数学问题解答

20 0 2年 8月号问题解答(解答由问题提供人给出 )1 3 86　试证明 :有两边及一个角的角平分线对应相等的两个三角形全等 .(湖北宜昌市十一中学　是海松　443 0 0 3 )证明　设△ＡＢＣ和△Ａ′Ｂ′Ｃ′的三边分别记为ａ、ｂ、ｃ和ａ′、ｂ′、ｃ′,三条角平分线分别记为ｔａ、ｔｂ、ｔｃ和ｔａ′、ｔｂ′、ｔｃ′,半周长分别记为ｐ和ｐ′.当有两边及它们的夹角的平分线对应相等时 ,不妨设ｂ=ｂ′,ｃ =ｃ′,ｔａ =ｔａ′.由ｔａ =2ｂ+ｃ ｂｃｐ(ｐ -ａ) ,ｔａ′ =2ｂ′+ｃ′ ｂ′ｃ′ｐ′(ｐ′ -ａ′)得 :2ｂ+ｃ ｂｃｐ(ｐ -ａ) =2ｂ+ｃ ｂｃｐ…     

Liouville理论的闭链条件及其在2维诱导引力中的运用(Ⅰ)

本文讨论Liouville理论作用量所满足的闭链条件,以及这些复合条件和Polyakou在光锥规范中2维诱导引力的复合公式的联系,类似的方法讨论了Alekseev和Shatashivilli提出的Diffs~1轨道空间中的几何作用量的复合公式。     

自制气体发生器

我們制作了三种气体发生器,详见附图。所需材料少,制作簡便,使用方便,現簡述如下: 第一种:用噴灯把U形管一边的中下部逐漸加热烧紅,用圆头镊子在其周围按几个坑(五、六个即可,不能打穿),这样管内玻璃的突出部分正好可把所加入的金属块架住。再配上紧密的皮塞和导管便可使用。第二种:在一长約12—15厘米,直径此錐形瓶口略小的玻璃管或破試管的下半截,如上述一样烧紅按上小坑。装上严紧的胶塞和导管,放入錐形瓶中即可。     

次级源和误差传感器布放对带弹性障板的充液直管声振复合有源控制的影响*

针对充液管路系统噪声有源控制问题,研究了次级源和误差传感器布放对带弹性障板的充液直管管路系统有源消声与有源消振复合控制效果的影响。基于声固耦合方法建立了带弹性障板的充液直管管路系统的有限元模型,在声激励下对比了次级声源布放对系统有源消声性能的影响,并在组合激励下分析了次级力源、次级声源和误差传感器布放对系统复合有源控制的影响。结果表明,非对称分布的次级声源容易激起管壁振动,进而带动障板振动,导致有源消声效果不佳;采用对称分布的次级声源可使低频段的降噪量提高10 dB以上。复合有源控制可进一步提升全频段的控制效果。通过增加振动误差传感器数量,可使绝大多数频点的降噪量提高1~20 dB不等。此外,在管壁上布放的两圈次级力源的间距小于管壁振动波长的1/4,且都不位于管壁振动节点附近时控制效果更好。     

用高压显微光谱系统研究(Zn_(0.85)Cd_(0.15))S:Cu,Al磷光体在流体静压力下施主-受主对的发光

用金刚石对顶砧高压显微光谱系统在室温和1bar—66kbar的流体静压力范围内研究了(Zn_(0.85)Cd_(0.15))S:Cu,Al磷光体的发光峰位置和相对发光强度随压力而变化的规律。随着压力的增加,发射峰值波长迅速移向短波方向,而发射峰值对应的光子能量随压力增加的速率为4.7meV/kbar(38cm~(-1)/kbar)。这个值比该材料的吸收边随压力增加的速率要小。随着压力的增加,该磷光体的发光峰值相对强度急骤下降,当压力从常压升到66 kbar时,发光峰值相对强度下降到原值的6％。这些结果可以用Al~(3 )-Cu~的施主-受主对模型来解释。本文还估计施主(Al~(3 )和受主(Cu~ )的激活能之和随压力增加的速率为 3.7meV/kbar(30cm~(-1)/kbar)。     

视界和温度格林函数的生成泛函

在平衡态条件下,利用格林函数的欧氏生成泛函讨论了具有视界的Rindler时空和黑洞时空中量子场温度的几何来源。在Minkowski时空到Rindler时空的变换下,绝对零度格林函数欧氏生成泛函的路径积分表示变换为有限温度量子场的相应表示,说明Minkowski真空态和Rindler时空中的一量子混合态性质相同,导出了这个态的温度格林函数及各热力学格林函数。对于Schwarzschild,Reissner-Nordstrom和Kerr黑洞,得到了类似的结果,并获得了描写量子混合态的统计算符的具体形式。 关键词：     

四面体部分性质的应用

我们来探讨四面体的高和棱的几个性质,这些性质常常用来直接解题。性质1 四面体中,如果有一个顶点在对面的射影是对面三角形的垂心,那么其余各个顶点在其相应的对面的射影,也正好是该对面三角形     

96MeV 16O+64Ni反应机制的研究

在96MeV ¹⁶O离子轰击下,测量了¹⁶O+⁶⁴Ni反应出射碎片(α直至O元素)的Wilczynski图和角分布,并提出DIC截面和反应时间等物理量;讨论了反应的DIC特征;看到了出射碎片α和Li主要来源于复合核蒸发的迹象.