Dirichlet空间上的循环复合算子

该文主要证明了在Dirichlet空间上由复合算子{C\-φ:φ∈Aut(D)}生成的代数为循环算子代数;同时对任意的解析映射φ:D→D,C\-φ都不可能为超循环算子给出了证明.     

随机多孔介质逾渗模型渗透率的临界标度性质

研究了一类非零键渗透率满足均匀分布的随机多孔介质逾渗模型-数值计算了该模型系统渗透率在临界点处的标度指数-结果表明该指数并不能看作是普适常数,而与均匀分布的参数有关-这意味着即使非零键渗透率值的概率密度函数满足负一阶矩存在条件,系统渗透率在逾渗临界点处的标度指数仍然依赖于分布函数的具体参数,并不是常数-这一数值结果与Sahimi对此问题的结论不同- 关键词： 逾渗 随机多孔介质 标度指数 渗透率     

Transition for Optimal Paths in Bimodal Directed Polymers

The problem for optimal paths in bimodal directed polymers is studied. It is shown that the distribution of the thermal average position of the endpoints of the optimal paths is discontinuous below the threshold p〈pc. The origin is that there is a finite possibility that only one endpoint takes the global minimum energy for p 〈 pc. Our results suggest that the percolation threshold for directed percolation is also the critical point of the transition for the possibility that the optimal paths converge to one endpoint.     

利用改进的ADI方法实现单机千万节点的油水两相渗流数值模拟

针对实际油藏的非均质分布特征及其复杂的边界条件,本文通过引入迭代参数的压缩因子和放大因子,对现有的交替方向迭代法(ADI)进行改进,提出一种适用于大规模油藏数值模拟的新算法．改进的ADI 方法计算精度可靠,且与现有的算法相比计算效率有所提高．更为关键的是,ADI 算法将求解三维压力方程的七对角矩阵分解为三个方向的三对角矩阵依次迭代求解,所需的运算存储量大幅减少,最大的计算规模有了大幅的提升．使用改进的ADI 方法,在单机上成功实现了千万节点的油水两相渗流数值模拟．计算实例表明,在同等单机硬件条件下,改进ADI 算法的最大计算规模是现有算法的1.7 倍以上．     

多孔介质结构对渗流惯性效应的影响规律研究

本文通过局部展开算法研究了多孔介质中排列结构对非线性渗流规律的影响．计算结果表明：规则排列结构的渗流标度律和渗流方向相关,然而非规则排列结构的渗流标度律不依赖于渗流方向而只依赖于多孔介质的几何结构．伴随着排列结构的非规则程度增强,不同方向的渗流阻力变化规律的差异性减小．当流场输运区域较为复杂且不存在较宽直通道时,渗流阻力在较宽雷诺数范围内体现出较为明显的标度律特性．周期性强非规则排列结构中不同区域大小的模型却具有相似的渗流阻力的标度律特性,同时标度律特性与孔隙度的大小相关性不大．阻力非线性标度律由多孔介质结构的不同而取值为2至3之间．     

可变形儒可夫斯基翼型非定常气动力的研究

对于翼面变形法向运动速度远小于来流速度的儒可夫斯基机翼,将解析解和离散涡方法相结合计算变形机翼的流场及非定常气动力,较详细地分析了变形机翼升力系数的准定常计算方法的误差来源,并给出修正方法.计算结果显示脱落涡尾迹对升力系数和机翼绕流环量的影响很小,变形机翼升力系数准定常计算方法的误差丰要来源于流体非定常运动引起的虚拟质量力,该非定常附加升力仅与当前时刻飞行姿态及翼犁形状和变形速率有关,与具体的变形历史过程无关,变形机翼的升力近似等于准定常计算结果叠加上相应的虚拟质量力.     

页岩气藏的双重介质-离散裂缝模型

考虑页岩气藏开发中渗流的多尺度效应,提出了一个基于裂缝-孔隙双重介质的离散裂缝模型．在该模型中,基质、天然裂缝和人工压裂裂缝采用各自控制方程独立计算,不同介质之间通过流量交换相互关联．为分析模型可靠性,分别和基于渗透率粗化及压裂裂缝导流能力无穷大的模型对比．数值算例显示,伴随着网格细分,该模型与精确渗透率粗化模型具有相同计算精度,两者收敛速度均较快,但该模型易推广到多相流动问题,而等压模型对产量将有所高估．研究了地质参数和工艺参数对气井产量的影响规律．计算结果表明天然裂缝渗透率及基质孔隙扩散系数对产气速率有着重要影响,产气速率伴随着人工压裂裂缝导流能力、长度以及数目的增加而增加,但是增加幅度会逐步趋缓．     

含轻质组分稠油油藏蒸汽注采过程自适应网格法

对含轻质组分稠油油藏蒸汽注采过程数值模拟的自适应网格方法进行研究.网格的细化和粗化是自适应网格方法的基本步骤,为克服组分摩尔分数在网格细化过程中出现小于0或大于1的非物理振荡,提出了一个有效的守恒修正分片线性插值算法;指出可挥发的轻质组分分子量较大时,除了温度和各相饱和度外,组分摩尔分数需作为网格细化的判据.算例显示自适应网格方法有着很好的计算精度和计算速度.     

不可压缩均匀各向同性湍流的统计理论

本文根据均匀各向同性湍流的涡旋结构理论,从Navier-Stokes方程出发,引进了准相似性条件,认为均匀各向同性湍流场在衰变过程中具有相似性,相似性尺度由表征湍流强弱的湍流脉动速度均方差q以及与特征涡旋尺度具有密切关系的湍流广义Taylor微尺度λ所决定,在对均匀各向同性湍流场计算中,假定湍流脉动在空间呈周期性,周期性尺度正比于λ。 本文对脉动速度等物理量用Fourier级数展开,将在物理空间上的计算转化到谱空间上,利用快速Fourier变换,采用前差格式和Leap-frog格式,对不同Reynolds数的均匀各向同性湍流场从衰变后期到前期进行了计算,得出了与实验较符合的结果。     

一种利用岩块特征长度估算二维渗吸量的新方法

对于存在大量亲水疏油岩块的天然裂缝性油藏,自发渗吸是基质岩块和裂缝系统油水交换的重要驱动机制.对于一维渗吸问题,前期存在自相似解析解,后期可以用近似解析解描述,从而可以很方便地估算出岩块剩余油饱和度和岩块出油速率.本文研究了二维矩形岩块在不同边界条件下渗吸过程的近似解析解,通过引入特征长度,将二维岩块渗吸问题等效为一维,从而可以有效利用一维近似解析解来估算出二维岩块渗吸过程中剩余油饱和度和岩块出油速率随时间的变化.本文提出了一个新的混合特征长度,在渗吸前期取岩块面积与岩块开放边界长度之比;在渗吸后期,特征长度根据前期特征长度和Ma等提出的特征长度按饱和度插值确定.通过数值检验比较了几种常见的特征长度取法和本文提出的混合特征长度取法,结果表明新的混合特征长度总体性能优于其他已有的特征长度取法,并且适用于本文列举的所有边界条件.