一道高考题的空间移植

题目（2007年四川理,11）如图1,l1、l2、l3是同一平面内的三条平行直线,l1与l2间的距离是l,l2与l3间的距离是2,正三角形ABC的三个顶点分别在l1、l2、l3上,则△ABC的边长是（ ）     

发挥三角代换法在解题中的“桥梁”作用

“解题的成功要靠正确思路的选择,要靠从可以接近它的方向去攻击堡垒”（美国数学家G·波利亚）．解题过程就是不断地将未知转化为已知的过程．而“三角代换法”则是实现这种转化的重要手段之一．它的策略思想是：根据题目的结构特征,引进三角代换,利用三角知识解题的一种方法．用这种方法解某些数学题,往往能化繁为简,变难为易,得到简捷合理的解题途径．下面举例说明,供读者参考．     

利用Gauss 和与Jacobi 和构造近似MUB 和SIC-POVM

MUB (mutually unbiased bases) 和SIC-POVM (symmetric informationally complete positiveoperator-valued measure) 是量子信息中的两个重要研究对象. 目前关于非素数幂维的完全MUB 是否存在还没有确定的结果, 对于SIC-POVM 目前只有有限多种维数K 有存在性结果或数值结果. 于是很多弱化了内积条件的近似MUB 和SIC-POVM 被人们所考虑. 本文使用Klappenecker 等人给出的近似MUB 和SIC-POVM 的定义, 利用Gauss 和与Jacobi 和对于素数方幂q给出了一类q-1 维q-近似MUB (AMUB)、一类q-1 维(q+1)AMUB 以及q+1 维qAMUB, 还利用Gauss 和给出了一类q-1 维近似SIC-POVM (ASIC-POVM).     

布尔函数的密码性质

当前,密码学面临的一个挑战性问题是构造具有多种密码学性能的布尔函数,用来作为流密码和分组密码的密钥,以同时抵抗现有的多种破译和攻击方式。本文综述了近年来国内外在这方面的研究和进展。     

例说二项式定理的解题功能

二项式定理是高中数学中的一个重要定理,是用排列组合的基本原理推证的,它给出了二项展开式中的各个项及按未知数幂整理后的各项系数.因此具有一定的解题功能,现举例说明如下:1.推证方法的解题功能     

含参数三角题的变通求解策略

三角函数是中学数学的重要内容,参数范围问题的求解是中学数学的难点所在,两者结合产生的问题,具有抽象程度高、求解灵活性大的性点,在解法上没有固定模式可套,且对解题者的数学技能及创新意识的考查具有独到之处.因而,它成了数学高考复习的难点和竞赛命题的热点,本文通过实例介绍几种常见的变通策略,供读者参考.1.参数分离法把问题中的参数和未知数分离开来,利用未知数的性质确定参数的取值范围.     

例说二项式定理的解题功能

二项式定理是高中数学中的一个重要定理,是用排列组合的基本原理推证的,它给出了二项展开式中的各个项及按未知数幂整理后的各项系数．因此具有一定的解题功能,现举例说明如下：     

高校代数课教学的一些作法和看法

高校数学课应当增加几何、代数 (甚至离散数学 )的比重 ,这是多年来议论的话题 .几何数学问题最严重 ,不少学校现在已缺乏讲拓朴学的教员 ,几何课只剩下讲经典曲线曲面的微分几何 .不少人对加强几何教学发表了看法和建议 (比如最近北大陈维桓教授 )在《高等数学研究》中的文章 ) ,加强几何与代数教学可以说出一大堆理由 .我想结合自己对本科生的教学情况 ,谈一些个人看法 ,供参考 .目前多数学校的代数课为线性代数 (或叫高等代数 ,包括多项式理论 )和近世代数 (或叫抽象代数 ,讲述群、环、域 ) .线性代数作为两个学期的基础课 ,普遍受到重视…     

亚微米和纳米氧化锌对蝌蚪生长发育的影响

采用短期水体暴露方式,初步探讨亚微米和纳米氧化锌对蝌蚪生长发育的影响。150只发育至相同时期的幼年蝌蚪,随机分为3组:对照组、200nm氧化锌暴露组和30nm氧化锌暴露组。分别添加5mg 200nm和30nm氧化锌至1L水中,进行暴露实验。本研究通过测定蝌蚪的重量、观察蝌蚪尾部组织形态及测定蝌蚪对Zn的吸附量,探讨亚微米和纳米氧化锌对蝌蚪胚后发育的影响。结果发现,对照组与暴露组在蝌蚪重量方面没有显著性差异(P>0.05),但两氧化锌暴露组之间差异显著(P<0.05);H&E染色观察蝌蚪尾部组织形态发现,ZnO水体暴露可引起蝌蚪一定程度上的组织病变。此外,200和30nm氧化锌暴露组中蝌蚪对Zn的吸附量显著高于对照组(P<0.05),但两氧化锌暴露组之间差异不显著(P>0.05)。更多还原     

可见光域Ti:LiNbO3质子交换光波导型偏振器

在可见光域632.8 nm光波段,首次研制出Ti∶LiNbO₃质子交换光波导型偏振器.同时,给出了波导型偏振器参数测试装置.在理论上,利用物理光学和波导色散理论分析与计算了这种偏振器的消光比,分析了影响器件性能的各种因素.理论计算与实验结果符合良好.