谈数学教育中的“问题解决”

现在,“问题解决”风行数学教育界。在美国“问题解决”是继“现代数学”和“回到基础”之后在八十年代提出的又一新的口号。一九八二年英国数学教育的权威性文件——数学教学调查委员会报告,即以委员会主席名字命名的科克柯罗福特报告(Cockcroft Report)也正式提出了“问题解决”。本文拟就当今数学教育中“问题解决”的类型和意义做一个概略的介绍。     

理想的分形模型和实际的嵌套结构

自然界中的分形结构与理想的分形模型不同，它的自相似性只在统计意义上和有限的尺寸范围内成立。材料中，在一个大尺寸范围内的不同度域可以存在不同的分形结构，形成多度域分形。材料的性能与分形结构的上下界限密切相关，因此在研究性能与分形的关系时，首先要找准哪一个分形结构与所研究的性能相关。另外，用Ｍａｎｄｅｌｂｒｏｔ的周界－面积关系来测分维时，因受到一定条件的约束而不太方便，建议用周长－最大直径法来测分维。     

无参考源电路的 E C L 电路设计

普通ECL门电路工作时均需要外加参考源,为提高门电路的稳定性,需要对参考源采取有效的温度和电源电压补偿措施,因而各种改进型的参考源电路相继提出.NTL电路及FECL电路即是其中的实例.本文提出一种利用ECL电路本身的输出经过分压后提供给参考管基极作为参考电压的新型ECL电路,并对其进行分析考察.     

基于限幅电压开关理论的nMOS四值解发器设计

本文应用限幅电压开关理论设计了两种订从型ｎＭＯＳ     

Investigation of hydrogen bonding in neat dimethyl sulfoxide and binary mixture (dimethyl sulfoxide + water) by concentration-dependent Raman study and ab initio calculation

In this study,our vibrational spectroscopic analysis is made on hydrogen-bonding between dimethyl sulfoxide and water comprises both experimental Raman spectra and ab initio calculations on structures of various dimethyl sulfoxide/water clusters with increasing water content.The Raman peak position of the v(S=O) stretching mode of dimethyl sulfoxide serves as a probe for monitoring the degree of hydrogen-bonding between dimethyl sulfoxide and water.In addition,the two vibrational modes,namely,the CH 3 symmetric stretching mode and the CH 3 asymmetric stretching mode have been analysed under different concentrations.We relate the computational results to the experimental vibrational wavenumber trends that are observed in our concentration-dependent Raman study.The combination of experimental Raman data with ab initio calculation leads to a better knowledge of the nature of the hydrogen bonding and the structures of the hydrogen-bonded complexes studied.     

高压拉曼光谱方法研究卟啉J-聚集体

本文利用金刚石对顶砧(DAC)和拉曼光谱技术,测量了四苯基卟啉J聚集体在13GPa内的高压拉曼光谱,根据各个拉曼谱带的频移-压强变化曲线得出在13GPa内Tpp J聚集体无相变发生,并且高波数(1010～1600cm-1)和低波数(230～330cm-1)区的斜率要远大于中等波数(380～1000cm-1)区,这表明对应于高波数和低波数区的化学键比中等波数区更具有易压缩性,并对体积的减小起着重要的作用。根据苯环ψ3C-C面内伸缩振动模式强度逐渐增强的现象提出了分子弹簧垫圈模型。此外,这种分子弹簧垫圈的劲度系数可以通过中位取代基团调控。     

温度对β胡萝卜素结构有序的影响

本文测量了全反式β胡萝卜素在二甲基亚砜中81–25 ℃ 范围的紫外–可见吸收和拉曼光谱. 结果表明, 随温度降低, 紫外–可见吸收光谱、拉曼光谱都发生红移, 拉曼光谱线型变窄, 散射截面增加这些现象的发生是由于随温度降低, β胡萝卜素分子的热无序降低、分子结构有序性增加、π电子离域扩展, 有效共轭长度增加, 分子的电子能隙变窄. 另外, 随着温度的降低, 溶剂密度增加, 由Lorentz-Lorenz 关系得知相伴的折射率增加, 从而引起吸收光谱的红移. CC键键长增加, 使CC 键拉曼光谱红移; 振动弛豫时间变长, 各CC 键之间的键长差减小, 线宽变窄; 但由于声子, π电子耦合加强使CC键拉曼线型不对称程度增加, 低频端"肩"扩展, CC键的弱阻尼相干振动增加, 使拉曼散射截面增加. 关键词： β胡萝卜素 分子结构有序 红移 拉曼散射截面     

A polyene chain of canthaxanthin investigated by temperature-dependent resonance Raman spectra and density functional theory （DFT） calculations

We report on a temperature-dependent resonance Raman spectral characterization of the polyene chain of canthax- anthin. It is observed that all vibrational intensities of the polyene chain are inversely proportional to temperature, which is analyzed by the resonance Raman effect and the coherent weakly damped electron/lattice vibrations. The increase in intensity of the CC overtone/combination relative to the fundamental with temperature decreasing is detected and discussed in terms of electron/phonon coupling and the activation energy Uop. Moreover, the polyene chain studies using the density functional theory B3LYP/6-31 G＊ level reveal a prominent peak at 1525 cm-1 consisting of two closely spaced modes that are both dominated by C=C stretching coordinates of the polyene chain.     

四氯化碳ν_1振动在费米共振光谱特性参数中的作用

研究了CCl4的ν1+ν4与ν3的费米共振现象。结果表明ν1振动频率是影响费米共振红外和拉曼光谱特性参数(峰位差Δ,耦合系数W,光谱强度比R,非谐力常数K等)的主要因素,而其光谱强度大小却与这些参数无直接关系。本文用Berttran理论和群论对这一结果给以解释。该研究对理解费米共振现象和分子结构研究中的谱线归属等有参考价值。     

溶液相变对β胡萝卜素溶质的紫外-可见吸收和共振拉曼光谱的影响

测量了β-胡萝卜素溶解在环己醇中65~2℃范围内的紫外-可见吸收与共振拉曼光谱。溶液在20℃时转为固态。随着温度的降低,相变时吸收光谱产生较大蓝移。虽然相变后吸收光谱、拉曼光谱仍红移,拉曼散射截面仍增加,拉曼谱带线宽仍减小,但相变后的光谱随温度的变化却大幅增加。这主要是由于固相中的β胡萝卜素分子的π电子能隙对碳碳键振动调制作用增强所致。文中对这些物理现象给予了解释。