非平稳随机过程模拟的一个谱表示方法

本文由Priestley渐进谱理论导出了非平稳随机过程蒙特卡罗模拟的一个谱表示方法.按照该方法,样本过程可直接由一余弦级数公式计算产生.可以证明,当级数项数足够大时,模拟的样本过程可准确地反映非平稳随机过程规定的性质;当产生的样本过程足够多时,其总体均值和总体自相关函数均趋于相应目标函数;样本过程随着级数项数趋于无穷而渐近呈正态分布.本文方法最显著的特点在于可以借助随机相位角产生具有某些预期特征的样本过程.     

高山-峡谷复合地形对入射平面P-SV波的散射

高山峡谷地形作为一种常见的复合场地,其对地震波散射相干效应十分复杂,然而,目前相关的研究成果还十分有限.为此,提出了一种用于求解平面内多域弹性波散射的多域间接边界元法,研究了高山峡谷地形对平面P-SV波的散射问题.该方法充分利用全空间Green函数与半空间Green函数在构造独立闭合域和半空间开口域中散射波场方面的优势,结合辅助函数法给出了高山峡谷场地的地震波场解答,在保证计算精度的同时显著提高了求解效率.该文通过与已有结果的比较验证了方法的正确性,并以半空间中Gauss型高山峡谷为例,分别在频域和时域内进行了数值计算分析.研究表明：高山峡谷地形附近地表位移幅值的分布非常复杂,山体与峡谷之间存在显著的动力相互作用,频域响应依赖于入射波的频率和角度;地震波垂直入射时,山体的存在对峡谷地震动有一定的抑制作用,显著改变了峡谷内部的加速度峰值及反应谱特性;高山峡谷地形两侧山体高宽比的改变将引起地震效应的改变,基岩的存在也将显著放大地形的地震效应.     

Bolotin动力失稳方程的一个摄动迭代解法

AperturbationiterativemethodofBototindynamicinstabilityequationLiangJianwen(TianjinUniversity，300072，P.R.China)Bolotin动力稳定[1]已经被广泛地应用到许多工程问题。对于一个弹性多自由度体系，B0lotin动力失稳区边界方程最后可归纳为如下形式：（［M。j十八尺）＋AZ［MZ》切I—0（l）式中［M。）为对称矩阵，［M；）为反对称矩阵，（M2）为对称矩阵，A为动力失稳区的边界值。到目前为止，对方程（1）的求解大多采用QR方法。文献t2）曾提出了一个解析法，但没有考虑阻尼的影响，而且矩阵阶数较高时，难以求解。曲乃洒…     

圆弧形凹陷地形表面覆盖层对入射平面P波的影响

利用Fourier-Bessel级数展开法给出了表面具有覆盖层的圆弧形凹陷地形对入射平面P波散射问题的一个解析解,并利用该解分析了不同形状凹陷地形表面覆盖层刚度和厚度对入射P波的影响. 结果表明,凹陷地形表面覆盖层的存在,即使厚度很薄,对入射P波的散射也具有很大影响,覆盖层刚度和厚度的变化可显著改变凹陷地形场地的动力特性.     

流体饱和半空间中不均质体对地震波散射的MFS求解

针对饱和半空间中任意形状不均质体对地震波的散射问题,采用一种新型基本解方法(MFS)进行求解分析。该方法结合饱和半空间中膨胀波源和剪切波源的格林函数,首先由分布在不均质体和半空间交界面附近两虚拟波源面上的PI、PII、SV波源分别构造了不均质体内外的散射波场,然后由交界面连续性条件建立方程并求解确定了虚拟波源密度,总波场反应由自由波场和散射波场叠加而得,最后在精度检验的基础上,通过一组典型算例研究了平面P波在饱和半空间中不均质体周围散射的基本规律。研究结果表明：两相介质波动的MFS模拟具有极高的数值精度和高频稳定性;波在饱和不均质体中的散射特征取决于入射波的频率和方向、边界渗透条件、介质孔隙率等参数,与在单相介质中的情况具有很大差别;地表位移特征反映了波的散射和饱和不均质体的自振特性,随着介质孔隙率增大,位移幅值谱振荡更为剧烈,且不均质体刚度越小,地表位移放大效应越显著,但最大不超过自由场反应的2倍。     

爆炸荷载作用下饱和半空间中衬砌隧道弹性动力响应IBIEM模拟

基于Biot两相介质理论,采用一种高精度间接边界积分方程法（IBIEM）研究了饱和半空间中浅埋衬砌隧道在内部爆炸荷载作用下的瞬态弹性动力反应。通过典型算例,给出了爆炸荷载作用下隧道附近地表位移、衬砌动应力、围岩径向位移和衬砌表面孔隙水压的时程响应,并对比分析了饱和半空间和全空间中隧道动力响应的区别。研究表明：覆土层厚度对浅埋隧道-围岩整体动力响应特征具有明显影响;衬砌表面透水状态对爆炸荷载的时程响应的影响不显著;随半空间饱和介质孔隙率增加,围岩受隧道内部爆炸影响程度降低,衬砌承担的爆炸作用增大;当和直达波、衬砌内部反射波的峰值叠加作用时,半空间表面反射波对衬砌隧道拱顶附近响应影响显著,使得衬砌动应力幅值、径向位移相比深埋情况大幅度增加。     

弹性半空间中含粘性滑移界面圆形衬砌洞室对平面SH波的散射

为揭示粘性滑移界面对衬砌洞室地震响应规律的影响,采用一种高精度的间接边界积分方程法,基于粘性滑移界面模型,求解了弹性半空间中浅埋圆形衬砌洞室对入射平面SH波的散射.结果表明:中低频波入射时,随着界面滑移刚度系数的增加,衬砌洞室上方地表位移幅值减小,而界面粘性系数对地表位移反应不明显;衬砌内壁应力幅值随界面滑移刚度系数的增加而增大.高频波入射下,较小的界面粘性系数对地表位移放大效应更为显著;当界面滑移刚度系数较小时,部分频段由于体系共振效应会造成显著的应力集中;高频特别是共振频率段,粘性系数对应力幅值有明显的降幅效应.研究结论可为实际地下工程结构的抗震设计提供部分理论依据.     

圆弧形层状沉积谷地对入射平面SV波散射解析解

利用Fourier-Bessel级数展开法给出了圆弧形层状沉积谷地对入射平面SV波散射问题的一个解析解,并分析了谷中层状沉积排列顺序及相对刚度等因素对散射的影响.     

平稳随机过程模拟的一个快速Hartley变换方法

由平稳随机过程谱表示定理导出了平稳随机过程蒙特卡罗模拟的一个快速Hartley变换方法。按照该方法，样本过程可直接由一正弦和余弦函数和的级数公式计算产生。可以证明，当级数项数N足够大时，模拟的样本过程可准确地反映平稳随机过程规定的性质；当样本过程足够多时，其总体均值和总体自相关函数均趋于相应目标函数。方法有如下一些特点：模拟的样本过程由相互正交的两个过程迭加而成，样本过程具备各态历经性质，样本过程随着级数项数N趋于无穷而渐近呈正态分布，可直接利用快速Hartley变换来大大提高模拟的计算效率。