选好分类标准,优化分类顺序

分类讨论是一种重要的数学思想方法 ,当问题所给对象不能进行统一研究时 ,就需要对研究的对象进行分类 ,将整体问题划分为局部问题 ,把复杂问题转化为单一问题 ,然后分而治之、各个击破 ,最后综合各类的结果得到整个问题的解答 .所以分类讨论题中有题 ,步骤繁琐 ,过程冗长 ,如果再不注意分类标准和分类顺序 ,那么产生重复或遗漏等解题错误的可能性较大 ,甚至还会造成解题失误 .本文力图阐明如何选好分类标准和如何优化分类顺序 ,所举例题在求解过程中将附加思路流程 ,以便读者把握选择分类标准和优化分类顺序的脉络 .1　分类标准是根据需要…     

吃透课本才能抓住根本——从2004年高考数学阅卷谈中学数学教学

2001年,湖北省开始使用高中新教材,内容有了较大的改变,旧教材的内容中,有一些被减少了,有一些则降低了要求.增加的内容包括函数的极限与导数、向量的部分内容、概率统计的初步知识和线性规划等.2004年的高考题目充分体现了这种变化.如何处理好新增内容的教学呢?我们认为,讲透课本上的内容是十分关键的.     

非拓扑孤子袋模型的退禁闭相变和φ~4场的对称性恢复相变

在Hartree平均场近似和高温近似下,本文建立了φ~4模型和非拓扑孤子袋模型的某些特解间确定的映射关系。从映射关系我们看到φ~4场的非球对称拓扑孤子和反孤子配对形成束缚态——孤子袋模型的非球对称非拓扑孤子解。当拓扑孤子和反孤子消失时,φ~4模型发生对称性恢复相交;当拓扑孤子和反孤子的束缚态非拓扑孤子消失时,孤子袋模型的退禁闭相变发生。     

Multifunctional single-fiber optical tweezers for particle trapping and transport

We present and demonstrate a multifunctional single-fiber optical tweezer for particle trapping and transport. The fiber probe of fiber optical tweezers is constructed as a planar structure. Laser sources with wavelengths of 650 nm and 980 nm in a single-mode fiber excite the linearly polarized LP11mode and LP01mode beams, respectively. These two laser beams can achieve non-contact trapping and long-distance transport of particles after passing through a flat-facet fiber probe,respectively. This...     

解析几何题的处理新途径

新编高中数学教材中增加了向量后,应用连绵不断,很多同学比较认同向量在平面几何与立体几何中的应用,但对向量在解析几何中的应用还很陌生,其实向量的应用可以使很多解析几何题的运算不再纷繁复杂.     

质子交换光波导生长动力学研究

分析了质子交换光波导的生长动力学并给出了波导层厚度与生长时间的计算公式。     

由压痕蠕变试验确定材料的蠕变性能参数

研究由平头压痕蠕变试验来确定受压材料蠕变性能参数的可行性。利用有限元蠕变分析确定在定压痕应力下的压痕蠕变率,重点放在稳定压痕蠕变率和受压材料蠕变性能参数的关系上。详细地研究了压头形状、大小和宏观约束对压痕蠕变响应的影响:当压头的尺寸和受压材料为同一数量级时,宏观约束将有十分明显的影响。提出两种方法来由压痕蠕变试验来确定受压材料蠕变性能参数,并给出了算例,结果有利于准确认识平头压痕蠕变试验,从而拓宽其应用范围。     

韧脆转变的一种细观随机模糊统计分析

对不同温度和应力状态下40Cr材料进行大子样宏观试验和细观观测,提出了一种新的材料断裂韧脆转变统计随机模糊模型。该模型认为,在统计意义上,材料的韧性断裂为空穴机制,临界空穴扩张比参数可以作为韧性断裂的判据;材料的脆性断裂可以用内嵌币状裂纹的脆性断裂模型来模拟,为此测量断裂特征长度,提出并具体计算了控制币状裂纹失稳扩张的细观临界应力强度因子;在韧脆转变区域内,这两种机理并存并相互竞争,为此提出了模糊准则。对模型参数进行了测量和统计分析,给出分布规律,给出了计算断裂特征的概率模型。计算了韧脆转变区域内的细观机制变化和宏观响应。结果表明,该模型及分析方法可以很好地模拟应力状态及温度对韧脆转变的影响。     

空间太阳极紫外三波段成像光谱仪系统设计

太阳上层大气,即日冕、过渡区和色球,是由炽热的高度动态的磁化等离子体构成,其中高度电离的离子发射出丰富的极紫外谱线。空间太阳极紫外光谱成像观测对于捕获太阳上层大气中爆发活动的动态物理演化过程,以及实现对大气等离子体特征参数的精确测量具有重要的意义。然而现有的极紫外光谱成像仪器只能针对太阳上层大气的一个或两个目标区域进行成像观测,缺乏采用单一仪器对整个太阳上层大气区域在大空间和宽波段尺度范围内的光谱进行诊断的能力,严重制约了人们对太阳爆发活动中的能量及物质输运过程的理解。为了利用单个仪器实现对日冕、过渡区和色球的高分辨率同时诊断观测,本文提出并设计了一款同时工作在17～21 nm、70～80 nm和95～105 nm三个波段的太阳极紫外成像光谱仪,该仪器基于非罗兰圆结构下的椭球面变线距（EVLS）光栅像差校正理论,采用狭缝扫描式成像光谱结构,实现了具有大离轴狭缝视场的高空间、高光谱分辨的消像散光谱成像。基于蒙特卡罗统计模拟方法对太阳极紫外三波段成像光谱仪的最优模型开展光线追迹仿真实验,仿真结果表明,所设计的成像光谱仪取得了良好的光栅像差校正效果,系统空间分辨率优于0.6″,光谱分辨率在1...     

关于Ekeland—Caristi定理的一点注记

1.引言 为适应讨论映象满射性等问题的需要,W.O.Ray和A.M.Walker在[1]中对Ekeland—Caristi定理作了新的推广,获得如下的结果: 定理1.1 设(M,d)为完备距离空间,:M→[0,∞)下半连续,C:[0,∞)→[0,∞)连续,不增,且integral from 0 to ∞(C(s)ds=∞)。x_0∈M为某一固定点。若映象g:M→M满足