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By using the averaging technique, we obtain new oscillation criteria for second order delay differential equation with nonlinear neutral term. These results generalize and improve some known results about neutral delay differential equation of second order. 相似文献
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文 [1]通过引入参数证明了如下三个不等式 :( 1)已知正数a、b、c满足a b c =3,则4a 1 4b 1 4c 1>2 13.( 2 )在△ABC中 ,tg A2 tg B2 5 tg B2 tg C2 5 tg C2 tg A2 5>6 2 5.( 3)已知正数a、b、c满足a b c =2 ,则3 7a 1 3 7b 1 3 7c 1>2 3 15.本文将 ( 1)、( 2 )、( 3)统一推广 ,得到凸函数的一个有趣性质 .首先引入凸函数的概念 .定义[2 ] 设函数y=f(x)在 [a , ∞ )上有定义 ,对任意x1 、x2 ∈ [a , ∞ ) ,x1 <x2 ,若其图象上任两点P(x1 ,f(x1 ) )、… 相似文献
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Some new oscillation criteria are given for a second order nonlinear difference equation with continuous variable. Our results generalize and improve the recent criteria of Zhang Z.G., Bi P. and Chen J.F.. 相似文献
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文[1]中,褚小光先生建立了一个涉及三角形中线和旁切圆半径的不等式: ∑1m2a r2a≤92s2.(1)并且提出了如下猜想: ∑1m2a r2a≥6∑a2.(2)其中a、b、c为△ABC的三边,ma、mb、mc,ra、rb、rc分别为三边上的中线和旁切圆半径,s为半周长.本文否定这一猜想,并得到定理 在非钝角三角形ABC中,有 ∑1m2a r2a≤6∑a2.(3)证明 根据三角形中线公式ma=122b2 2c2-a2,旁切圆半径公式ra=△s-a以及海伦公式△=s(s-a)(s-b)(s-c)(△为△ABC的面积),(3)式等价于 ∑a2 b2 c2m2a r2a-6≤0 ∑(a2 b2 c2)-2(m2a r2a)m2a r2a≤0 … 相似文献
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