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高中数学的立体几何中关于二面角的平面角的定理——同一个二面角的所有平面角都相等,许多教科书中所给出的证明都采用了欧几里得平行公理,但这一命题在罗巴切夫斯基几何中也为真,即这一定理属于绝对几何,因此对于它的证明完全可以不用平行公理．下面给出这一定理的一种证法,供参考．证明 如图１,∠Ｐ１Ｏ１Ｑ１与∠Ｐ２Ｏ２Ｑ２是二面角α—ｌ—β的两个平面角,且Ｏ１Ｐ１＝Ｏ２Ｐ２,Ｏ１Ｑ１＝Ｏ２Ｑ２．图１在平面α上延长Ｐ１Ｏ１至Ｐ′,并使Ｏ１Ｐ′＝Ｏ１Ｐ１．在平面β上延长Ｑ１Ｏ１至Ｑ′,并使Ｏ１Ｑ′＝Ｏ１Ｑ１．取Ｏ… 相似文献
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