概率统计类课程多维立体教学的实践与认识

针对概率统计类课程不同于其它确定性数学的特点,作者从教学内容及教学方法两个方面进行了探索与实践.在教学内容上,强调点面结合,拓展一些现代的与本学科密切有关的面上知识.在教学方法上,强调多维立体教学方式,即结合多媒体课件,案例教学,软件演示,实验教学,实现以教师为主导,学生为主体的主客体相结合的教学思想,以期达到使学生受益最大化的目标.     

二元函数正定性的三种常见判别方法

研究了二元函数正定性的判别法,通过对二元函数定义和性质的讨论,得到了三个判别二元函数正定性的方法.     

一个方差公式的多种证明

运用方差性质,协方差定义,函数凸性等方法,给出一个方差公式Var max(a,X)≤Var X的多种证明.     

NUMERICALLY SOLVING PERIODICALLY PERTURBED CONSERVATIVE SYSTEMS BY PARAMETER EMBEDDING METHODS

1　IntroductionConsider the system of differential equationsTu≡ u"+ F( t,u) =0 ( 1 )where F:R×Rn→Rnis a continuos function of2 π-period with respect to tand F( t,· )∈ C1( Rn,Rn) has a symmetric derivative for all t∈R and allξ∈Rn.When the system is of the formu"+ grad G( u) =e( t) ( 2 )where G∈C2 ( Rn,R) ,e:R→Rncontinuousand2 π-periodic.Equation( 2 ) can be interpreted asthe Newtonian equation ofmotion ofa mechanicalsystem subjectto conservative internal forcesand periodic e…     

共沉淀Bi-2212粉末与商用粉末的性能对比研究北大核心CSCD

要实现Bi-2212超导线材的大规模应用必须提高线材的电流传输性能.为进一步改善Bi-2212前驱粉末的性能,采用共沉淀技术制备了Bi-2212前驱粉末.对比了共沉淀粉末与商用前驱粉末的微观结构、杂质含量以及相应线材的载流性能,结果发现共沉淀粉末中小且少的第二相粒子,有利于减少最终线材内的第二相粒子,提高最终线材的载流性能.共沉淀粉末中Bi-2212晶粒尺寸较大,存在更多的Bi-O滑移面,粉末更易加工,从而得到银超界面光滑、晶粒排列整齐、载流性能优异的Bi-2212线材.最终共沉淀粉末Bi-2212线材的载流性能比商用粉末线材的性能高约35%.     

收集方式对喷雾热分解Bi-2223 前驱粉末的影响

采用国产喷雾热分解设备制备了Bi-2223 前驱粉末, 分别选用一步收集和分级收集热分解后的粉末, 对不同方式收集的粉末进行了XRD 分析、SEM 观察以及ICP-AES 分析, 对比了粉末在相成份以及含量、 外观形貌、 粒径大小和元素原子配比等方面的差别, 最终发现采用一步收集方式采集的粉末在相组成、 成分均匀度以及原子配比方面均优于分级收集粉末, 一步收集方式更适合于收集Bi-2223 喷雾热分解粉末.     

掺杂LiNbO3晶体的生长缺陷与其体全息存储性能的研究

本文叙述了利用侵蚀法研究掺杂LiNbO3的晶体缺陷,并讨论了晶体缺陷的形成机理以及其与体全息存储性能的关系.通过实验发现了常温下侵蚀铌酸锂晶体的规律,并利用侵蚀法观测到铌酸锂晶体样品表面呈三角锥状的位错侵蚀坑.测量了晶体样品的散射噪声,从中找出了晶体缺陷与存储图像质量关系.并发现掺Zn的Fe:LiNbO3晶体其晶体缺陷减少,晶体体全息存储性能有了明显提高.     

对于常规与脉冲造型SHPB分析的讨论

对于用常规SHPB试验确定的材料一维应力动态压缩特性,提出直接考证方法：把确定的试件材料的一维应力本构关系嵌入SHPB试验的全过程数值模拟,基本上再现了实验的反射波和透射波.把由一维准静态及动态压缩试验结果所确定的镁铝合金本构关系嵌入常规SHPB试验的全过程数值模拟,结果表明,采用SHPB试验经典分析所估算的应力、应变、应变率与试件典型差分微元在试验过程中所经受的应力、应变、应变率基本一致.本文对镁铝合金的脉冲造型SHPB试验进行了数值模拟,使试件有相当长的历时处于近乎常应变率状态.因此,对于应变率敏感材料的SHPB试验,入射波造型设计是有意义的.     

MgB_2/Nb/Cu多芯线材的力学性能研究

实验中对采用原位法粉末装管工艺(in-situ PIT)制备的Nb芯增强,6芯、12芯和36芯等多种导体结构的Nb/Cu复合包套MgB2多芯超导线材的力学性能进行了针对性地研究;设计并加工了一套专门用于低温下MgB2线带材弯曲应力测试的样品架;研究了MgB2线带材的临界电流随弯曲应力的变化性能;同时研究了室温及低温条件下的拉伸对MgB2线材超导电性的影响。力学性能分析表明,所制备的Nb芯增强6芯MgB2超导线材在弯曲直径为80mm以上时,超导临界传输电流没有出现明显的退降,同时该线材的拉伸力学性能也比未增强线材有明显的改善。     

Numerical solution of singular perturbation problems for the fourth-order elliptic differential equations

In this paper we construct the finite-difference scheme for the singularly perturbedboundary value problem for the fourth-order elliptic differential equation on the basis ofpaper[1],and prove the uniform convergence of this scheme with respect to the smallparameterεin the discrete energy norm,Finally,we give a numerical example.