铅基复合钙钛矿型弛豫铁电单晶的生长基元与生长机理1: PMNT单晶的表面形貌 、负晶结构及生长基元的组装与拆分

铅基复合钙钛矿型弛豫铁电单晶体PMNT的生长基元为多种[BO~6]配位八面体,晶体生长过程可视为多种八面体基元与Pb^2^+的组装过程。这些生长基元向{111}面叠合时易采取法向生长机制,向{001}面叠合时易采取层状生长机制,由此决定了晶体生长速度的各向异性与晶体的形貌。Bridgman法生长的PMNT晶体在生长过程中由内向生长机制形成规则的负晶结构;在晶体生长过程中,在其自然表面上可形成正形与负形两种形貌;在高温退火过程中,由于PbO的分解,晶体表面上可形成类似"蚀象"的构型,这些可从[BO~6]八面体生长基元的组装或拆分方面获得解释。     

不等式a~3/x~2+b~3/y~2≥(a+b)~3/(x+y)~2的另证

文 [1 ]中谭志中和单老师为解决一类电场问题提出了一个不等式 ,即对于任意的ａ ,ｂ∈Ｒ+ ,有不等式ａ3ｘ2 + ｂ3ｙ2 ≥(ａ +ｂ) 3(ｘ + ｙ) 2 成立 .(其中等号成立当且仅当ａｙ =ｂｘ ａｘ=ｂｙ) .文中为证明上述不等式 ,构造了恒等式 ,即 :ｆ (ｘ ,ｙ) =ａ3ｘ2 + ｂ3ｙ2 =(ａ +ｂ) 3(ｘ + ｙ) 2 +(ａｙ -ｂｘ)ｘｙ(ｘ + ｙ)ａｘ+ ｂｙ+ ａ +ｂｘ + ｙ .构造虽然巧妙 ,但一时不易让人接受 ,下面给出此不等式的另一种证法 .证　由于ａ ,ｂ∈Ｒ+ ,ｘ ,ｙ∈Ｒ+ａ3ｘ2 + ｂ3ｙ2 ≥(ａ +ｂ) 3(ｘ + ｙ) 2 (ｘ2 + ｙ2 + 2ｘｙ)·ａ3ｘ2 + ｂ3…     

折扣模型最优策略的结构

本文研究了折扣马尔可夫决策规划(以下简记为MDP)最优策略的结构。证明了:任给一策略π^*=(π_G^*,π₁^*,…,π_n^*,π_n+1^*,…),若它是β折扣最优的,则随机平稳策略也是β折扣最优的;对任何n(≥1),我们也给出了随机平稳策略也是β折扣最优的充分条件。还证明了:任给一随机平稳策略π₀     

关于有限阶段部分可观察DP的注记

本文介绍了有限阶段部分可观察DP的模型及算法,并给出了证明.同时,对[2]的一处错误作了纠正.     

关于似然比序随机比较的一些结果

研究了两组随机变量列之间似然比序的随机比较，得到的结果推广了Shaked 和 Shanthikumar (1994) 中的 Theorem 1.C.19 和Theorem 1.C.20.      

STRUCTURE OF OPTIMAL POLICIES FOR DISCOUNTED SEMI-MARKOV DECISION PROGRAMMING WITH UNBOUNDED REWARDS

In this paper, we discuss the structure of optimal policies for discountedsemi--Markov decision programming with unbounded rewards: {S, (A(i), i∈S), q, t,r,V_α}, where state space S is a countable set; in state i∈S, available action setA(i) is any set, and (A(i),(i)) is a measurable space; q is a time homogeneousfamily of jumps of states; t is a distributiou family of state jump's time, andonly depends on current state and current action too; V_αis the αa-discounted totalexpected reward.     

大振幅驻波的实验研究──Ⅰ：二次谐波的特性

本文对一维大振幅驻波场进行了较为全面的实验研究，介绍了实验研究系统，着重讨论二次谐波的特性、实验研究结果表明：二次谐波的量值在基波产压级为定值的条件下是驱动频率的函数．其变化曲线可用一简谐函数近似描述之。大振幅驻波场在频域内可划分为四个区域。在称之为“稳定区”内，其二次谐波最小值可用马大猷教授所提出的“大振幅驻波理论”求得。理论与实验符合良好。用更进一步发展的理［８］，能定性地对二次谐波的变化趋势作出圆满解释。     

非线性驻波的饱和规律 *

在驻波实验中,当加强激发时,驻波管中的声压除发生畸变如预计外,还明显地具有饱和趋向.由于实验所用激发强度不够、未能达到饱和状态,但趋向已很明显.即根据实验数据推出饱和过程和饱和声压.曲线拟合的结果,说明驻波中的声压增长可用负反馈解释;基波和二次谐波用声场负反馈解释,三次及以上谐波受能量(声场平方)的负反馈控制.由此求出各次谐波的增长函数,与实验符合.并由此外推出各次谐波的饱和声压和它们的特性.     

混响室内声功率发射的实验研究

本文简要论述了马大猷教授用简正波理论分析混响室内声功率测定问题所提理论。对位置函数Ｆ（ｄ）进行了实验研究。证明位置函数确实存在。理论与实验结果符合甚好。本文最后提出了进一步的实验设想。