构造多项式函数解题

在解一些数学竞赛问题过程中,常常需要根据题给条件,构造适当的多项式函数,然后利用多项式函数的性质来解决问题,构造一个怎样的多项式函数有助于解题呢?当然因题而异,本文将通过一些例子来说明.     

磺化乙丙三元胶离聚体溶液的ESR波谱研究

考察了磺化乙丙三元胶锰盐离聚体在二甲苯/正己醇混合溶剂中的ESR谱,结果表明醇对金属离子的溶剂化作用破坏了溶液中Mn²⁺的聚集,出现超精细分裂的ESR谱线,溶剂化程度与醇含量、醇分子体积、温度和Mn²⁺浓度有关,这些结果与离聚体溶液粘性行为得到的结论相一致。     

新型铁电存贮器和铁电薄膜的脉冲激光沉积

结合自己的工作，介绍了目前国际上新型功能材料与器件研究的热点之一－铁电集成和铁电存贮器的研究开发；报道了用脉冲激光沉积这种新型成膜技术制备铁电ＰＺＴ薄膜的些实验结果。     

理想类群指数≤2的虚二次函数域

本文给出虚二次函数域K=k~（1/2）D（k=Fq（x）,2+q）的理想类群指数≤2的一个必要条件.在某些条件下,这个条件也是充分的.特别地,给出了Louboutin[1]一个结果在函数域情形的模拟.     

LOCAL INEQUALITIES FOR SIDON SUMS AND THEIR APPLICATIONS

The authors consider Sidon sets of first kind. By comparing them with the Steinhaus sequence, they prove a local Khintchine-Kahane inequality on compact sets. As consequences, they prove the following results for Sidon series taking values in a Banach space: the summability on a set of positive measure implies the almost everywhere convergence; the contraction principle of Billard-Kahane remains true for Sidon series. As applications, they extend a uniqueness theorem of Zygmund concerning lacunary Fourier series and an analytic continuation theorem of Hadamard concerning lacunary Taylor series. Some of their results still hold for Sidon sets of second kind.     

一些特殊类型广义Bent函数的不存在性

本文利用分圆域中的素理想分解特性和一些特殊的不定方程的解性质,得到一些特殊类型的广义Bent函数的不存在性结果.     

保密通信的发展概况(续)

6　RSA公钥方案公元前三世纪 ,希腊数学家欧几里德在《几何原本》中叙述了以下定理并且给出了证明 :每个大于 1的整数都 (不计次序 )可唯一分解成有限个素数 (或叫质数 )的乘积 .这叫算术基本定理 ,是初等数论的基石 .这个定理在理论上是很漂亮的 ,但是在实际上人们会问 :给了一个很大的正整数n ,求n的分解式是否容易 ?一个最笨的算法是用 2 ,3,...,n- 1依次去除n ,如果均除不尽n ,则n为素数 ,分解完毕 .如果某个i( 2 ≤i≤n- 1 )除尽n ,则最小的这个i是n的一个素因子 .再对整数n i继续下去 .但是这个算法至少需要n个运算 ,而算式的复杂性…     

反星点板的制造工艺

本文介绍了反星点板的母版制造工艺及制版中所采用的新材料;反墨点板的照相复印工艺和原理,对复印中易出现的问题提出了解决的办法;以及如何保证反星点板比较细的表面租糙度要求。     

Abel数域的相对类数和Hilbert模流形的算术亏格

设K是:1)分圆域Q(ζ_q)的任意奇次子域,其中q为任意素数;或者2)具有任意导子的P次循环域,其中p为任意奇素数。以X(K)表示域K上的Hilbert模流形的算术亏格。本文证明了:对于上述两种类型的代数数域,除了六个域之外,其余均有X(K)<0。这六个例外的域是:导子为7,9,13和19的三次循环域(X(K)=1),导子为37的三次循环域(X(K)=0)和五次循环域K=Q(ζ₁₁+ζ₁₁^-1))(X(K)=1)。     

β-环糊精修饰碳糊电极测定盐酸青藤碱

研究盐酸青藤碱在β-环糊精(β-CD)修饰碳糊电极上的电化学行为,在此基础上建立了测定盐酸青藤碱的电化学新方法。盐酸青藤碱在β-CD修饰碳糊电极上是受吸附控制的电化学反应过程,在p H 6.6的柠檬酸–柠檬酸钠底液中,盐酸青藤碱在β-CD修饰碳糊电极上产生一对良好的氧化还原峰,峰电位分别为0.458 V和0.086 V。氧化峰电流与盐酸青藤碱的质量浓度在3.658 5~91.462 5 mg/L范围内呈良好线性关系,线性相关系数为0.995 4,检出限为1.229 3 mg/L。该方法应用于正清风痛宁片中盐酸青藤碱含量的测定,测定结果的相对标准偏差为5.82%(n=7),回收率在95.7%~107.4%之间。该方法简便、快速,结果准确,可用于盐酸青藤碱的测定。