半导体表面态的研究与展望

半导体表面的研究是半导体物理中极为活跃的一个分支，因为半导体器件的体积越来越小，靠近半导体表面附近的物理性质越来越重要。笔者系统地对半导体表面态进行了综述。认为当波矢K取复数时局域于表面附近存在表面电子态，其波函数体内、体外都衰减。同时对半导体表面研究的发展历程、现状以及前景进行了展望。     

微结构固体中孤立波的演变及非光滑孤立波

给出了包含宏观应变和微形变的全部二次项以及宏观应变三次项的一种新的自由能函数.利用新自由能函数并根据Mindlin微结构理论，建立了描述微结构固体中纵波传播的一种新模型.利用近来发展的奇行波系统的动力系统理论，分析了系统的所有相图分支，并给出了周期波解、孤立波解、准孤立尖波解、孤立尖波解以及紧孤立波解.孤立尖波解和紧孤立波解的得到，有效地证明了在一定条件下，微结构固体中可以形成和存在孤立尖波和紧孤立波等非光滑孤立波.此结果进一步推广了微结构固体中只存在光滑孤立波的已有结论.     

水溶性TGA-CdTe量子点的超快弛豫动力学过程探究

本文以三个不同粒径(1^#:2.3 nm, 2^#:2.8 nm和3^#:3.5 nm)的巯基乙酸包覆的CdTe量子点(thioglycolic acid capped CdTe quantum dots, TGA-CdTe QDs)样品为研究对象, 其时间相关单光子计数(time-correlated single photon counting, TCSPC)实验得到的时间分辨光谱显示, 三个量子点的荧光平均寿命依次是～6 ns, ～10 ns和～12 ns, 其动力学过程包括慢过程和快过程两部分. 随其粒径尺寸的增加, 其慢过程延长, 快过程在变短. 然后, 通过瞬态吸收和荧光上转换两种基于飞秒的时间分辨光谱技术, 对TGA-CdTe量子点的带间弛豫过程做了探究. 实验结果显示, 三个TGA-CdTe量子点样品, 随其粒径增大, 最高激发态和最低激发态填充速率减慢, 其中, 最高激发态从0.33 ps增加至0.79 ps; 最低激发态从0.53 ps增至～1 ps. 另外, 由瞬态吸收和荧光上转换两种时间分辨手段相结合, 可得到CdTe量子点带间弛豫的完整图像, 结果显示了TGA-CdTe 量子点的一个本征特征:即在基态漂白恢复过程中的初始上升阶段, 荧光上转换信号要慢于瞬态吸收信号. 这可以为量子点在光电转换应用上提供帮助.     

非均匀圆柱壳中非线性波传播模型的同伦分析解法

圆柱形壳中非线性波传播问题的研究具有重要的理论和现实意义.本文用同伦分析方法,研究了描述非均匀圆柱壳中非线性波传播的一种新模型,得到了该模型的高精度近似孤波解和周期波解.这表明同伦分析方法是研究非线性波传播问题的一种十分有效的方法.     

耦合混沌振子系统相同步的动力学行为

以耦合Dumng振子为研究对象研究了混沌系统进入同步态时的动力学行为．在对称耦合情况下随着耦合系数的变化系统达到各个混沌振子的相轨道完全相同较强的相同步态，通过计算Lyapunov指数表明，此时系统的前两个横向Lyapunov指数相等。     

K(m,n)方程与B(m,n)方程的无穷序列新精确解

进一步研究了辅助方程法,给出了几种常用辅助方程的新解、B(a|¨)cklund变换和解的非线性叠加公式.在此基础上,根据m和n的不同情况,利用变换和直接积分相结合的方法,获得了K(m,n)方程与B(m,n)方程的无穷序列新精确解.这里包括无穷序列光滑孤立子解、无穷序列尖峰孤立子解和无穷序列紧孤立子解.     

混沌系统混沌同步态的分岔行为

研究了耦合混沌系统中混沌同步态的分岔行为．随着振子数的增加分岔点将提前，在自治系统中混沌同步态比非自治系统有更强的稳定性。     

阱宽对抛物量子阱的影响

本文采用变分法研究了阱宽对氮化物抛物量子阱的影响，结果表明，抛物量子阱阱宽对能量的影响是很明显的，基态能量和第一激发态能量随阱宽的增大而减少．     

非线性热传导方程的同伦分析解法

本文把同伦分析方法应用于非线性热传导方程的求解,得到了该方程的爆破解并分析了解的性质.把所得同伦近似解与精确解进行了比较,发现两者吻合的很好.此结果表明,同伦分析方法可用于分析非线性偏微分方程的爆破解问题.