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文[1]把“传球”问题推广到一般情况:m(m≥2,m∈N*)个人互相传球,甲先发球作为第一次传球,经过n(n≥2,m∈N*)次传球后,球仍回到甲手中,则不同的传球方法有多少种?并推得一般结论an=mm-1[(m-1)n-1-(-1)n-1].图1圆文[2]把“种植”问题推广到一般情况:如图1,一个圆形花坛分为n(n≥3,n∈N*)个扇形,种植m(m≥3,m∈N*)种不同颜色的花,要求相邻两部分种植不同颜色的花,有多少种不同的种植方法?也推得一般结论:an=(m-1)n (-1)n(m-1).文[1]的结论难记,随手整理一下:an=1m[(m-1)n (-1)n(m-1)].这是文[2]的结论的m分之一!这激起了我的好奇心!经过探索… 相似文献
3.
Some new oscillation criteria are established for a second order neutral delay differential equations. These results improve oscillation results of Y.V. Rogo-vchenko for the retarded delay differential equations. The relevance of our theorems is illustrated with two carefully selected examples. 相似文献
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提出了一种求解自治非线性常微分方程周期解的方法-谱展开法,它直接把解形式上写成Fourier级数,其频率和各谐波成份待定,而将原非线性微分方程问题变换成求解相应的非线性代数方程组,还以avn der Pol方程和神经元群平均场方程为例对该方法进行说明和讨论。 相似文献
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数学教材是在科学性与教育要求相结合的原则指导下,将数学材料按照一定的逻辑结构和学习要求加以取舍编纂的知识体系,这就必然要舍弃许多数学概念和方法形成的实际背景和演化历程.如果能结合教材介绍一些数学家当年艰辛创业的事迹,尤其是那些突破性功绩和原创性工作,还原并展示数学发展的本来面目,是很有价值和意义的,也是在数学教学中渗透认识论和方法论的很好素材.在华师大版《数学》高中一年级第一学期§3.1数的概念的扩展中,如能在教学中贯穿数的发展史的教育,贯穿以问题为驱动力的数学的发展过程,不仅使学生学到数学符号、数学图形等数… 相似文献
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题 1 函数y =lg(kx2 -kx +1 )定义域为R ,求k的取值范围 .解 由题意得x∈R时 ,kx2 -kx +1 >0恒成立 ,则 k >0Δ <0 或k =0 ,解得 0≤k <4.题 2 函数y =lg(kx2 -kx +1 )的值域为R ,求k的取值范围 .解 由题意得kx2 -kx +1能取到所有正实数 ,则 k >0Δ≥ 0 ,解得 k≥ 4.对以上两个题理解的难点是两个画横线部分的区别搞不清 ,要知道二者所要求的条件是不同的 ,下面借助二次函数的图像解释一下 .设 :二次函数y =kx2 -kx +1 ,当k >0或k <0抛物线与x轴的位置关系如下 :(1 ) (2 ) (3 ) (4 )… 相似文献
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