新题征展(58)

A　题组新编1 .( 1 )已知定义在 R 上的函数 f ( x)为增函数 ,且 f ( x) .f [f ( x) 1x]=1 ,求f ( 1 ) ;( 2 )已知定义在 R到 R上的连续函数f ( x)满足 f( x) .f( f( x) ) =1 ,若 f ( 1 0 0 ) =99,求 f ( 50 ) .2 .已知 A ={0 ,1 ,2 ,3,4 ,5,6 ,7},f :A→A.分别求下列情况下映射 f的个数 :( 1 )若 i j =7,则 f ( i) f ( j) =7;( 2 )若 i j =7,则 f ( i) .f ( j) =ij.B　藏题新掘3.函数 y =2 ax - 1x 在 ( 0 ,1 ]上最大值为 - 12 ,则 a的值为 (　　 ) .( A) 14 　　　 ( B) - 132( C) - 11 6 ( D) 14 或 - 1324 .已知 a≥ 1 ,b…     

H^p（D）函数的两个新刻划

证明了关于单位圆盘D上的H^p函数的两个新的等价命题。     

正确认识分运动的相互关系及其对合运动的贡献——再谈运动的合成和分解

当我们将一个较为复杂的运动视为物体同时参与的几个分运动进行讨论时，应该明确，这些分运动既具有相对的独立性，又具有相互联系的运动等时性．它们无主从之分，共同决定着合运动的性质、效果．     

L_p空间中积分方程的几个问题

Fredholm及Volterra第二种方程一般在连续类或L_2类中讨论,如文献[4]—[6]。在L_p空间中的推广首先由F.Riesz等作出。不过讨论的是线性Fredholm方程仅设φ(x),f(x)∈L_p,而K_φ=integral from n=a to b K(x,y)φ(y)dy是L_p上的线性算子,但未给出核的具体条件。并用抽象算子方法论证算子方程解的存在唯一性,用全连续算子理论讨论Fredholm的几个定理。     

關於廣義狄黎希萊級數的若干問題

<正> 導言 在本文中所謂廣義狄黎希萊級數就是指具有複指數的狄黎希萊級數.黎提在研究常係數無限級線性齊次方程時討論到有間隙的這種級數。希爾與隆茨分別獨立地研究過它的收斂區域,並且獲得了若干共同的結果.范禮隆將黎提與希爾的結果加以推廣,並且研究由這種級數所定義的整函數,特     

介紹一个对数的复习提網

复习課教材的編排,应該重点突出,为了便于讲授而变更課本教材原有的順序也是必要的,复习提綱应对教材进行全面归納之后再另行拟定。复习課的例題讲解和习題配备,应当具有丰富而新颖的内容,适当的穿插一些綜合性的問題,从而能复习和巩固多方面的知識,这对提高学生的理解能力将起很大的作用。复习課既不能脫离原有教材,又不能完全重复这些教材,应使复习課达到既能发展旧知識,又能获取新知识的目的。下面介紹一个“对数”和复习提綱。一、对数的定义及其恒等式若a是不等于1的正数,且a~b=N,則冪指数b叫做以a为底的N的对数,用log_aN来表示,从定义     

预给二面角的单形在球面型空间Sn,r的嵌入

本文获得预给二面角的单形嵌入球面型空间Ｓ_n,r的一个充分必要条件，并利用它得到关于球面单形二面角的两类几何不等式。     

指数级数及幂级数的一些拟必然性质

本文研究指数级数∑a_ne^iwne-^hns及的一些拟必然性质。在一定条件下,它们拟必然以收敛轴即虚轴上每一点为Picard点或Borel点.在一定条件下,幂级数及∑±a_nzⁿ拟必然以收敛圆,即|z|=1上每一点为至少k(>0)级的Hadamard点.     

混响室中悬挂扩散板和试件面积对吸声测量结果的影响

混响室中的扩散程度通常对材料吸声系数测量值有较大影响,悬挂无规取向的扩散板可改善声场的扩散性能。我们的经验是在100m~3左右的小混响室内,扩散板占地面面积的60—70％即可达到足够的扩散。但是这里也发现如软质纤维板(不论其表面处理及穿孔情况如何)之类材料的吸声系数与扩散条件关系不大,可解释为它们随入射角不同只有很小变化,因此不适宜用来判断声场扩散的改善程度。多种常用吸声材料的测试结果表明,如果试件长宽比在0.7—1.0之间,试件面积从10m~2改变至6m~2对吸声系数测量值的影响并不太明显,其差异约小于0.02,个别吸声系数很高的材料,其差异也不超过0.06,与一般测试误差相接近。因而可以把最小试件面积规定为6m~2,以便利测试,也能满足一般工程要求的测试精度。     

稀土离子间反斯托克斯能量传递计算的改进 1.实验及理论基础

从理论和实验上研究了红绿荧光强度反转现象。实验测量发现Er(0.5)Yb(9.5)∶FOV纳米相氟氧化物玻璃陶瓷存在强的红绿荧光强度反转现象,实验测量得到其红绿荧光强度反转动态范围为877,同时计算了Er(0.5)Yb(9.5)∶FOV的所有基础光谱参量,建立了对系统所有稀土离子能级的动力学过程进行数值模拟计算的理论基础。