用Fisher信息阵处理截断正态分布的参数估计

Fisher信息阵是得到渐进协差阵的一种方法.在很多事例中得到的样本协差阵,其计算是很繁杂的.这里基于Fisher信息阵所用的二阶导,得到了简便的计算方法.     

若干运算图的倍乘赋权Harary指标

ALIZADEH等近期提出了一个修正的Harary指标,即顶点对的贡献被赋予其度的乘积.其指标被称为倍乘赋权Harary指标,定义为H_M（G）=Σ_u≠v（δ_G（u）δ_G（v））（d_G（u,v））,其中,δ_G（u）表示顶点u在图G中的度,d_G（u,v）表示2个顶点u和v在图G中的距离.给出了张量积G×K_r,强积GK_r,圈积G₁oG₂的倍乘赋权Harary指标值的精确计算公式,这些公式与图的其他不变量（如倍加赋权Harary指标、Harary指标、第1类和第2类Zagreb指标、第1类和第2类反Zagreb指标）有关.此外,利用所得结果计算了开栅栏与闭栅栏的倍乘赋权Harary指标.     

有限混合模型的参数估计

利用EM算法对有限混合模型进行了参数估计,并结合具体实例进行了分析。最后利用EM算法对有限混合模型进行了模拟计算,结果充分显示出EM算法具有运算简单、收敛速度快的特点。     

Weibull分布在完全数据条件下的参数估计

在完全数据条件下对Weibull分布,分别使用Newton-Raphson算法、CM算法进行完全数据Weibull分布参数的极大似然估计计算,并且在得到相应的迭代公式后,进行随机模拟,从模拟结果来分析这两种算法在处理Weibull分布参数的极大似然估计的优良性.     

不完全数据参数估计的以α-EM算法

利用α—EM算法给出了一种不完全数据参数估计的新方法，与GEM等传统的EM算法相比，α—EM算法有更快的收敛速度，但作为补偿形式会复杂一点。     

疲劳影响可忽略的聚合马尔可夫可修系统的可靠性分析

在经典马尔可夫可修系统模型的基础上,把系统的状态空间分为工作状态集与故障状态集,根据系统运行水平的不同,又把工作状态集划分为完全工作状态集与疲劳工作状态集。当系统在疲劳工作状态集运行的时间小于给定的常数τ时,可以认为系统在这段时间也是处于完全工作状态,即疲劳影响可以忽略,而当系统在疲劳工作状态集运行的时间大于给定的常数τ,则这段时间不能被忽略,从而建立了疲劳影响可忽略的可修系统新模型。运用Laplace变换方法以及生物药理学的离子通道建模理论,求得了原模型与新模型的一些可靠性指标。最后用一个数值算例对所得结论进行了模拟实现。     

Weibull分布下只有一个失效数据的多层Bayes分析

针对在定时截尾试验中仅有一个失效发生情况，利用Weibull分布在m〉1,t〈η（m-1/m）^1/m 条件下的凸性，确定了失效概率pj（j=1,…,k）的多层先验分布，并给出了其Bayes估计。然后用最小二乘法给出Weibull分布参数m，η的估计，进而得到Weibull分布可靠度估计。最后通过实例和随机模拟，讨论了文中C值的选取问题，证明了文中方法的可行性。     

多运行水平马尔可夫可修系统的新型可靠性指标研究

将系统运行水平相同的状态归为一类,整个状态空间被划分为多个运行水平,建立了多运行水平马尔可夫可修系统模型并对其进行可靠性分析。 运用生物药理学中的离子通道建模理论、Markov过程理论、矩阵分块方法给出度量该系统可靠性的几个新型指标:点可用度、区间可靠度、点区间混合可用度等。 通过数值算例对所得结论进行了模拟实现,表明这些新的指标可以运用到马尔可夫可修系统模型中。      

带利息的Sparre Andersen风险模型破产概率的一个上界

讨论了带利息的Sparre Andersen风险模型,得到了该模型调节系数所满足的方程,并利用鞅方法推导出该模型最终破产概率的一个上界.     

利用ECM算法进行参数估计

在区间型数据条件下利用ECM算法对Weibull分布进行了极大似然估计.在得到相应的迭代公式后,进行随机模拟.根据模拟结果分析了此种算法在处理Weibull分布参数极大似然估计时的优越性.