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《高等数学》(同济大学数学教研室编)教材,曾获全国优秀教材一等奖,在国内外颇具影响.其第四版下册总习题十的第3题第(4)小题为:计算曲面积分:∫Σxdydz+ydzdx+zdxdy(x2+y2+z2)3,其中Σ为曲面1-z5=(x-2)216+(y-1)29(z≥0)的上侧(见227页).书中公布的答案为0(见425页).笔者认为:该答案谬矣,且此答案亦是学生容易得出的错误答案.另,将该题安排在教科书上亦欠妥!之所以产生错误,可能是编者在使用高斯公式时对其成立的条件疏忽所致.于是解答为:令Σ1为… 相似文献
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《高等数学》(同济大学数学教研室编)教材,曾获全国优秀教材一等奖,在国内外颇具影响.其第四版下册总习题十的第3题第(4)小题为: 相似文献
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关于求解y″=f(x,y)的高阶p—稳定嵌套的多步方法 总被引:6,自引:3,他引:6
0 引 言最近二十年,关于数值求解二阶周期性常微分方程初值问题y"=f(x,y),y(x0)=y0,y′(x0)=y′0(1)引起了许多研究者的极大兴趣[3,4,10,13].这类方程经常出现在天体力学,波动方程理论等领域.直接数值求解这类问题的经典方法是Stormer-Cowell公式,但是正如文献Lam-bert[7]和Stiefel[11]所指出的,高于两步的Stormer-Cowell公式是数值不稳定的.方程y"=f(x,y)的解具有周期性,因而希望数值解应与解析解有相似的周期性.Lambert和Watson[7]为此引入了P-稳定概念,但随后一些研究者发现,具有P-稳定性质的线性多步法的最大阶是2.为了克服… 相似文献
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<正> 一九八五年在苏联出版,由B·C·舍巴雪夫教授编写、A·H·基哈诺娃院士校订的俄文版《高等数学》一书(现还未见中译本),不失为一本好的高等数学教科书。这本书,已被苏联高中等专业教育部审定为高等学校非数学专业学生的教科书。 相似文献
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