排序方式: 共有2条查询结果,搜索用时 46 毫秒
1
1.
Hamilton-Jacobi (HJ) 方程是一类重要的非线性偏微分方程, 在物理学、流体力学、图像处理、微分几何、金融数学、最优化控制理论等方面有着广泛的应用. 由于HJ方程的弱解存在但不唯一, 且解的导数可能出现间断, 导致其数值求解具有一定的难度. 本文提出了非稳态HJ方程的7阶精度加权紧致非线性格式 (WCNS). 该格式结合了Hamilton函数的Lax-Friedrichs型通量分裂方法和一阶空间导数左、右极限值的高阶精度混合节点和半节点型中心差分格式. 基于7点全局模板和4个4点子模板推导了半节点函数值的高阶线性逼近和4个低阶线性逼近, 以及全局模板和子模板的光滑度量指标. 为避免间断附近数值解产生非物理振荡以及提高格式稳定性, 采用WENO型非线性插值方法计算半节点函数值. 时间离散采用3阶TVD型Runge-Kutta方法. 通过理论分析验证了WCNS格式对于光滑解具有最佳的7阶精度. 为方便比较, 经典的7阶WENO格式也被推广用于求解HJ方程. 数值结果表明, 本文提出的WCNS格式能够很好地模拟HJ方程的精确解, 且在光滑区域能够达到7阶精度; 与经典的同阶WENO格式相比, WCNS格式在精度、收敛性和分辨率方面更优, 计算效率略高. 相似文献
2.
针对国内外大口径天然气管线阀门型线优化周期长、优化过程机械式重复的问题,提出一种采用Kriging代理模型结合NSGA-Ⅱ算法的轴流式调节阀型线优化方法。以DN600轴流式调节阀为研究对象,通过Fluent与ANSYS软件对其性能进行初步评估后,选定流量值、最大应力水平和最大变形量为优化目标。首先采用B-spline曲线对阀体型线进行拟合,通过改变控制点的坐标实现阀体型线的参数化,并实现阀体型线的自动建模,运用拉丁超立方采样方法设计100种型线,通过数值模拟得到结构优化样本库,建立轴流式调节阀的Kriging代理模型。然后采用NSGA-Ⅱ算法对代理模型进行寻优得到Pareto前沿解集,通过对3个型线前沿解与初始型线内部水平截面的速度、压力变化曲线的研究,确定最优型线。再对优化前后的开度-阻力特性、流量-阻力特性及阀后管道内部流动进行研究,结果表明,优化后的型线流量值提高了9.2%,最大应力水平降低了8.46%,最大变形量减小了6.2%,优化后流体阻力降低,阀后管道高速流动影响距离减小。优化后型线的性能提升证明了该型线优化方法的有效性,揭示了该方法在阀门型线结构优化领域的潜力。 相似文献
1