Riccati方程的特解

18 4 1年 ,Ｊ.Ｌｉｏｕｖｉｌｌｅ证明了常微分方程ｙ′ ｙ2 =ｆ(ｘ) (1 )仅当ｆ(ｘ) =1 ｍ(ｍ 1 )ｘ2 (2 )ｍ为整数时才有“初等”解 ,他的这一成果从理论上结束了求解一般形式的非线性常微分方程的尝试 ,Ｄ .Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ给出方程 (1 )在情形 (2 )的特解ｙ=ｍ 1ｘ ｄｄｘ ｌｎ(ｄｍｄ(ｘ2 ) ｍ(ｅ±ｘｘ ) ) . (3)在本文中 ,我们给出一种验证办法 .不失一般性 ,我们只对 (3)中的正号情形证明 ,并认为ｍ是非负整数 ,记ｕｍ =ｄｍｄ(ｘ2 ) ｍ(ｅｘｘ) ,则ｙ =ｍ 1ｘ ｕ′ｍｕｍ方程 (1 )化为- ｍ 1ｘ2 ｕ″ｍｕｍ - ｕ′2ｍｕ2…     

具有色多项式∑n＋2／k[k n＋2—k]（λ）k＋1的图

本文讨论了色项式为∑/k≤n 2(n 2)/k[k n 2-k](λ）k 1的图的结构,给出了具有这种色多项式的全部色等价图。     

Electromagnetically—induced transparency in a multi—V—type system in cesium atomic vapour

Electromagnetically-induced transparency is observed in a three-level multi-V-type system in cesium vapour at room temperature.The absorption property is measured and the hyperfine structures of atomic states can be datermined.The results of the experiment agree with the theoretical analysis.     

完全非线性抛物方程障碍问题的强解

在自然结构条件下证明了具有初值和非线性斜边值的二阶完全非线性抛物方程障碍问题W~(2.1)_∝强解的存在唯一性．     

新的summing算法的核磁共振实验实现

本报导了一种新的summing算法的核磁共振实验实现。实验中我们用到了四个量子位的核自旋体系，其中两个量子位构成输入寄存器，另两个量子位构成输出寄存器。最后的实验结果只需通过测量输出寄存器中核自旋的谱线获得。     

载流螺线管周围的磁场

在任何一本物理学书中,几乎都有对于载流螺线管的磁场的叙述.然而这些书中着重描写的大多是关于螺线管内部的磁场,对于螺线管外的磁场这个问题,尚有进一步讨论之必要.一、问题的提出 有这样一个问题: 在载流螺线管外面环绕一周(见图11)的环路L上,φB·dl等于多少?[1] 对于这个问题,通常有两种解释,一曰:如果螺线管是密绕的,那末φB· dl= 0;二曰:如果认为螺线管并非理想的密绕,必有漏磁通存在,因而中φB·dl=u0i(其中i为导体中通过的电流).这两种解释那个正确呢?一般说来,在处理有关载流螺线管的问题时,在未加特别说明的情况下,大多认为是…     

浅谈线性组合在中学数学解题中的运用

浅谈线性组合在中学数学解题中的运用唐宗保（武汉市４９中学４３００８１）在中学数学中，有些学生难解易错的问题，如果利用线性组合，则可以很简单地解决．本文以几种常见题型为例说明这一点．定义设β１．β２，β２，…，βｎ为一组向量，如果有数域Ｐ中的数ｋ１，ｋ...     

Effect of Background Noise on the Photon Statistics of Triggered Single Molecules

We theoretically derive exact expressions for Mandel‘s Q parameter of the triggered single molecular source, which is inferred from the probabilities PRs (n) using the recorded of each photon detection event based on Hanbury Brown and Twiss detection. The real triggered source is recognized as an ideal single photon source with a Poissonian statistics background. How to decease the background and to increase the efficiency are discussed. It is established that the sub-Poissonian statistics formation can be determined by comparing the measured QRs of the real single triggered molecular with Qc of the Poissonian source containing the same mean photons. By this method, we also give an efficient way to measure signal-to-background ratios of triggered single photons.