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2015年无锡市中考试卷中的一道填空题,看似简单,却简约而不简单,它可从不同角度思考,添加不同的辅助线,使解法多姿多彩.
一、试题呈现
已知:如图1,AD、BE分别是△ABC的中线和角平分线,AD上BE,AD=BE=6,则AC的长等于_.
此题以三角形为背景,中线、角平分线为依托,综合考查了中线性质、角平分线性质、等腰三角形等重要知识点,以及构造相似三角形、全等三角形、特殊四边形等解决问题的能力,综合性较强.
二、解法探析
本题属于一道中档填空题,具有一定的难度,思维含量较高.根据题意,解答时可从中点的角度人手,联想到中线倍长法、构造中位线等,由垂直可构造平行线或特殊四边形等,从不同的角度思考、分析,可以探索出多种解题的思路,现列举如下. 相似文献
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