RIKEN介观器件腔中粒子逃逸曲线的无标度区研究

RIKEN介观器件腔中的粒子逃逸曲线存在混沌性质,是研究分形及自相似结构的理想模型。本文通过对混沌逃逸曲线及无标度区的研究,发现自相似结构并用相似比进行了定义。通过不同自相似结构的对比,发现同一无标度区内相似比具有恒定性,并得到了相似比与分形维数的线性关系。该研究使相似比成为定量描述无标度区以及混沌性质的手段,为混沌性质的表征提供了新的方法。     

Stadium型介观器件腔中粒子逃逸率的研究

本文研究了粒子在二维弱开口的Bunimovich Stadium型介观混沌器件中的逃逸规律.利用经典统计的方法,通过改变器件端口宽度、圆弧半径及器件腔长等参数,首次发现随器件各项参数变化的分形维数与粒子逃逸率趋势符合,并揭示了混沌体系的逃逸指数受器件形状的影响.统计并拟合了粒子逃逸率与粒子波数大小的关系,数值结果表明,粒子逃逸率与波数为二次函数关系,但逃逸率与能量大小不是严格的线性关系.进一步分析了在器件入口处粒子的衍射效应对粒子逃逸的影响,结果表明,衍射效应使粒子逃逸率增加,且粒子数的演化在时间较短时不再满足指数关系,长时间的演化再次满足指数衰减规律.     

二维Hénon-Heiles势及其变形势体系逃逸率与分形维数的研究

采用Chin和Chen的动力学算法追踪粒子在体系中的运动情况, 首次研究并对比了粒子在Hénon-Heiles体系与变形Hénon-Heiles六边形体系中的混沌逃逸规律, 在Hénon-Heiles体系中, 对于不同能量范围, 分形维数与逃逸率随能量而改变, 但在变形Hénon-Heiles六边形体系中, 仅在低能区分形维数与逃逸率随能量的改变而变化, 而高能区逃逸率和分形维数趋于稳定值. 并且得到普遍规律, 即不同混沌体系中粒子的混沌逃逸率和粒子逃逸的分形维数呈现较强的线性相关性. 因而分形维数可以作为工具研究混沌体系中粒子的逃逸规律, 在介观器件设计中可以通过研究混沌电子器件的分形维数来表征粒子在器件中的传输行为.