n-余挠模和n-平坦模（英文）

本文引入n-余挠模并给出一些性质,证明了右n-凝聚环上一类n-凝聚左R-模是包络的,证明了一类n-平坦左R-模是覆盖的和预包络的,研究了由n-平坦预覆盖和预包络诱导的n-平坦维数.     

正态模糊数信息集成算子及决策应用北大核心

将C-OWA算子推广至正态模糊数环境,定义正态模糊数有序加权平均（NFC-OWA）算子,提出一种正态模糊数大小比较的方法．在此基础上,鉴于一组正态模糊数信息的集成问题,提出OWNFC-OWA算子、OWGNFC-OWA算子和OWHNFC-OWA算子,并定义三种算子的统一形式（GOWNFC-OWA算子）,研究其性质．针对属性信息以正态模糊数形式给出的多属性决策问题,提出基于GOWNFC-OWA算子的决策方法．最后通过实例分析,说明方法是可行且有效的．     

用反馈控制修正无阻尼陀螺系统

本文利用代数特征值反问题的理论与方法,研究一类无阻尼陀螺系统的模型修正问题.为了保证陀螺系统的稳定性,本文利用输出反馈来修正陀螺矩阵,且找到了在Frobenius范数意义下满足特征方程以及反对称性的最佳逼近陀螺矩阵.最后,数值算例表明该方法是可行的.     

通胀和负债共同影响下时间一致的最优投资策略

本文在通胀和负债影响下研究时间一致的投资策略选择问题.通胀和负债满足扩散过程,风险资产的价格用Levy过程刻画,并且考虑通胀、负债与风险资产之间的相关性.以最大化终止盈余的均值,同时最小化终止盈余的方差为目标,应用随机动态规划的方法研究该问题,得到最优时间一致投资策略和值函数的显式解.最后,通过数值计算,解释了通胀、负债对最优时间一致投资策略的影响.     

一类具有垂直传染与脉冲免疫的SEIR传染病模型的全局分析

考虑了一个具有垂直传染与积分时滞的SEIR传染病动力学模型.分析了该模型在脉冲免疫接种条件下的动力学行为,获得了传染病灭绝的充分条件,进而运用脉冲时滞泛函微分方程理论,获得了含有时滞的系统持久性的充分条件,并且证明了积分时滞与脉冲免疫能对模型的动力学行为产生显著的影响.     

一维六方准晶中带三条不对称裂纹的圆形孔口问题的解析解

利用复变函数方法,通过构造保角映射,研究了一维六方准晶中带不对称三裂纹的圆形孔口的反平面剪切问题,给出了Ⅲ型裂纹问题的应力强度因子,在极限情形下,不仅可以还原为已有的结果,而且求得一维六方准晶中L裂纹问题在裂纹尖端的应力强度因子.     

粘性流体间夹有多孔介质时的非定常流动及其热传导

粘性流体间夹有多孔介质,流经壁面温度等温的水平管道时,研究其非定常振荡流动及其热传导问题.多孔介质中的流动采用Brinkman方程模型.通过集中非周期项和周期项,将偏微分的控制方程转化为常微分方程,并利用边界和界面条件,找到了每个区间的闭式解.数值计算了各种物理参数,如多孔性参数、频率参数、周期频率参数、粘度比、热传导系数比和Prandtl数,对速度和温度场的影响,并给出相应的图形.此外,导出了壁顶和壁底处的热传递率并用表格列出.     

折现的未决赔款准备金估计的随机逼近

凸序意义下的随机界是估计具有相依性随机变量和分布的良好工具.在考虑货币时间价值的基础上,通过随机上下界的两种不同形式的凸组合对未决赔款准备金的估计进行逼近,并通过矩匹配法,给出了最优权数的计算公式.通过一个实例对所述方法进行验证.     

基于多数量需求拍卖机制的动态存贮/分配模型

该文分析了折扣准则下基于多数量需求拍卖机制的多阶段存贮问题,运用动态规划方法,在有限阶段对该问题研究了每个时期应该出售的最优产品数量、最优分配方案和最优订购策略,提出了运用修正的多需求二级价格拍卖模型来实现最优分配,并对无限阶段下的动态存贮/分配问题进行了讨论.     

矩阵的奇异值与特征值的关系探究及应用

讨论矩阵的奇异值与特征值的关系,并给出奇异值在最优化理论分析中的一个应用.