介绍了他在连续复杂性理论方面的开创性研究.从报告摘要[1]及背景论文[2]来看,他着重介绍了解方程的整体代价,其基础是[3]关于Newton迭代的点估计的工作. 设f是从Banach空间E到同型空间F的解析映照.对于点z_0∈E,从z_0开始的Newton迭代是指     

最近非球面光学系统的生产技术

<正> 袖珍唱盘即所谓的CD用的精密非球面透镜现月产约达100万件,这是几年前还不敢设想的技术和生产量,可以说这是日本独有的新生产业。这种技术并不只局限于CD,而且还广泛应用于记忆装置的光盘中。在塑料、无机光学玻璃的精密非球面模压成型技术方面也有不少引人注目的进展,它需要有更尖端的加工技术和检测技术。在光学系统中引入非球面后,有时会使球面组合时难以做到的:消像差变得简单易行。换言知,由球面组合的相当复杂的系统,引入     

用图像处理技术实现多运动物体的识别

1引言 CCD及数字图像处理技术已广泛应用于光学问题的研究[1][2][3][4].目前处理静态图像的技术已十分成熟,并已经商品化.随着计算机存储功能的不断增强,数字图像处理技术可以实时存储越来越多的视频图像,这为实时采集运动物体信息提供了一种方便有效方法:先将整幅的视频图像转换为数字图像,储存在计算机内存及硬盘中,再对数字图像进行处理,就可以确定运动的目标物在各个视频图像中的位置,并能够实现多目标物的识别,从而得到他们各自的运动规律.     

新有机合成反应的研究(Ⅰ)

(上) 我先讲一些我早期的研究结果。尿素或氨基甲酸酯加热时,即分解成异氰酸酯和胺或异氰酸酯和醇:这是一个吸热反应,我们化了八年时间研究它的机理。并发现主要是R~1_2N~-或R'O~-基脱离而进行解离反应,如将R~1_2N~-基换成Cl或PhO-,则由于这些基团容易成阴离子而脱离,解离反应也非常容易进行;而烷基则不易进行。我们设想如果引入吸电子基团,解离反应可能容易进行,因此曾以α-硝基乙酰胺来进行试验。当时,我们用硝基甲烷的钠盐和异氰酸酯反应,可以得到α-硝基乙酰胺(1)[Michael,A.,Ber.38,22,39'46(1905);Steinkopf,W.and Daege,H.M.,Bet.44,497(1911)],硝基甲烷有一个活泼氢,生成的碳阴离子容易和异氰酸酯发生加成,但得率只有20％。奇怪的是,当我们用硝基乙烷和异氰酸酯反应企图合成α-硝基丙酰胺(2)时,却没有成功。当时,我认为是由于硝基乙烷的钠盐不溶于一般有机溶剂,所以不能反应;为了得到均相的溶液,我试图用三乙胺代替钠来拉掉硝基乙烷的质子。实际上,在硝基乙烷和异氰酸酯的混合物中,加入催化量的三乙胺时,反应非常剧烈,并有CO_2气体放出。     

精密非球面塑料透镜的研究

松下电器公司以研究能高精度、高效率生产投影电视用的大口径非径面透镜的新技术为目标,约用六年的时间引进了从非球面光学设计到光学注入模加工、塑料成形、增透(防止反射)膜制备、非球面形状测量、光学性能评价各单元技术的几个新试验,到1983年大体上达到了预期的目的。本文主要叙述有关它的发展经过和技术内容。     

灯用磷光体

一、荧光灯用磷光体 1.卤磷酸钙 卤磷酸钙磷光体在紫外线激发下,能发出明亮的光,并能大量生产,所以是一种重要的荧光灯用材料。卤磷酸钙磷光体是一种典型的敏化发光材料,当用sb激活时,发兰白色光,峰值波长为480nm,发光相当亮;用Sb“+和Mn“干激活时     

某些卤代吡啶振动光谱的计算——II

按照Green等对卤代吡啶振动光谱所进行的归属,本文对2,3-二氯、2,5-二氯及2,5-二溴等三个Cs类卤代吡啶分子进行了简正坐标计算,计算了这些分子的简正振动频率及其势能分布、简正振动模式,并对每个分子第一次得到一套价力场力常数。根据所计算的势能分布,从内坐标的角度对各基频振动进行了归属。     

X型分子筛骨架29Si MAS NMR研究

本文利用固体NMR方法考察了Cd²⁺交换的X型分子筛骨架²⁹Si核素的核磁行为,讨论了离子交换度、脱水作用等因素对²⁹SiMASNMR谱的影响,发现交换度为85%的CdNaX分子筛具有独特的行为,可能是特殊催化性质的反映。同时还分析了不同类型的交换离子(Cd²⁺、Co²⁺、Mn²⁺、Cu²⁺、和Pb²⁺、等)对²⁹SiMASNMR谱的影响。     

一类脉冲扩散与时滞的捕食-食饵模型研究

运用脉冲时滞微分方程的比较理论,频闪映射和一些分析方法,讨论了一类捕食者具有脉冲扩散、食饵具有阶段结构的捕食-食饵模型得到了成熟食饵灭绝周期解的全局吸引和系统持久的充分条件,证明了系统的所有解是一致完全有界的.最后通过举例并进行数值模拟说明所得结果的正确性.