连续型C_mG_m(||X||)~2 multiply fromi=1 to m |x_i|~(2ri-1)的投影寻踪随机经验分布的极限分布

X为m维随机向量,X_1,X_2,…,X_n是来自母体X的子样;Z～N_m(0,I_m),{B_m>0}为实数列,经验分布■_n~(Z/Bm)(x)=1/n#{i: Z＇X_i/B_m0,那么■_n~(Z/Bm)(x)■N(0,σ~2)或■_n~(Z/Bm)(x)■φ(T_k),其中φ(T_k)为具有自由度为k的学生在T_k分布。     

两类分布函数的投影寻踪随机经验分布的极限分布

X为m维随机向量,X_1,X_2,…,X_n是来自母体X的子样,Z～N_m(0,I_m),{B_m>0}为实数列,经验分布 F~n_(Z/(BM))(x)=1/n#{i:Z＇X_4/B_40,X～N_m(u,V),若M→∞时, B_m~(-2)T_r(V)→σ~2,B_M~(-2)∥u∥~2→0,B_m~(-2)(T_r(V_2) 2u＇Vu)→0,那么 F_n~(Z/(Bm))(x)(?)N(0,σ~2) 当n→∞ m→∞。