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本文介绍了大偏差理论的基本思想及其在非高斯随机动力系统的离出问题研究中的应用.依据不同的非高斯噪声类型,本文分别评述了随机混合系统、指数轻跳跃过程和α稳定Lévy噪声驱动的随机动力系统的离出问题的主要研究方法和近期研究进展.针对随机混合系统,本文介绍了利用随机微分方程对其进行近似的拟稳态扩散近似方法,计算拟势和最优离出路径的WKB近似方法与细致平衡条件的研究,以及求解随机混合系统的简化版本(即生灭过程)的离出问题的研究进展.对于指数轻跳跃过程驱动的随机动力系统,本文介绍了其大偏差原理和中度偏差原理的泛函极值问题的建立,拟势概念的定义和平均离出时间的估计.针对具有α稳定Lévy噪声的随机动力系统,本文介绍了计算平均首次离出时间和离出概率的理论和数值方法,计算最优离出路径的Onsager-Machlup理论、机器学习方法、最大似然法和数据驱动方法.最后,给出了非高斯随机动力系统的离出现象相关的一些开放性问题. 相似文献
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在生物物理学中, 越来越多的现象是由于分段确定性的动力系统与连续时间马氏过程之间的耦合作用而产生的. 因为这种耦合性, 相关的数学模型更适合取为随机混合系统而不是扩散过程(基于It?随机微分方程). 本文从理论上和数值上研究了在弱噪声条件下无鞍点状态的随机混合Morris-Lecar系统中, 由通道噪声诱导的自发性放电现象. 一个动作电位的初始阶段可视为噪声诱导的逃逸事件, 其最优路径和拟势可由辅助Hamilton系统给出. 由于系统不存在鞍点, 因此可选择虚拟分界线(ghost separatrix)为阈值, 研究噪声诱导的自静息态的逃逸事件. 通过计算在阈值处的拟势, 便可发现其值有一个明显的最小值, 其作用类似于鞍点. 通过改进的Monte Carlo模拟方法, 计算了历程概率分布, 其结果对初始阶段和兴奋阶段的理论解均给出了验证. 此外, 基于前人将拟势等高线作为阈值的另一种选择, 我们对两种阈值取法的优劣性进行了比较. 最后, 本文研究了钠离子和钾离子通道噪声的不同组合对最优路径和拟势的影响. 结果表明: 钾离子通道噪声在自发性放电过程中起主导作用, 且两种噪声强度存在一个最优比例能使总的噪声强度达到最小. 相似文献
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利用一维扩展过程的奇点理论并结合能量包络的随机平均法,考查“隐藏在余维2分岔点之后”的同宿分岔系统受参激白噪声影响的分岔行为。 相似文献
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ThedecisiveeffectsofsingularpointsandboundariesbelongingtosolutionprocessesofItostochasticdifferentialequationsonthesituationsofdistributionsofergodiccomponents,theexistenceandtheformsofinvariablemeasures,thesampleproperties(includingsamplestability)… 相似文献
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Stochastic resonance for a metapopulation system driven by multiplicative and additive colored noises 下载免费PDF全文
We investigate the stochastic resonance(SR) phenomenon induced by the periodic signal in a metapopulation system with colored noises. The analytical expression of signal-to-noise is derived in the adiabatic limit. By numerical calculation, the effects of the addictive noise intensity, the multiplicative noise intensity and two noise self-correlation times on SNR are respectively discussed. It shows that:(i) in the case that the addictive noise intensity M takes a small value, a SR phenomenon for the curve of SNR appears; however, when M takes a large value, SNR turns into a monotonic function on the multiplicative noise intensity Q.(ii) The resonance peaks in the plots of the multiplicative noise intensity Q versus its self-correlation time τ1 and the addictive noise intensity M versus its self-correlation time τ2 translate in parallel. Meanwhile, a parallel translation also appears in the plots of τ1 versus Q and τ2 versus M.(iii) The interactive effects between self-correlation times τ1 and τ2 are opposite. 相似文献
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We present a new method for calculation of quasi-potential,which is a key concept in the large deviation theory.This method adopts the"ordered"idea in the ordered upwind algorithm and different from the finite difference upwind scheme,the first-order line integral is used as its update rule.With sufficient accuracy,the new simplified method can greatly speed up the computational time.Once the quasi-potential has been computed,the minimum action path(MAP)can also be obtained.Since the MAP is of concern in most stochastic situations,the effectiveness of this new method is checked by analyzing the accuracy of the MAP.Two cases of isotropic diffusion and anisotropic diffusion are considered.It is found that this new method can both effectively compute the MAPs for systems with isotropic diffusion and reduce the computational time.Meanwhile anisotropy will affect the accuracy of the computed MAP. 相似文献
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以二氧化硅为模板,钛酸四丁酯(TBOT)为钛源,硝酸锌为锌源,采用溶胶凝胶法制备了锌离子掺杂的介孔二氧化钛空心微球。采用X射线衍射(XRD)、比表面积(BET)、透射电镜(TEM)、扫描电镜(SEM)和X射线光电子能谱(XPS)等技术对样品进行表征,以亚甲基蓝(MB)的光催化降解为目标反应评价其光催化活性。结果表明,去核之后的复合微球为空心微球,壁厚为20nm左右。钛酸四丁酯溶液的滴加时间对微球的形貌影响较大,当滴加时间大于15min时,可以得到结构清晰的空心微球。用氢氧化钠溶液去除二氧化硅核,反应90min,二氧化硅可以被完全去除。X射线衍射表明,实验得到的掺杂锌离子的空心微球和没有掺杂锌离子的空心微球都是锐钛矿。当锌离子的摩尔分数为0.3%时,二氧化钛空心微球的晶粒尺寸最小,比表面积最大,催化亚甲基蓝降解的效率最高。 相似文献
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以二氧化硅为模板,钛酸四丁酯(TBOT)为钛源,硝酸锌为锌源,采用溶胶凝胶法制备了锌离子掺杂的介孔二氧化钛空心微球。采用X射线衍射(XRD)、比表面积(BET)、透射电镜(TEM)、扫描电镜(SEM)和X射线光电子能谱(XPS)等技术对样品进行表征,以亚甲基蓝(MB)的光催化降解为目标反应评价其光催化活性。结果表明,去核之后的复合微球为空心微球,壁厚为20 nm左右。钛酸四丁酯溶液的滴加时间对微球的形貌影响较大,当滴加时间大于15 min时,可以得到结构清晰的空心微球。用氢氧化钠溶液去除二氧化硅核,反应90 min,二氧化硅可以被完全去除。X射线衍射表明,实验得到的掺杂锌离子的空心微球和没有掺杂锌离子的空心微球都是锐钛矿。当锌离子的摩尔分数为0.3%时,二氧化钛空心微球的晶粒尺寸最小,比表面积最大,催化亚甲基蓝降解的效率最高。 相似文献