一类交错级数的收敛定理

讨论和分析了一类交错级数的收敛问题,给出了异于莱布尼兹判别法的关于交错级数的一个收敛定理.我们的结论还推广了正项级数的拉阿伯判别法的使用范围.     

两族p6阶群的自同构群的阶

根据p6阶群的分类,利用亚交换p-群生成元的定义关系、自同构的性质以及数论中同余的一些运算性质,确定了两族p6阶群Φ25和Φ26的自同构群的阶.     

二类广义Vandermonde行列式的计算

给出了二类广义Vandermonde行列式计算的显式表示式.     

NURBS曲线的一种快速修正算法

一种明显的、容易被工程人员接受的修改NURBS曲线的方法是通过移动型值点来修改曲线.目前大多CAD软件中都有这一模块,但其中每一微小的局部变化,都必须将整个曲线重新计算,当曲线形状复杂或尺寸很大,定义曲线的数据很多时,这个修改过程会很费时,并且不具备局部修改性质.本文提出一种方法,修改型值点时,只有四段曲线随之发生变化,有极好的局部性,运行速度也快,可以在CAD软件中应用.     

基于MATLAB软件的高等数学实验教学探讨

本文围绕高等数学理论课程教学中一些比较难以讲授的内容,使用MATLAB软件做为辅助教学工具,在理论课程教学过程中适当开展实验教学,使高等数学课堂变得更加生动、活跃。     

一种过控制顶点的二次均匀B样条曲线

过型值点的曲线造型是CAD中很重要的内容已有研究,大多采用反求算法,而当型值点数增加或实时设计时,由于型值点很多,会导致反求方程组的阶数很大,从而产生计算量太大的问题.为此,对B样条基函数进行了研究,并对目前常用的B样条曲线进行改进,得到通过控制顶点的曲线.这种曲线又通过调整初始控制顶点进行形状修改,具有局部性,又不必作反求计算,故曲线形状修正很快,又能保证精度,可用于数控加工和辅助设计领域.     

一类广义Vandermonde矩阵的可逆条件及求逆公式

利用广义Vandermonde行列式的显式表示式,给出了广义Vandermonde矩阵可逆的充要条件及求逆公式.     

最高阶元素个数为4pm的有限群

本文研究了最高阶元素个数对群结构的影响．运用群阶的素因子，k阶循环子群共轭类的长，以及K3-单群和K4-单群的相关结论，证明了最高阶元素个数为4p^m（p为素数，p〉17,2p＋1≠2^a3^b，且2^a3^b-1是素数，m是正整数）的有限群是可解群．     

某些家族p6阶群的自同构群的阶

本文确定了p6阶群的Φ27,Φ2s,Φ29,Φ30四个家族的所有群的自同构群的阶,这里p是奇素数.     

一种光顺样条的快速生成算法

提出了一种光顺样条的快速生成算法，得到通过型值点的曲线，具有运行速度快及光顺性好的特点，且能保证精度，算法的有效性由实验得到了证实。