有限秩的幂零群的自同构(I)

研究了有限秩的幂零群的自同构, 证明了 \qquad {\heiti定理}\quad设幂零群~$G=KP$, 其中~$P$是有限秩的幂零~$p$-\!群, ~$K$ 是~$G$\,的有限秩的~$p^\prime$-\!自由的正规子群, ~$p$\, 不属于~$K$\,的谱~$S_p(K)$. 设~$\alpha$ 和~$\beta$ 是~$G$ 的两个~$p$-\!自同构,记~$I:=\langle\left(\alpha\beta(g)\right)\cdot\left(\beta\alpha(g)\right)^{-1}\, |\, g\in G \rangle, $ 则 \qquad (i) 当~$I$\, 是有限循环群时, $\alpha$ 和~$\beta$生成一个有限~$p$-\!群; \qquad 在下列2种情形下, ~$\alpha$ 和~$\beta$生成一个可解的剩余有限~$p$-\!群,它是有限生成的无挠幂零群被有限~$p$-\!群的扩张. \qquad (ii) 当~$I=Z_{p^{\infty}}$ 时; \qquad (iii) 当~$I=Z_{p^{m}}\oplus Z_{p^{\infty}}$ 时; \qquad 在下列4种情形下, $\alpha$ 和~$\beta$也生成一个可解的剩余有限~$p$-\!群, 它的幂零长度至多是~$3$. \qquad (iv) 当~$I$\, 是无挠的局部循环群时; \qquad (v) 当~$I$ 有子群列~$1< J< I, $其商因子分别为有限循环群、无挠的局部循环群时; \qquad (vi) 当~$I=Z_{p^{\infty}}\times J, $ 其中~$J$\,为无挠的局部循环群时; \qquad (vii) 当~$I$ 有正规列~$1< I_1研究了有限秩的幂零群的自同构, 证明了 \qquad {\heiti定理}\quad设幂零群~$G=KP$, 其中~$P$是有限秩的幂零~$p$-\!群, ~$K$ 是~$G$\,的有限秩的~$p^\prime$-\!自由的正规子群, ~$p$\, 不属于~$K$\,的谱~$S_p(K)$. 设~$\alpha$ 和~$\beta$ 是~$G$ 的两个~$p$-\!自同构,记~$I:=\langle\left(\alpha\beta(g)\right)\cdot\left(\beta\alpha(g)\right)^{-1}\, |\, g\in G \rangle, $ 则 \qquad (i) 当~$I$\, 是有限循环群时, $\alpha$ 和~$\beta$生成一个有限~$p$-\!群; \qquad 在下列2种情形下, ~$\alpha$ 和~$\beta$生成一个可解的剩余有限~$p$-\!群,它是有限生成的无挠幂零群被有限~$p$-\!群的扩张. \qquad (ii) 当~$I=Z_{p^{\infty}}$ 时; \qquad (iii) 当~$I=Z_{p^{m}}\oplus Z_{p^{\infty}}$ 时; \qquad 在下列4种情形下, $\alpha$ 和~$\beta$也生成一个可解的剩余有限~$p$-\!群, 它的幂零长度至多是~$3$. \qquad (iv) 当~$I$\, 是无挠的局部循环群时; \qquad (v) 当~$I$ 有子群列~$1< J< I, $其商因子分别为有限循环群、无挠的局部循环群时; \qquad (vi) 当~$I=Z_{p^{\infty}}\times J, $ 其中~$J$\,为无挠的局部循环群时; \qquad (vii) 当~$I$ 有正规列~$1< I_1研究了有限秩的幂零群的自同构, 证明了 \qquad {\heiti定理}\quad设幂零群~$G=KP$, 其中~$P$是有限秩的幂零~$p$-\!群, ~$K$ 是~$G$\,的有限秩的~$p^\prime$-\!自由的正规子群, ~$p$\, 不属于~$K$\,的谱~$S_p(K)$. 设~$\alpha$ 和~$\beta$ 是~$G$ 的两个~$p$-\!自同构,记~$I:=\langle\left(\alpha\beta(g)\right)\cdot\left(\beta\alpha(g)\right)^{-1}\, |\, g\in G \rangle, $ 则 \qquad (i) 当~$I$\, 是有限循环群时, $\alpha$ 和~$\beta$生成一个有限~$p$-\!群; \qquad 在下列2种情形下, ~$\alpha$ 和~$\beta$生成一个可解的剩余有限~$p$-\!群,它是有限生成的无挠幂零群被有限~$p$-\!群的扩张. \qquad (ii) 当~$I=Z_{p^{\infty}}$ 时; \qquad (iii) 当~$I=Z_{p^{m}}\oplus Z_{p^{\infty}}$ 时; \qquad 在下列4种情形下, $\alpha$ 和~$\beta$也生成一个可解的剩余有限~$p$-\!群, 它的幂零长度至多是~$3$. \qquad (iv) 当~$I$\, 是无挠的局部循环群时; \qquad (v) 当~$I$ 有子群列~$1< J< I, $其商因子分别为有限循环群、无挠的局部循环群时; \qquad (vi) 当~$I=Z_{p^{\infty}}\times J, $ 其中~$J$\,为无挠的局部循环群时; \qquad (vii) 当~$I$ 有正规列~$1< I_1其商因子分别为有限循环群、拟循环~$p$-\!群、无挠的局部循环群时. \qquad 特别地, 当群~$K$ 是一个~$FC$-\!群时, 在上述后4种情形下,~$\alpha$ 和~$\beta$生成的群也是有限生成的无挠幂零群被有限~$p$-\!群的扩张. \qquad 运用发展出来的方法, 还证明了几类有限秩的幂零群的自同构群的有限生成子群是剩余有限的.     

具有水平流动的Rayleigh-Benard对流斑图

本文利用数值模拟,探讨了普朗特数 时有水平流动的Rayleigh-Benard对流结构．当水平流动强度 时,发现定常对流的多重稳定性．当 时,Rayleigh-Benard(RB)对流中存在三种对流斑图．它们的出现依赖于水平流动强度 和相对瑞利数 ．与 相比,在 时的行波具有不同的动力学特性．     

底部周期加热的局部对流斑图

运用Simple算法对二维流体力学基本方程组进行了数值模拟,探讨了普朗特数(Pr)为0.0272时矩形腔体底部周期加热对对流时空斑图的影响。当水平流动雷诺数(Re)为0时,发现了由正弦波周期加热引起的稳定的局部定常对流。当Re≠0时,由于正弦波周期加热与水平流动相互作用,获得了由正弦波周期加热和水平流动引起的局部行波对流。进一步比较和讨论了底部正弦波周期加热局部对流和混合流体Rayleigh-Benard局部对流的时空斑图,发现它们存在不同的机理。     

基于FPGA的多轴直流电机控制系统

为了实现机械相控阵列天线的波束扫描,采用微型直流电机驱动螺旋天线单元转动来达到预定的辐射相位,研究了一种基于单片FPGA的多轴直流电机控制系统。采用IP设计思想,直流电机的位置控制用纯硬件逻辑电路的形式(直流电机控制IP核)实现,总线通信及轨迹计算由同一芯片上的微处理器(Nios II软核)软件实现,从而容易构建多轴直流电机控制的片上系统。利用Verilog硬件描述语言,设计了一种高性能直流电机控制IP核,并进行了仿真验证。为了验证该IP核的复用性,构建了一个56轴直流电机控制的片上系统。实验结果表明,此系统可对各个直流电机实现快速精确控制,每轴的运动相互独立,并且控制参数在线可编程,控制一致性满足系统设计要求。基于这种方式构建的系统,扩展方便、可移植性高、具有较好的适用性,已在某相控阵列天线中得到了应用。     

并联谐振AC-link三相AC/AC变换器仿真研究

基于AC-Link技术的充电电源具有高效率、高功率密度等优点,可作为高功率微波系统的初级能源。针对三相AC/AC能量变换的需求,仿真研究了一种基于AC-Link并联谐振技术的三相AC/AC变换器。给出了并联谐振AC-link三相AC/AC变换器的拓扑结构;分析了控制原理;阐述了16模式的具体控制过程和软开关切换的实现方法;明确了开关切换时间的计算方法;搭建15 kW仿真平台分析了不同负载要求下的能量变换过程。结果表明: 该变换器可以实现固定输出的能量变换,并且输出电压、频率可调;输入/输出电流波形均为正弦,输入功率因数为1;控制方法正确有效,实现了软开关切换。     

利用MODIS图像反演中国近海海域的气溶胶光学特性

针对中国近海海域的水体大多是混浊水体和其上空有较多吸收性气溶胶的情况,提出了适合反演该区域上空气溶胶光学特性的新算法.该算法利用多个查找表和基于经验得到下垫而为等效干净水体的晴空图像,采用插值方法实现了对中国近海海域上空气溶胶光学特性的反演.经过在东山岛地区同地面同步观测多次实验对比,结果发现该算法可行且具有较高的精度;并以渤海湾地区为例,进行了初步的反演应用研究.该算法不仅能为我国海洋和风云系列卫星资料的大气校正研究提供相关的技术基础,还可以直接利用刚发射的FY-3卫星上的CMODIS数据来反演近海海域的气溶胶光学特性.     

合成聚合物在手性分离中的应用进展

介绍了合成聚合物在手性分离中的应用,合成聚合物包括：包含有环糊精的聚合物、包含有冠醚的聚合物、聚丙烯酰胺衍生物、聚甲基丙烯酸酯衍生物、聚表面活性剂等。共引用文献44篇。     

单摄像机虚拟立体视觉测量技术研究

以双目立体视觉传感器三维测量模型为基础,提出了一种用于测量空间三维点坐标的低成本单摄像机模型。该模型利用光学成像,把单摄像机镜像为一对虚拟摄像机,在一个CCD像面上采集到同一物体存在视差的两幅图像,从而恢复空间点的三维信息。讨论了单摄像机传感器测量空间三维点坐标的基本原理,建立了单摄像机传感器的测量模型,克服了双摄像机系统中成本高、切换采集左右摄像机的图像使检测速度减慢等诸多缺陷,为空间三维点的精密测量提供了经济、快速、有效的测量途径。实验表明．传感器可实现约0．8％的相对测量精度．证明了本方案合理、有效。     

Modified SQUID Operator Equation for a Single-Qubit Structure Coupled to a Quantum Resonator

Role of self-inductance in superconducting quantum interference device （SQUID） charge qubit is considered. It is found that when an SQUID charge qubit is coupled to a quantum LC resonator, the SQUID voltage operator equation is modified in accompanying with the modification of operator Faraday equation describing the inductance. It is shown that when the extra energy is applied to the junction, the mean phase will be squeezed according to a damping factor.