一类自适应控制系统的稳定性分析

对一类模型参考自适应控制映射进行了稳定性分析,通过使用中心流形简化和范式方法以及计算机辅助计算讨论了该类系统在参数空间内的所有1-余维和2-余维分岔行为及其性质,全面了解了系统在不同参数区域内的动态.从而为如何选取此类控制系统的参数以避免导致控制失效的多吸引子共存或长期存在的瞬态等动力学行为提供了方法和理论依据,并为在线调整参数以避免控制失效指明了方向.     

基于PDE和几何曲率流驱动扩散的图像分析与处理

本文介绍由变分优化模型导出的偏微分方程(PDEs)模型与几何曲率流驱动扩散在图像恢复方面的应用，以及多种非线性异质扩散模型，讨论了PDEs模型在图像分析与处理方面的优点，理论与实验结果表明，要恢复得到商质量的图像，PDEs模型的利用是极为必要的．文中还介绍了求解PDEs模型的数值方案．其中，曲率计算是一个关键问题，其结果直接参与自适应扩散的控制．详细总结了基于有限差分和水平集方法，求解藕合非线性异质扩散模型方程的数值方案，追求高质量图像、高精度计算方法、降低计算复杂性是本文处理方法不断进步的发展动力。