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将比例边界坐标插值方法引入谱元法, 构成比例边界谱单元, 对无穷域Euler方程进行数值模拟.阐述了比例边界谱单元的基本使用方法以及基于比例边界谱元的Runge-Kutta间断Galerkin方法求解Euler方程的过程;计算了无穷域圆柱和NACA0012翼型绕流问题, 并与已有结果进行了比较, 显示了计算结果的正确性.用基于比例边界谱元的间断Galerkin方法求解无穷域Euler方程时, 最多只需将求解域划分为2个子域, 避免了一般谱方法将求解域划分为9个或者27个子域的麻烦. 比例边界谱单元为无穷域Euler方程的直接求解提供了一个可供参考的方法. 相似文献
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为了快速分析非均质材料结构在复杂载荷作用下的动态响应,提出一种模型降阶方法,只需计算结构在简单均质材料情况下的动力学问题,进而用其计算结果对非均质材料结构进行分析.首先,采用结构内部任意一点处的材料参数值作为整个结构的材料参数,利用有限元分析软件计算该均质材料结构在动态载荷作用下的位移场建立数据库,该数据库包含计算模型各个节点(自由度为N)在某时间段内L个时刻的位移;其次,对数据库中的信息按照时间离散的特定方式组集成瞬像矩阵,并利用特征正交分解方法对其进行分解,得到该模型的L个特征正交基底,选取其中能反应模型主要特征的H个(其中HL?N)作为一组最优基底,通过这组基底建立模型的低阶离散控制方程;最后,求解低阶离散微分方程组,得到功能梯度材料结构在复杂载荷作用下的位移场.文中分别给出二维和三维算例,比较了降阶模型和全阶模型计算结果,验证了该方法的有效性,并且计算效率能提高1~2个数量级. 相似文献
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对溃坝问题水流间断面的高精度、高分辨率数值模拟是水动力学的重要内容。简单加权本质无振荡(WENO)限制器由"问题单元"及其相邻单元的解重构"问题单元"的解,从而抑制数值解的非物理振荡,能够很好地模拟间断问题。本文详细介绍了简单WENO限制器的基本原理和过程。将简单WENO限制器-Runge-Kutta间断Galerkin方法应用于二维浅水控制方程的求解中,对二维矩形明渠中大坝瞬间全溃、局部溃塌所致的水流运动进行了数值模拟,并将数值计算结果与理论分析进行了比较。计算结果表明,方法能够清晰地捕捉到溃坝全过程中的间断,没有非物理的振荡现象发生,简单WENO限制器-RKDG方法能够很好地模拟溃坝波的演进过程。 相似文献
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为了快速分析非均质材料结构在复杂载荷作用下的动态响应, 提出一种模型降阶方法, 只需计算结构在简单均质材料情况下的动力学问题, 进而用其计算结果对非均质材料结构进行分析. 首先, 采用结构内部任意一点处的材料参数值作为整个结构的材料参数, 利用有限元分析软件计算该均质材料结构在动态载荷作用下的位移场建立数据库, 该数据库包含计算模型各个节点(自由度为 )在某时间段内 个时刻的位移; 其次, 对数据库中的信息按照时间离散的特定方式组集成瞬像矩阵, 并利用特征正交分解方法对其进行分解, 得到该模型的 个特征正交基底, 选取其中能反应模型主要特征的 个(其中 )作为一组最优基底, 通过这组基底建立模型的低阶离散控制方程; 最后, 求解低阶离散微分方程组, 得到功能梯度材料结构在复杂载荷作用下的位移场. 文中分别给出二维和三维算例, 比较了降阶模型和全阶模型计算结果, 验证了该方法的有效性, 并且计算效率能提高1 2个数量级. 相似文献
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现有文献中关于杆系变形协调条件的求解相对比较复杂.本文通过对杆系的几何方程采取微分运算,相对简单地得到了平面汇交二力杆系的变形协调条件.本文的工作可供大学生和教师们在材料力学的学习和教学中参考借鉴. 相似文献
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导出了扇形截面杆扭转问题偏微分方程的差分线法常微分方程组, 并解析求解了该方程组,
得到了扭转应力函数的半解析解, 计算了扭转应力及扭转刚度. 计算过程中, 用追赶法计算
常微分方程组的特解, 用公式计算三对角矩阵的特征值与特征向量, 利用实对阵矩阵的特征
向量相互正交的特性避免矩阵求逆计算, 利用复化梯形公式计算扭转刚度. 整个求解过程在
角度方向离散微分方程和用复化梯形公式进行面积积分时引入了误差, 其他求解过程是精确
的. 计算结果与已有结果进行了对比, 显示了算法的正确性. 该算法对工程中扇形截面扭
转杆的设计有一定的实用价值. 相似文献
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