映射与欧拉借座

开场:近日,九头鸟茶楼"数学答疑室"接待了一位高一小客人. 　　小客人九头鸟先生,数学上的"映射"越学越荒唐!你说,元素多的集合能与元素少的集合建立"映射"吗?……     

The Discovery and Geological Feature of Kyanite-Topazite in High-Pressure Belt From Central China

For the first time, we find kyanite-topazite which is similar to the white schist from abroad, in Jiangsu, Anhui, Henan of China. Because of intercontinental obduction and collision, the kyanite-topazite is formed from the superhigh-pressure metamorphism of sedimentary rock in continental crust, at the depth of mantle. Kyanite-topazite runs parallel to blue schist, eclogite and constitutes the high-pressure metamorphic belt in Central China. Its original rocks are a set of sedimentary rock series which is mainly composed of marginal shallow marine facies to continental facies pelitic to magnesium carbonatite, both rocks exist in Precambrian Middle-Upper Proterozoic metamorphic strata.     

水介质中5-氧代-4-芳基-1,4,5,6,7,8-六氢喹啉-3-羧酸甲酯的合成

在水介质中有三乙基苄基氯化铵(TEBA)存在下, 以芳醛、β-氨基巴豆酸甲酯、5,5-二甲基-1,3-环己二酮(或1,3-环己二酮)三组分混合反应, 一步合成了5-氧代-4-芳基-1,4,5,6,7,8-六氢喹啉-3-羧酸甲酯. 该反应具有操作简单、产率高、环境友好的优点.     

微波辐射下2,7,7-三甲基-3-乙氧羰基-4-(3-硝基苯基) -5-氧代-1,4,5,6,7,8-六氢喹啉的合成和晶体结构

标题化合物C21H24N2O5是由间硝基苯甲醛、达咪酮、乙酰乙酸乙酯、醋酸铵在微波辐射下干反应而得。结构通过单晶X-射线衍射法确定,其晶体属斜方晶系,空间群 Pbcn, a =17.953(3), b =15.206(4), c =14.299(3), V =3904.(2)3, Mr =384.42, Z =8, Dc =1.308g/cm3 , m(MoKa) =0.094mm-1, F(000)=1632。晶体结构用直接法解出,经全矩阵最小二乘法对原子参数进行修正,最终的偏离因子为R=0.0493, wR=0.1078。X-射线分析结果表明,吡啶环为船式构象,与之稠合的六元环为信封式构象。     

基于空间光调制器的非相干数字全息单次曝光研究

菲涅耳非相干相关全息术(Fresnel incoherent correlation holography,FINCH)利用在空间光调制器(spatial light modulator,SLM)上加载双透镜模式对同一物点光分束自相干,并通过改变加载的相位因子得到不同的相移全息图.本系统利用SLM可分区编码调制特性,将FINCH成像中SLM上分三次加载的0°,120°,240°相位双透镜掩模各提取1/3组成一幅复合相移模式加载,并研究了三种相位分布方式对FINCH成像质量的影响.结果表明:三个相位在SLM上分布间隔越大,再现像越清晰.在此基础上,提出了一种新的掩模加载方式,在SLM加载透镜阵列,每一个相位因子对应一个双透镜,具有一个光轴.实验表明,通过这种加载方式,通过SLM后形成的三个相移图能够一次在电荷耦合器上记录,并且三个相移图不重叠,然后通过MATLAB编程计算将不同相移角度的全息图分别提取出来,通过三步相移计算合成一幅包含有物光波的复值全息图,最后通过数值再现算法重建待测样品.此系统可用于对光源相干性较低的实时成像系统,也为微小形变测量、动态物体的观测提供了新方法,为非相干数字全息术的发展提供了新思路.     

CH3CH2O及CH3CHOH与HO2反应机理的理论研究

采用CCSD(T)/cc-pVTZ//B3LYP/6-311++G(2df,2p)水平上对CH3CHOH + HO2和CH3CH2O + HO2反应体系的单、三重态反应机理进行了详细的理论研究.计算结果表明,CH3CHOH + HO2反应主要发生在单重态势能面上,其中四条通道均为快速自发过程;CH3CH2O + HO2反应在三重态势能面上的通道CH3CH2O + HO2 → 3IM11 → 3TS11 → P11 (CH3CH2OH + 3O2)为动力学和热力学的优势路径. 大气中CH3CHOH比CH3CH2O更容易稳定存在.     

构成谐振腔的光子晶体端面反射镜的设计

研究了光子晶体作为谐振腔端面反射镜的应用.利用有效折射率法和2D PWE以及2D FDTD方法结合对构成谐振腔的两个端面反射镜进行了设计,得到左端面反射镜的最佳光子晶体晶格周期数为11×11,而右端面反射镜的最佳光子晶体晶格周期数为3×11,这为实验工作提供了良好的理论依据.     

CH_3CH_2O及CH_3CHOH与HO_2反应机理的理论研究

采用CCSD(T)/cc-p VTZ//B3LYP/6-311++G(2df,2p)水平上对CH_3CHOH+HO_2和CH_3CH_2O+HO_2反应体系的单、三重态反应机理进行了详细的理论研究.计算结果表明,CH_3CHOH+HO_2反应主要发生在单重态势能面上,其中四条通道均为快速自发过程;CH_3CH_2O+HO_2反应在三重态势能面上的通道CH_3CH_2O+HO_2→~3IM11→~3TS11→P11(CH_3CH_2OH+~3O_2)为动力学和热力学的优势路径.大气中CH_3CHOH比CH_3CH_2O更容易稳定存在.     

球几何中子输运保正线性间断有限元格式

针对球几何中子输运方程线性间断有限元方法计算的负中子通量问题,构造了保正线性间断有限元格式,该格式保持中子角通量0阶矩和1阶矩。现有方法计算中子角通量非负时,采用传统的线性间断有限元方法,求解线性方程组;原方法计算出现负通量,则采用构造的保正格式,求解非线性方程组。编制了球几何中子输运问题保正格式程序模块,并集成到应用程序。数值算例表明构造的保正格式计算的中子通量非负,有效降低数值误差,提高数值计算的精度。     

AlP/SiO2纳米复合材料的光致发光研究

本文对用溶胶-凝胶方法制备的xAlP/100SiO₂凝胶玻璃的光致发光进行了研究,表明585nm附近的发光是凝胶玻璃中的AlP纳米晶粒表面态和缺陷复合发光.发光峰位与AlP的参杂量无关,但发光峰的强度随x的增加而减弱;另外与H₂的反应时间越长,发光强度减弱.