一类具有时滞的急慢性丙型肝炎传染病模型的动力学分析

依据丙型肝炎的传播特征,建立了一类具有潜伏期时滞的传染病模型。计算了系统的控制再生数,证明了无病平衡点和地方病平衡点的存在性。当时滞为零时,利用Routh-Hurwitz判据证明了平衡点的局部渐近稳定性;当时滞大于零时,运用Lyapunov-Lasalle不变原理证明了无病平衡点是全局渐近稳定的,并证明了地方病平衡点的稳定性和Hopf分支的存在性。最后通过敏感性分析给出了疾病控制的策略。研究结果表明：提高医疗服务质量和疾病筛查率可以有效地控制丙型肝炎的传播。     

具有脉冲效应的大熊猫-冷箭竹-拐棍竹三种群系统数学模型研究

讨论了卧龙自然保护区大熊猫栖息地主食竹开花对大熊猫的影响,建立了具有偏食行为的大熊猫-冷箭竹-拐棍竹三维捕食食饵脉冲微分系统,证明了系统大熊猫灭绝周期解的局部和全局渐近稳定性,并进一步给出了系统持续生存的条件.结论表明,在一定的条件下,卧龙自然保护区大熊猫单一主食竹开花并不会影响大熊猫的生存.     

大熊猫主食竹生态系统恢复力研究

大熊猫最主要的食物来源于主食竹,因此大熊猫-主食竹构成的生态系统较为脆弱.建立了带有主食竹环境容纳量的大熊猫-主食竹生态系统模型,分析了系统具有正平衡点、正平衡点稳定的条件,讨论了生态系统恢复率与主食竹环境容纳量的关系,临界松弛出现的阈值,及Hopf分支等问题.最后将研究结果应用于黄龙自然保护区,并根据数值模拟的结果对大熊猫保护工作提供理论指导.     

麻疹防治中免疫接种和有效治疗效果比较的建模分析

探讨了H.E.Soper所提出的麻疹模型的解的局部稳定性和全局稳定性,并解释了其生物意义.基于麻疹周期性爆发的特征及其防治方法,作者分别提出了具有免疫接种和有效治疗两种情况下的新模型,并分别对模型进行了分析.比较了两种防控措施的模型分析结果,得到在麻疹的防治工作中有效治疗能够有效控制大规模爆发的结论.     

毒素环境下水生生物持续生存的状态反馈脉冲控制分析

建立了一类具有Holling-Ⅱ型功能反应函数的状态反馈脉冲模型，描述在毒素环境下通过收获食饵和投放捕食者使物种持续生存的策略。使用后继函数等定性方法，得到阶1周期解的存在性、稳定性的充分条件及异宿环的存在性。数值模拟结果验证了理论结果的正确性。