证明论及其发展

(一) 众所周知,Russell悖论的出现曾经引起数学史上关于数学奠基问题的第三次大论战。 Hilbert为了保卫古典数学陆续于本世纪20年代前后发表了证明论(即元数学)的主张。他认为:包括Cantor集论在内的古典数学是“我们最有价值的宝藏”,而传统逻辑中的排中律是“普遍有效的”,应该保存这些古典数学的“有成效的概念结构和推理方法”。然而“绝对无穷概念的命题确实是超越人们直观性证据之外”的东西,它“是通过人们的心智过程被插入或外推出来的概念”。但是实无穷在数学思维中是不可缺少的,应     

关于数学中的公理化方法

公理化方法(以下简称公理法)的广泛使用,是现代数学的一大特点。 一、公理化方法的沿革 数学中的公理法起源于欧几里得的《几何原本》(或简称《原本》)。欧几里得基于当时所积累的丰富的几何事实,把一些基本概念(点、线、平面)加以定义,而后选择一些几何的基本命题叫做公理(欧氏     

三硼酸铋(BiB3O6)晶体研究综述

本文综述了人们近年来对BiB3O6(BIBO)晶体生长、结构和性能等所取得的研究成果,通过多学科和多参数综合性质的研究,说明了BIBO晶体是一种新型高效非线性光学晶体.但作为一种新型高效非线性光学材料,有关BIBO的研究尚属于早期阶段,为了获得广泛的应用,应当进一步研究.     

TiO2/羟基磷灰石的结构及其光催化降解醛类的性能

 采用水热合成和离子交换法相结合制备了不同Ti/(Ti+Ca)摩尔配比的羟基磷灰石负载二氧化钛(TiO2/HAP)光催化剂. 用X射线衍射、拉曼光谱、红外光谱、紫外-可见漫反射光谱和微型连续光反应技术研究了催化剂的晶体结构、表面构造、光响应性能以及光催化降解甲醛和乙醛的性能. 结果表明, Ti/(Ti+Ca)配比是影响TiO2/HAP晶体结构、表面构造和光响应性能的重要因素, Ti/(Ti+Ca)摩尔比为 0.2时, TiO2/HAP为锐钛矿型TiO2和HAP的混合相, TiO2与HAP之间形成了 Ti-O-P 键,二者得到了有效的复合. 复合材料相对于TiO2在漫反射光谱吸光带边上有明显的红移,扩展了材料的吸光域. 在合适的条件下, TiO2/HAP光催化降解甲醛和乙醛的转化率分别达89.2%和82.7%, 矿化率达92.1%和75.2%.     

基于蒙特卡罗随机有限元方法的随机多孔介质内流体自然对流不确定性研究

为分析孔隙率不确定性对多孔介质方腔内自然对流换热的影响,发展了一种基于KL（Karhunen-Loeve展开）-蒙特卡罗随机有限元算法的随机多孔介质内自然对流不确定性分析数理模型及有限元数值模拟程序框架。通过K-L展开及基于拉丁抽样法生成多孔介质孔隙率随机实现,并耦合多孔介质自然对流有限元程序,进行随机多孔介质内自然对流传热数值模拟,得出了多孔介质内流场与温度场平均值与标准偏差,并分析了孔隙率不确定性条件下Da数对Nu数的影响。结果表明,孔隙率不确定性对多孔介质方腔内自然对流有重要影响。随机多孔介质内流场及温度场与确定性条件下的流场及温度场存在一定偏差,Nu数标准偏差随着Da的增大先增大后减小。     

高中视角解读自行车转弯问题

自行车转弯作为与生活联系最紧密的圆周问题模型之一, 在教学过程中被不断地重现. 但对于该问题 的解析各家观点不一, 且解析中多出现超出高中物理课程的知识内容, 使得教师在教学过程中常常感到无所适从, 学生自学时也无从下手. 让该问题回归高中知识, 是帮助中学生掌握该问题的关键     

基于LES方法两种接缝足球升阻力计算及飘球的力学分析

建立两种接缝形式足球的几何模型,通过LES方法计算足球模型的升阻力及相应流场情况．计算结果与相关文献对比,分析了计算误差的来源,并提出可行的处理方案．计算得到模型表面的接缝使得边界层分离点前移,分离区增大,从而阻力增大．计算结果同时表明,两种接缝对阻力的影响是相当的,对升力影响却不可忽视．计算得到升力的变化情况,并从涡脱落角度分析其特征．在此基础上,对“超自然现象”的飘球的力学机理进行了探讨．     

CCl自由基A 2Δ←X 2Π跃迁REMPI光谱研究

在271-279 nm波长范围内采用REMPI技术研究CCl自由基的A 2Δ光谱。实验观察到12C35Cl以及同位素分子12C37Cl 的A 2Δ←X 2Π1/2,0-0,1-0和2-1跃迁谱带,其中2-1的跃迁为新观察到谱带。A 2Δ同三个排斥态2Π,2Σ-和4Π交叉,自旋轨道相互作用使得A 2Δ为预解离态。实验结果揭示υ"＝0态预解离要快于υ"＝1,2振动态。