Riesz空间分数阶对流-扩散方程的一种新型Crank-Nicolson有限体积法

分数阶微分方程作为整数阶微分方程的推广,近年来被广泛应用于科学和工程领域,从而受到越来越多学者的关注.本文提出一种新型Crank-Nicolson有限体积方法求解具有Dirichlet齐次边界的Riesz空间分数阶对流-扩散方程.为了得到Riesz空间分数阶对流-扩散方程的离散格式,在时间层上,利用Crank-Nicolson方法对一阶时间偏导数进行离散.在空间层上,利用有限体积法近似对流项的一阶空间偏导数和扩散项的Riesz空间分数阶偏导数.更进一步,我们也得到了该Crank-Nicolson有限体积离散格式的稳定性和收敛性两个主要理论结果.证明了该离散格式是无条件稳定的,以及在离散L₂-范数下的收敛阶为O(h²+τ²),其中h和τ分别为空间和时间上的步长.最后,通过数值试验验证了该离散格式理论结果的正确性.     

残余压应力场中疲劳短裂纹扩展速率的预测

通过对Newman中心孔裂纹闭合模型加以改进,引入经有限元分析计算得到的残余应力再分布曲线,建立了用于单边圆缺口短裂纹闭合力及扩展速率预测的改进模型。为了验证模型的合理性,对40Cr调质态板状试样的缺口部位进行喷丸,测定裂纹扩展时的残余应力再分布,实测短裂纹的闭合力及扩展速率。结果表明,模型计算与实验测定符合较好。残余压应力提高了裂纹闭合力,减小了最大应力强度因子,从而降低了有效应力强度因子幅值,使裂纹扩展速率下降。     

动态物质平衡在海上凝析气田中的应用

气藏储量的确定是安排采气速度、制定合理气藏开发方案的基础。静压法储量计算前提是需关井恢复并获取地层压力,对于凝析气井的关井会造成井底的积液,积液严重者开井后可能不会实现自喷。借助成熟的管流软件建立井筒管流模型,在优选流动相关式的基础上通过井口油压来求取井底流动压力。基于拟稳态条件下油气藏生产特性,应用动态物质平衡法来确定海上某凝析气藏动态储量。该方法不需关井即可获得地层压力,减小了气井产量损失,对于不便经常开展测试作业的海上气井具有十分重要的应用价值。     

雾霾产生的一种可能原因

运用物理学知识, 给出雾霾产生的一种可能原因