一种新型的三维半解析数值算法

在三维空间,结合有限元线法与有限层法的思想,构造了一种新型的半解析数值算法,数值结果表明该方法具有较高的精度,切实可行。     

基于有限元的线法技术的一种三维半解析算法

在平面有限元线法的基础上，结合有限层法的分层离散，层内解析的思想，在三维空间中构造出了系统的半解析算法。数值结果表明该方法切实可行，具有较高的精度，且在网络分划，数据输入等方面能大大简化工作量。     

求解粘性Hamilton-Jacobi方程的高阶方法

提出了求解具有粘性项的Hamilton-Jacobi方程的二阶、四阶方法.该方法以加权基本无振荡(WENO)格式为基础,通过修正数值通量函数和构造右端粘性项的基于非线性限制器的二阶近似、基于Taylor展开的四阶近似,成功地求解了一维、二维的粘性Hamilton-Jacobi方程.给出的算例说明了本方法具有高分辨率、鲁棒性和无振荡特性.     

偏微分方程数值解课程的多层次递进式教学模式构建与分析

本文开展基于问题导向和思政元素驱动的“基础知识-应用实践-科研引导”多层次递进式偏微分方程数值解课程教学改革探索,以激发学习兴趣、驱动学习动力、夯实基础知识、增强实践能力、开阔交叉视野、引导科研探索为目标,更好地发挥偏微分方程数值解在重要交叉领域的科学计算价值．本文同时分析了西北工业大学偏微分方程数值解课程的改革成效．     

基于TDLAS技术的煤油燃烧温度与组分分布检测

可调谐二极管激光吸收光谱(TDLAS)技术以其实时在线、高灵敏度、高分辨率等优势在燃烧诊断中发挥着越来越重要的作用。本文采用中心波长在1877 nm的近红外DFB激光器,首次采用波数分别为5329.050 cm~(-1)和5329.521 cm~(-1)的高温谱线对,分析了谱线参数特性,并利用直接吸收的方法首先在实验室平面火焰炉较稳定的燃烧工况条件下验证了所选谱线和方法的准确性,随后在模型燃烧室航空煤油燃烧环境中,对贫燃条件下不同燃烧工况的温度和水组分含量进行了多点分布式测量,获得燃烧室不同区域的温度和水含量变化规律。测量结果表明,沿着气流轴向方向,燃烧室温度和水含量逐渐降低,沿径向方向分布均匀;在回流火焰区内的温度和水量变化较为缓慢;从火焰区转换到燃气区,温度有明显的下降.     

基于Level Set的多维双曲守恒律标量方程的激波追踪方法

结合四阶CWENO(Cemral Weighted Essentially Non-Oscillatory)格式、四阶NCE(Natural Continuous Extensions)Runge-Kutta法和Level Set方法，很好地处理了一维双曲守恒律标量方程的激波追踪问题。针对二维双曲守恒律标量方程，成功地用五阶WENO格式、非TVD格式的四阶Runge-Kutta方法和Level Set方法进行激波追踪。将所得的数值解与标准的高阶激波捕捉方法所得的数值解进行比较，说明基于Level Set的激波追踪方法的有效性与逐点收敛性。     

求解无粘可压Euler方程组的虚拟流方法

首先将三阶Godunov型半离散中心迎风格式推广到四阶,之后再将该新的四阶半离散中心迎风格式与Level Set方法以及虚拟流方法结合起来,成功地处理了非反应激波问题和多介质流中的爆轰间断问题。由于Level Set函数能隐式地追踪到界面的位置,而虚拟流的构造能隐式地捕捉到界面的边界条件,故而本文的方法可以很自然地推广到多维情况。