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一类不可压广义neo-Hookean球体的空穴分岔问题的定性研究 总被引:1,自引:0,他引:1
研究了一类不可压的广义neo-Hookean材料组成的球体的空穴分岔问题,该类材料可以看作是带有径向摄动的均匀各向同性不可压的neo-Hookean材料,得到了球体内部空穴生成的条件.与均匀各向同性的neo-Hookean球体的情况相比,证明了当摄动参数属于某些区域时,从平凡解局部向左分岔的空穴分岔解上存在一个二次转向分岔点,空穴生成时的临界载荷会比无摄动的材料的临界载荷小.用奇点理论证明了,空穴分岔方程在临界点附近等价于具有单边约束条件的正规形.用最小势能原理分别讨论了空穴分岔解的稳定性和实际稳定的平衡状态. 相似文献
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In this work,the well-known problem put forward by S N Bernstein in 1930 is studied in a deep step.An operator is constructed by revising double interpolation nodes.It is proved that the operator converges to arbitrary continuous functions uniformly and the convergence order is the best. 相似文献
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生长对超弹性球壳变形和稳定性的影响 总被引:1,自引:0,他引:1
应用连续介质力学有限变形理论建立受内压作用不可压超弹性球壳大变形问题的力学模型, 且运用基于变形梯度张量极分解的弹性体积生长理论分析生长对不可压超弹性球壳变形和稳定性的影响. 通过对球壳变形与内压关系式的数值计算得到不同生长条件下球壳的变形曲线和应力分布曲线及由生长引起的残余变形和残余应力分布. 计算结果表明生长对球壳变形特性有明显的影响, 生长影响球壳可产生不稳定变形的临界壁厚和临界内压, 且在某些情况下可改变球壳的稳定性. 生长在球壳中可产生一定的残余变形和残余应力, 对球壳中的应力分布有一定的影响. 另外当生长的程度足够大时, 即便没有外力作用,球壳仅在生长引起的残余应力作用下也可产生不稳定变形. 相似文献
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QUALITATIVE ANALYSIS OF DYNAMICAL BEHAVIOR FOR AN IMPERFECT INCOMPRESSIBLE NEO-HOOKEAN SPHERICAL SHELL 总被引:1,自引:0,他引:1
YUAN Xue-gang 《应用数学和力学(英文版)》2005,26(8):973-981
IntroductionIn applications, it is commonly considered that the phenomena of cavity formation,growth and run-through of adjacent cavities occur in materials as precursors to failure. Thesephenomena are mainly due to instability of materials. On the other … 相似文献
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在大变形超弹性理论框架下研究了内压、轴向拉伸和扭转联合作用下人体动脉壁的力学响应,应用结构不稳定性理论对动脉瘤生成的可能性进行了解释,应用材料强度理论对动脉瘤破裂的可能性进行了分析.考虑动脉壁中残余应力和平滑肌主动作用的影响,用纤维加强各向异性不可压超弹性复合材料两层厚壁圆筒模型来模拟动脉壁的力学特性.给出了正常和几种非正常状态下动脉壁的变形曲线和应力分布.变形和稳定性分析结果表明该文模型可以模拟正常状态下动脉壁的均匀变形,还可以模拟在动脉壁中弹性蛋白纤维和胶原蛋白纤维强度降低的非正常状态下动脉瘤生成的可能性及动脉瘤的增长.应力和强度分析结果表明该文模型可以模拟当动脉瘤中的最大应力超过管壁的强度时动脉瘤破裂的可能性. 相似文献
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对于由一类均匀各向同性可压缩的广义Varga材料组成的实心圆柱体,研究其在给定的外表面拉伸和轴向拉伸或压缩共同作用下的轴对称变形问题.利用能量变分原理得到了问题的控制方程和边界条件,并求得了描述柱体径向对称变形的参数型解析解和描述圆柱体轴线上空穴生成和增长的空穴分岔解.给出了与泊松比和轴向伸长相关的径向临界伸长的表达式和空穴生成后的应力表达式;并通过数值算例讨论了这些参数对圆柱体轴线上空穴生成和增长、圆柱体的径向位移以及应力的集中和突变的影响,同时给出了相应的数值模拟. 相似文献
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In this paper, an interpolation polynomial operator Fn (f; l, x ) is constructed based on the zeros of a kind of Jacobi polynomials as the interpolation nodes. For any continuous function. f(x)∈ C^b[-1,1] (0≤b≤1) Fn(f; l,x) converges to f(x) uniformly, where l is an odd number. 相似文献
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具有缺陷的不可压缩neo-Hookean球壳的动力学行为的定性分析 总被引:3,自引:0,他引:3
研究了一类具有缺陷的不可压缩超弹性材料球壳的径向对称运动问题,该类材料可以看作是带有径向摄动的均匀各向同性不可压缩的neo-Hookean材料.得到了描述球壳内表面运动的二阶非线性常微分方程,并给出了方程的首次积分.通过对微分方程的解的动力学行为的分析,讨论了材料的缺陷参数和球壳变形前的内外半径的比值对解的定性性质的影响,并给出了相应的数值算例.特别地,对于一些给定的参数,证明了存在一个正的临界值,当内压与外压之差小于临界值时,球壳内表面随时间的演化是非线性周期振动;当内压与外压之差大于临界值时,球壳的内表面半径随时间的演化将无限增大,即球壳最终将被破坏. 相似文献